2024-2025学年高中物理第3章磁场4通电导线在磁场中受到的力作业含解析新人教版选修3-1

PAGE6-通电导线在磁场中受到的力(时间：40分钟分值：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．如图所示，长为2L的直导线折成边长相等，夹角为60°的“V”形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流IA．BIL B．2BILC．0.5BIL D．0A[导线在磁场内有效长度为2Lsin30°＝L，故该“V”形通电导线受到安培力大小为BIL，A正确。]2.如图所示为两根相互平行的通电导线a、b的横截面图，a、b的电流方向已在图中标出。那么导线a中电流产生的磁场的磁感线环绕方向及导线b所受的磁场力的方向应分别为()A．磁感线顺时针方向，磁场力向左B．磁感线顺时针方向，磁场力向右C．磁感线逆时针方向，磁场力向左D．磁感线逆时针方向，磁场力向右B[由安培定则推断出导线a中电流产生的磁场磁感线环绕方向为顺时针方向，在导线b处产生的磁场方向是竖直向下的；再由左手定则推断出导线b受的安培力是水平向右的，答案B正确。]3．如图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动状况是()A．都绕圆柱转动B．以不等的加速度相向运动C．以相等的加速度相向运动D．以相等的加速度相背运动C[同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但由牛顿第三定律知，两线圈所受作用力必大小相等，C正确。]4．(多选)如图所示，用同一种电阻丝作成直角三角形框abc，固定在匀强磁场中，磁场方向与三角形平面垂直，在ab间加一电压U，则()A．ab与acb所受的磁场力方向相同B．ab与acb所受的磁场力方向相反C．ab与acb所受的磁场力大小相等D．ab所受的磁场力大于acb所受磁场力AD[若a点电势高于b点，则由左手定则可知，ab所受磁场力方向垂直ab边向上；ac所受磁场力方向垂直ac边沿bc方向斜向上，大小Fac＝BI1·eq\x\to(ac)；bc所受磁场力方向垂直bc边沿ac方向斜向上，大小Fbc＝BI1·eq\x\to(bc)；由几何关系可知，两力的合力垂直于ab向上，故ab与acb所受的磁场力方向相同，选项A正确，B错误；若acb支路电流等于ab支路电流，则因acb等效长度等于ab，故acb所受磁场力等于ab所受的磁场力；但是由于acb支路导线较长，电阻较大，故电流较小，则由F＝BIL可知ab所受的磁场力大于acb所受的磁场力，选项D正确，C错误。]5．(多选)如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面对外，b导线中的电流方向垂直纸面对内，每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法正确的是()A．导线a所受合力方向水平向右B．导线c所受合力方向水平向右C．导线c所受合力方向水平向左D．导线b所受合力为零BD[由安培定则确定电流磁场方向，再由磁场的叠加判定a、b、c处合磁场方向，由左手定则可得出导线a受合力方向向左，导线c受合力方向向右，导线b受安培力合力为零，故选B、D。]6．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒。在导体棒中的电流I垂直纸面对里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是()B．B＝mgeq\f(sinα,IL)，方向垂直斜面对下C．B＝mgeq\f(cosα,IL)，方向垂直斜面对下D．B＝mgeq\f(cosα,IL)，方向垂直斜面对上A[由左手定则可知，要使棒受力平衡，磁场方向应为垂直斜面对上。对棒由平衡条件可得mgsinα＝BIL，解得B＝mgeq\f(sinα,IL)，A正确。]二、非选择题(14分)7.长L＝60cm、质量m＝6.0×10－2kg、粗细匀称的金属棒，两端用完全相同的弹簧挂起，放在磁感应强度B＝0.4T、方向垂直纸面对里的匀强磁场中，如图所示，若不计弹簧重力(g取10m/s2(1)要使弹簧不伸长，金属棒中电流的大小和方向如何？(2)若在金属棒中通入自左向右、大小为I＝0.2A的电流，金属棒下降x1＝1cm；若通入金属棒中的电流仍为0.2A，但方向相反，这时金属棒下降了多少？[解析](1)要使弹簧不伸长，则重力应与安培力平衡，所以安培力应向上，据左手定则可知电流方向应向右，因mg＝BLI，所以I＝eq\f(mg,BL)＝2.5A。(2)因在金属棒中通入自左向右、大小为I＝0.2A的电流，金属棒下降x1＝1cm，由平衡条件得mg＝BLI＋2kx1。当电流反向时，由平衡条件得mg＝－BLI＋2kx2。解得x2＝1.17cm。[答案](1)2.5A向右(2)1.17cm一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中心的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面对外的电流，则()A．假如台秤的示数增大，说明磁铁左端是北极B．假如台秤的示数增大，说明磁铁右端是北极C．无论如何台秤的示数都不行能改变D．以上说法都不正确A[假如台秤的示数增大，说明导线对磁铁的作用力竖直向下，由牛顿第三定律知，磁铁对导线的作用力竖直向上，依据左手定则可推断，导线所在处磁场方向水平向右，由磁铁四周磁场分布规律可知，磁铁的左端为北极，A正确，B、C、D错误。]2．(多选)通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图所示，ab边与MN平行。关于MN的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是()A．线框有两条边所受到的安培力方向相同B．线框有两条边所受的安培力大小相等C．线框所受的安培力的合力方向向左D．线框所受的安培力的合力方向向右BD[由安培定则可知导线MN在线框处所产生的磁场方向垂直于纸面对外，再由左手定则推断出bc边和ad边所受安培力大小相等，方向相反。ab边受到向右的安培力Fab，cd边受到向左的安培力Fcd。因ab所处的磁场强，cd所处的磁场弱，故Fab＞Fcd，线框所受合力方向向右。]3．(多选)如图所示的装置可演示磁场对通电导线的作用，电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆，当磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动。下列说法正确的是()A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动BD[若a接正极，b接负极，则电磁铁磁极间磁场方向向上，当e接正极，f接负极时，由左手定则可知，金属杆所受安培力向左，则L向左滑动，A错误；同理可判定B、D正确，C错误。]4．如图所示，abcd是一个用粗细匀称、同种材料的导线弯折成的长方形线框，线框竖直放置，ab长度为L，bc长度为eq\f(L,2)。匀强磁场的方向垂直于金属框平面对里，磁感应强度大小为B。若金属框a、b两端与恒压电源相连，电流方向如图所示，若通过ab边的电流大小为I，则金属框受到的安培力大小和方向分别为()A．eq\f(3,2)BIL，方向竖直向上B．2BIL，方向竖直向上C．eq\f(3,4)BIL，方向竖直向下D．3BIL，方向竖直向下A[由题意可知，边ab(cd)的长度是边ad(bc)长度的2倍，所以边ab(cd)的电阻是边ad(bc)电阻的2倍，由并联关系可知，通过adcb支路的电流为eq\f(I,2)，所以边dc所受安培力大小为Fdc＝eq\f(1,2)BIL，方向竖直向上，边ab所受安培力大小为Fab＝BIL，方向竖直向上，边ad和边bc所受安培力的合力为零，所以金属框所受安培力大小为F＝eq\f(3,2)BIL，方向竖直向上，故A正确。]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(12分)如图所示，光滑的平行导轨间距为L，倾角为θ，处在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源，电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m的导体棒由静止释放，求导体棒在释放时的瞬时加速度的大小。[解析]对导体棒受力分析，如图所示。由牛顿其次定律得mgsinθ－BILcosθ＝ma由闭合电路欧姆定律得E＝I(R＋r)由以上两式解得a＝gsinθ－eq\f(BLEcosθ,mR＋r)。[答案]gsinθ－eq\f(BLEcosθ,mR＋r)6．(14分)如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m、质量为6×10－2kg的通电直导线，电流I＝1