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文档简介
沪科版八年级上课时拔尖19全等三角形1.
如图，△
ABC
≌△
DEC
，
AF
⊥
CD
，若∠
BCE
＝
65°，则∠
CAF
＝
°.25
123∴∠
ACB
＝∠
DCE
，∴∠
ACB
－∠
ACE
＝∠
DCE
－∠
ACE
，即∠
ACD
＝∠
BCE
＝65°.∵
AF
⊥
CD
，∴∠
AFC
＝90°，∴∠
CAF
＝90°－∠
ACD
＝25°.【点拨】∵△
ABC
≌△
DEC
，1232.
如图，已知△
ABC
≌△
ADE
，
BC
的延长线交
AD
于点
F
，交
AE
的延长线于点
G
，∠
ACB
＝105°，∠
CAD
＝
10°，∠
ADE
＝25°，求∠
DFB
和∠
AGB
的度数.123【解】∵△
ABC
≌△
ADE
，∴∠
ACB
＝∠
AED
，∠
ABC
＝∠
ADE
，∠
CAB
＝∠
EAD
.
∵∠
ADE
＝25°，∴∠
ABC
＝∠
ADE
＝25°.∵∠
ACB
＝105°，∴∠
CAB
＝180°－105°－25°＝50°.∴∠
EAD
＝50°，∠
DAB
＝50°＋10°＝60°.∴∠
GAC
＝50°＋10°＝60°.∴∠
DFB
＝∠
DAB
＋∠
ABC
＝60°＋25°＝85°，∠
AGB
＝∠
ACB
－∠
GAC
＝105°－60°＝45°.1233.
如图，直线
AM
⊥
AN
，
AB
平分∠
MAN
，过点
B
作
BC
⊥
BA
交
AN
于点
C
.
动点
E
，
D
同时从点
A
出发，其中动
点
E
以2
cm/s的速度沿射线
AN
运动，动点
D
以1
cm/s的速
度在直线
AM
上运动.已知
AC
＝6
cm，设动点
D
，
E
的运
动时间为
t
s.123(1)求∠
ACB
的度数；【解】∵
AM
⊥
AN
，∴∠
MAN
＝90°，∵
AB
平分∠
MAN
，∴∠
BAC
＝45°.∵
CB
⊥
AB
，∴∠
ABC
＝90°，∴∠
ACB
＝180°－∠
BAC
＝45°.123(2)当动点
D
在直线
AM
上运动时，若△
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