人教版七年级下册数学第六章实数-测试题含答案

第第页人教版数学七年级下册第六章《实数》测试卷一、单选题1．下列说法错误的是()A．5是25的算术平方根 B．1是1的一个平方根C．(-4)2的平方根是－4 D．0的平方根与算术平方根都是02．的算术平方根是（）A．9 B．±9 C．±3 D．33．的算术平方根是()A． B． C． D．4．用计算器计算的值约为()A．3.049 B．3.050C．3.051 D．3.0525．若a是(﹣3)2的平方根，则等于()A．﹣3 B． C．或﹣ D．3或﹣36．在六个数中，无理数的个数为()A．4 B．3 C．2 D．17．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（）A．点C B．点D C．点A D．点B8．已知m=﹣2，估计m的值所在的范围是（）A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜49．的相反数是（）A． B． C． D．10．判断下列说法错误的是()A．2是8的立方根 B．±4是64的立方根C．-是-的立方根 D．（-4）3的立方根是-4二、填空题11．若a2=(-3)2，则a=________。12．的算术平方根是________．13．若＝－7，则a＝______．14．计算－＋=______15．在实数，，0，－π，，，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)中，有理数的个数为B，无理数的个数为A，则A－B＝_____．16．若两个连续整数a、b满足，则的值为________三、解答题17．若|a|＝4，b＝3，＝4，求a－b＋c的值18．如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值．19．(1)(3x+2)2=16(2)(2x﹣1)3=﹣4．20．求下列各式的值：(1)；(2)－；(3)－＋；21．阅读材料．点M，N在数轴上分别表示数m和n，我们把m，n之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|m﹣n|．如图，在数轴上，点A，B，O，C，D的位置如图所示，则DC=|3﹣1|=|2|=2；CO=|1﹣0|=|1|=1；BC=|（﹣2）﹣1|=|﹣3|=3；AB=|（﹣4）﹣（﹣2）|=|﹣2|=2．（1）OA=，BD=；（2）|1﹣（﹣4）|表示哪两点的距离？（3）点P为数轴上一点，其表示的数为x，用含有x的式子表示BP=，当BP=4时，x=；当|x﹣3|+|x+2|的值最小时，x的取值范围是．将一个体积为0.216m3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．参考答案1．C【解析】一个正数的平方根有两个，是成对出现的．【详解】(-4)22．D【解析】根据算术平方根的定义求解.【详解】∵=9，

又∵（±3）2=9，

∴9的平方根是±3，

∴9的算术平方根是3．

即的算术平方根是3．

故选:D．【点睛】考核知识点：算术平方根.理解定义是关键.3．C【解析】分析：根据算术平方根的概念即可求出答案．本题解析:∵，∴的算术平方根为，故选C.4．B【解析】首先根据数的开方的运算方法，然后根据四舍五入法，把结果精确到0.001即可，求出≈3.050．故选B．5．C【解析】分析：由于a是（﹣3）2的平方根，则根据平方根的定义即可求得a的值，进而求得代数式的值．详解：∵a是（﹣3）2的平方根，∴a=±3，∴等于或﹣．故选C．点睛：本题主要考查了平方根的定义，容易出现的错误是误认为平方根是﹣3．6．B【解析】【分析】根据无理数的概念解答即可．【详解】是无理数．故选B．【点睛】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．7．B【解析】【分析】由题意可知转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一次循环，由此可确定出2016所对应的点.【详解】当正方形在转动第一周的过程中，1对应的点是A，2所对应的点是B，3对应的点是C，4对应的点是D，∴四次一循环，∵2016÷4＝504，∴2016所对应的点是D，故答案选B.【点睛】本题主要考查了数轴的应用，解本题的要点在于找出问题中的规律，根据发现的规律可以推测出答案.8．B【解析】分析：根据被开方数越大算术平方根越大，不等式的性质，可得答案．详解：由＜＜，得：3＜＜4，3﹣2＜﹣2＜4﹣2，即1＜m＜2．故选B．点睛：本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出3＜＜4是解题的关键．9．D【解析】【分析】根据相反数的定义，即可解答．【详解】-的相反数是，故选D．【点睛】本题考查了实数的性质，解决本题的关键是熟记实数的性质．10．B【解析】根据立方根的意义，由23=8，可知2是8的立方根，故正确；根据43=64，可知64的立方根为4，故不正确；根据（﹣）3=﹣，可知﹣是﹣的立方根，故正确；根据立方根的意义，可知（﹣4）3的立方根是﹣4，故正确.故选：B.点睛：此题主要考查了立方根，解题关键是明确一个数的立方等于a，那么这个数就是a的立方根，由此判断即可.11．±3【解析】【分析】利用a2=(-3)2求得a2的值，再求a的平方根即可．【详解】a2=(-3)2=9，a=±3，故答案为：±3【点睛】本题考查了平方根的概念．关键是两边平方，根据平方根的意义求解．12．【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3，再求出3的算术平方根即可．【详解】解：∵=3，3的算术平方根是，∴的算术平方根是．

故答案为：．【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有平方根．13．-343【解析】解：∵，∴a=－343．故答案为－343．14．0【解析】【分析】原式各项利用立方根定义计算后，利用有理数减法法则计算即可得到结果．【详解】原式=0.3﹣0.2﹣0.1=0．故答案为0．【点睛】本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解答本题的关键．15．-1【解析】【分析】根据无理数、有理数的定义即可得出A、B的值，进而得出结论．【详解】，﹣π，0.1010010001…（相邻两个1之间多一个0）是无理数，故A=3．，0，是有理数，故B=4，∴A－B=3－4=－1．故答案为：－1．【点睛】本题考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．16．5【解析】【分析】先估算出的范围，求出a、b的值，即可求出答案．【详解】∵23，∴a=2，b=3，∴a+b=5．故答案为5．【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，能估算出的范围是解答此题的关键．17．17或9.【解析】【分析】根据绝对值的性质，可得a，根据实数的运算，可得答案．【详解】，得或，，当时，当时．故的值为17或9.【点睛】本题考查了实数的性质，利用绝对值的性质得出a的值是解题关键．18．48【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数求出a的值，利用平方根和平方的关系求出m，再求出2m-2的值．【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是2a－3和a－9，∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a=4，∴这个正数为(2a－3)2=52=25，∴2m－2=2×25－2=48；故答案为48.【点睛】本题考查平方根.19．（1）x1=，x2=﹣2；（2）x=﹣．【解析】【分析】运用开平方、开立方的方法解方程即可．【详解】（1）（3x+2）2=16；开平方得：3x+2=±4，移项得：3x=﹣2±4，解得：x1，x2=﹣2．（2）．两边乘2得：（2x﹣1）3=﹣8，开立方得：2x﹣1=﹣2，移项得：2x=﹣1，解得：x．【点睛】本题考查了立方根和平方根，解题的关键是根据开方的方法求解．20．（1）-10；（2）4；（3）-1．【解析】【分析】利用立方根定义计算即可得到结果．【详解】（1）原式=﹣10；（2）原式=﹣（﹣4）=4；（3）原式=﹣9+8=－1．【点睛】本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解答本题的关键．21．(1)4，5；(2)点A与点C间的距离；(3)|x+2|；2或﹣6；﹣2≤x≤3．【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式解答；（2）根据两点间的距离的几何意义解答；（3）根据两点间的距离公式填空．【详解】（1）BD＝|﹣2﹣3|＝5；（2）数轴上表示数x和数﹣3两点之间的距离可表示为|x+3|；（3）当x＜﹣1时，有﹣x+3﹣x﹣1＝6，解得：x＝﹣2；当﹣1≤x≤3时，有﹣x+3+x+1＝4≠6，舍去；当x＞3时，有x﹣3+x+1＝6，解得：x＝4．（4）当x＝1时，|x+1|+|x﹣1|+|x﹣3|有最小值，此最小值是4．故答案为5，|x+3|，﹣2或4.4，1．【点睛】本题考查了绝对值，实数与数轴，解题的关键是了解两点间的距离公式和两点间