数学自我小测第二章条件概率与独立事件

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1．甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0。6，乙被录取的概率为0。7,两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为（)．A．0.12 B．0.42 C．0。46 D．2．设A，B为两个事件，若事件A和B同时发生的概率为，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为,则事件A发生的概率为（)．A． B． C． D．3．打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次,若两人同时射击，则他们同时中靶的概率为()．A． B． C． D．4．从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为，身体关节构造合格的概率为，从中任挑一儿童，这两项至少有一项合格的概率是（）．A． B． C． D．5．从甲袋内摸出1个白球的概率为，从乙袋内摸出1个白球的概率是，从两个袋内各摸1个球,那么概率为的事件是（)．A．2个球都是白球 B．2个球都不是白球C．2个球不都是白球 D．2个球中恰好有1个白球6．已知P(A)＝0。3，P（B）＝0。5，当事件A，B相互独立时，P(AB）＝__________，P（A｜B)＝__________.7．一道数学竞赛试题，甲生解出它的概率为，乙生解出它的概率为，丙生解出它的概率为,由甲、乙、丙三人独立解答此题只有1人解出的概率为__________．8．某校高三(1）班有学生40人，其中共青团员15人，全班分成4个小组，第一组有学生10人，共青团员4人,从该班任选一名学生作学生代表．（1）求选到的是第一组的学生的概率；（2)已知选到的是共青团员，求他是第一组学生的概率．9．1号箱中有2个白球和4个红球,2号箱中有5个白球和3个红球,现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：（1）从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？(2）从2号箱取出红球的概率是多少？

参考答案1。答案:D解析：由题意知，甲、乙都不被录取的概率为（1－0.6）×(1－0.7)＝0.12，∴至少有1人被录取的概率为1－0.12＝0。88.2.答案:B解析：由题意知：P（AB)＝,P(B｜A)＝，∴P(A）＝。3.答案：A解析：设“甲中靶"为事件A，“乙中靶”为事件B，则P（A）＝0.8，P(B）＝0.7，则P(AB)＝P（A)·P（B）＝0.8×0。7＝0.56＝.4。答案：D解析：设“儿童体型合格”为事件A，“身体关节构造合格”为事件B,则P(A）＝，P（B)＝，又A，B相互独立，则，也相互独立，则P(）＝P()P(）＝，故至少有一项合格的概率为1－P()＝1－＝.5.答案：C解析:从甲袋内摸出白球与从乙袋内摸出白球两事件相互独立，故两个小球都是白球的概率为，∴两球不都是白球的概率为p＝1－。6。答案：0。150。3解析：∵A,B相互独立，∴P（AB)＝P（A）P(B)＝0。3×0。5＝0.15。∴P（A|B）＝＝P（A）＝0。3.7。答案：解析：甲生解出，而乙、丙不能解出为事件A，则P（A）＝×，乙生解出，而甲、丙不能解出为事件B，则P（B)＝，丙生解出，而甲、乙不能解出为事件C，则P(C）＝，∴由甲、乙、丙三人独立解答此题,只有1人解出的概率为P(A）＋P(B）＋P(C)＝。8。解：设事件A表示“选到第一组学生”，事件B表示“选到共青团员"，（1）由题意，得P（A）＝，（2）要求的是在事件B发生的条件下,事件A发生的条件概率P（A|B)．在事件B发生的条件下,有15种不同的选择，其中属于第一组的有4种选择．因此，P（A|B）＝。9。解：“最后从2号箱中取出的是红球”为事件A，“从1号箱中取出的是红球