指数函数的概念图象及性质课件_第1页
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文档简介

4.2.1指数函数及其性质问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？问题引入新课分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……21222324问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次学习目标：1.理解指数函数的概念；2.能画出指数函数的图象；3.掌握指数函数的性质。提炼指数函数的定义:

一般地，函数

叫做指数函数，其中x是自变量,函数的定义域是R.

注意三点：（1）底数：大于0且不等于1的常数（2）指数：自变量x（3）系数：1?当a=1时,当a=0时，当a<0时，x≤0常量，无研究价值，无研究价值x>0当a>0时,对任意实数有意义为了便于研究，规定：a>0且a≠1

01a（口答）判断下列函数是不是指数函数，为什么？√√为什么？巩固概念例题③()①②且④

在同一直角坐标系画出，的图象，并思考：两个函数的图象有什么关系？设问2：得到函数的图象一般用什么方法？列表、描点、连线作图87654321-6-4-224687654321-6-4-224687654321-6-4-2246x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…认识

图象

性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定义域

:

值域

:恒过点：

在R

上是单调在R

上是单调a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0

时,y=1

.增函数减函数指数函数的图像及性质当x>0时，y>1.当x<0时，.0<y<1当x<0时，y>1；当x>0时，0<y<1。即:解:

已知指数函数(a>0,且)的图象经过点,求的值.例题讲解已知指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的图象经过点（2，16），求f(0),f(2)的值。解：∵f(x)的图象过点（2，16），∴f(2)=16即a2=16,

又a>0且a≠1∴a=4,f(x)=4x.∴f(0)=40=1,f(2)=42=8变式训练巩固训练，拓展提升1、指数函数概念：

函数y=ax(a

0，且a

1)叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.◆方法指导:

利用函

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