华师版八上数学 12.4 整式的除法【上课课件】

12.4整式的除法华东师大版八年级数学上册1.单项式除以单项式

我们知道“先看见闪电，后听到雷声”，那是因为在空气中光的传播速度是3×108m/s，而声音在空气中的传播速度是3.4×102m/s.在空气中光速是声速的多少倍？情景导入(3×108)÷(3.4×102)(3.4×102)×___________=3×108想一想8.8×105探究新知试一试计算：12a5c2÷3a2×3a2=12a5c2把12a5c2和3a2分别看成是一个整体，相当于(12a5c2)÷(3a2)(4a3c2)12a5c2÷3a2=4a3c2怎样计算出来的呢？例1计算：（1）24a3b2÷3ab2（2）-21a2b3c÷3ab（3）(6xy2)2÷3xy解（1）24a3b2÷3ab2243a3b2b2a÷=(24÷3)(a3÷a)(b2÷b2)=8a3-1·1=8a2（2）-21a2b3c÷3ab（3）(6xy2)2÷3xy=(-21÷3)(a2÷a)(b3÷b)c=-7a2-1b3-1·c=-7ab2c=36x2y4÷3xy=(36÷3)(x2÷x)(y4÷y)=12x2-1y4-1=12xy3看成是一个整体你能用(a-b)的幂表示12(a-b)5÷3(a-b)2的结果吗？12(a-b)5÷3(a-b)2=(12÷3)[(a-b)5÷(a-b)2]=4(a-b)5-2=4(a-b)3单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.补充例题计算：（1）(3xy2)2·÷（2）补充例题计算：（1）(3xy2)2·÷补充例题计算：（2）补充例题先化简再求值：[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷(-xy)其中x=10，y=.解[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷(-xy)=(x2y2-4-2x2y2+4)÷(-xy)=-x2y2÷(-xy)=xy当x=10，y=时，补充例题计算：28(x+y)4(x-2y)5÷[-7(x+y)3(x-2y)4]解：28(x+y)4(x-2y)5÷[-7(x+y)3(x-2y)4]=[28÷(-7)](x+y)4-3(x-2y)5-4=-4(x+y)(x-2y)=-4x2+4xy+8y2随堂练习填表：被除式6x3y3-42x3y3-42x3y3除式2xy-6x2y2商7x33x2y2-6y37xy243a3b2b2a÷=(24÷3)(a3÷a)(b2÷b)=8a3-1·1=8a2单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.课堂小结2.多项式除以单项式华东师大版八年级数学上册复习旧知计算下列各式，说说你是怎么想的？（1）(am+bm)÷m；（2）(a2+ab)÷a.（1）(am+bm)÷m（2）(a2+ab)÷a=am÷m+bm÷m=a+b=a2÷a+ab÷a=a+b新课导入试一试计算：（1）(ax+bx)÷x；解（1）·x(a+b)x=ax+bx所以(ax+bx)÷x=a+b试一试（2）(ma+mb+mc)÷m.·m(a+b+c)m=ma+mb+mc所以(ma+mb+mc)÷m=a+b+c探究新知例2计算：（1）(9x4-15x2+6x)÷3x（2）(28a3b2c+a2b3-14a2b2)÷(-7a2b)（1）(9x4-15x2+6x)÷3x解9x43x=9x4÷3x-15x2-15x2÷3x+6x+6x÷3x=(9÷3)x4-1-(15÷3)x2-1+(6÷3)x1-1=3x3-5x+2多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.（2）(28a3b2c+a2b3-14a2b2)÷(-7a2b)解28a3b2c-7a2b=28a3b2c÷(-7a2b)+a2b3+a2b3÷(-7a2b)-14a2b2-14a2b2÷(-7a2b)=-4a3-2b2-1c+(a2-2b3-1)-(-2a2-2b2-1)=-4abc

b2+2b补充例题计算：(6xn+2+3xn+1-3xn-1)÷3xn-1解：(6xn+2+3xn+1-3xn-1)÷3xn-1=6xn+2÷3xn-1+3xn+1÷3xn-1-3xn-1÷3xn-1=2xn+2-n+1+xn+1-n+1-1=2x3+x2-1思路归纳

如果除式中字母的指数是多项式，计算时要把它看作一个整体，且要添括号.【选自《状元大课堂》】补充例题化简：[4(xy-1)2+(xy+2)(xy-2)]÷xy解：[4(xy-1)2+(xy+2)(xy-2)]÷xy=(4x2y2-8xy+4+x2y2-4)÷xy=(5x2y2-8xy)÷xy=20xy-32【选自《状元大课堂》】思维点拨进行整式的混合运算，应按照运算顺序进行化简.随堂练习（1）(3ab-2a)÷a1.计算：（2）(5ax2+15x)÷5x=3ab÷a-2a÷a=3b-2=5ax2÷5x+15x÷5x=ax+3随堂练习1.计算：（3）(12m2n-15mn2)÷6mn（4）(x3-2x2y)÷(-x2)=12m2n÷6mn-15mn2÷6mn=2m-2.5n=x3÷(-x2)-2x2y÷(-x2)=-x+2y（1）(4a3b3-6a2b3c-2ab5)÷(-2ab2)2.计算：解(4a3b3-6a2b3c-2ab5)÷(-2ab2)=4a3b3÷(-2ab2)-6a2b3c÷(-2ab2)-2ab5÷(-2ab2)=-2a2b+3abc+b3（2）(x2y3-x3y2+2x2y2)÷xy2解（2）(x2y3-x3y2+2x2y2)÷xy2=x2y3÷xy2-x3y2÷xy2+2x2y2÷xy2=2xy-x