161二次根式的概念及性质(精讲)-2021-2022学年八年级数学下学期重要考点(人教版)(原卷版)_第1页
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16.1二次根式的概念及性质二次根式及代数式的概念

1.二次根式：一般地，我们把形如a(a≥0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．

注意：

二次根式的两个要素：①根指数为2；②被开方数为非负数.2.代数式：形如5，a，a+b，ab，，x3，a(a≥0)这些式子，用基本的运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方、开方)把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.1．下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．【变式11】下列各式中，是二次根式有（）①；②；③；④（x≤3）；⑤；⑥；⑦（ab≥0）．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【变式12】下列式子中，一定属于二次根式的是（）A． B． C． D．二次根式的性质

1.≥0，（≥0）；

2.（≥0）；

3..

注意：二次根式具有非负性

1.二次根式(a≥0)的值是非负数。一个非负数可以写成它的算术平方根的形式，即.2.与要注意区别与联系：1).的取值范围不同，中≥0，中为任意值。2).≥0时，==；<0时，无意义，=.2.若有意义，则（）A． B． C． D．【变式21】代数式在实数范围内有意义，则x的值可能为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．1【变式22】二次根式有意义，则x满足的条件是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤2【变式23】（1）已知是整数，求自然数n所有可能的值；（2）已知是整数，求正整数n的最小值．利用二次根式的性质进行计算3.计算下列各式：(1)(2)【变式31】（1）=_____________.（2）=_____________.4.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A．2a﹣b B．﹣2a+b C．﹣b D．b【变式41】已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|．【变式42】若整数满足条件则的值是____

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