阜阳师范大学《概率统计信号与系统》2021-2022学年第一学期期末试卷

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2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于两个相互独立的随机变量X和Y，已知X的方差为4，Y的方差为9，那么它们的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.25D.362、对于一个时间序列数据，经过一阶差分后变得平稳。若要对其进行预测，以下哪种模型可能较为合适？（）A.移动平均模型B.自回归模型C.自回归移动平均模型D.指数平滑模型3、已知一组数据的偏态系数为-0.8，峰态系数为2.5，说明这组数据的分布形态是？A.左偏且尖峰B.右偏且尖峰C.左偏且平峰D.右偏且平峰4、在进行回归分析时，如果存在多重共线性问题，会对模型产生什么影响？（）A.系数估计不准确B.方差增大C.预测能力下降D.以上都有可能5、在对一组数据进行标准化处理时，标准化后的数据均值和标准差分别是多少？（）A.0和1B.1和0C.原均值和原标准差D.不确定6、在一项关于消费者对某品牌满意度的调查中，采用5级量表进行评分（1表示非常不满意，5表示非常满意）。随机抽取了200个消费者，得到平均满意度为3.5，标准差为0.8。假设显著性水平为0.01，能否认为总体平均满意度大于3？（）A.能B.不能C.无法确定D.以上都不对7、在统计推断中，P值的含义是什么？（）A.拒绝原假设的最小显著性水平B.接受原假设的概率C.犯第一类错误的概率D.犯第二类错误的概率8、要研究不同地区、不同性别消费者的消费行为差异，应该采用哪种数据分析方法？（）A.多因素方差分析B.多元线性回归C.对应分析D.以上都可以9、已知某时间序列的自相关函数在滞后1期的值为0.8，滞后2期的值为0.5。这说明该时间序列具有什么特征？（）A.短期相关性强B.长期相关性强C.无相关性D.无法确定10、某公司的销售数据存在明显的趋势和季节性。在建立预测模型时，同时考虑这两个因素的方法是？（）A.简单线性回归B.多元线性回归C.时间序列分解D.指数平滑11、在分析某班级学生的考试成绩时，发现数学成绩和物理成绩之间存在一定的相关性。为进一步探究这种相关性的本质，应进行以下哪种分析？（）A.简单线性回归B.曲线回归C.非线性回归D.以上都不对12、对于一个含有分类变量和连续变量的数据集，要分析分类变量对连续变量的影响，以下哪种方法较为合适？（）A.方差分析B.协方差分析C.判别分析D.逻辑回归13、在研究某种疾病的发病率与环境因素的关系时，由于无法确定环境因素对发病率的具体函数形式，应采用哪种回归方法？（）A.线性回归B.非线性回归C.逻辑回归D.以上都不对14、为了比较两种不同教学方法对学生成绩的影响，随机选取了两个班级分别采用不同的教学方法，经过一学期的教学后进行测试。在分析数据时，以下哪种假设检验方法更适用？A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.方差分析D.卡方检验15、为检验两个总体的方差是否相等，应采用哪种检验方法？（）A.F检验B.t检验C.卡方检验D.以上都不对16、某工厂生产的一批产品，其质量指标服从正态分布，均值为100，标准差为5。从这批产品中随机抽取一个进行检测，若质量指标在90到110之间的概率为多少？A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.无法确定17、在计算样本方差时，自由度为n-1的原因是（）A.保证方差的无偏性B.简化计算C.数学上的规定D.以上都不是18、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，现从生产线上随机抽取100个零件进行检测，发现有10个零件的尺寸不符合标准。若要估计该生产线生产的零件不合格率的95%置信区间，应使用的方法是（）A.正态近似法B.精确计算法C.中心极限定理D.以上都不对19、对于一个时间序列数据，如果存在明显的长期趋势和季节变动，应该首先进行什么处理？（）A.差分B.季节调整C.平滑D.分解20、已知一个总体服从均匀分布，区间为[0,10]。随机抽取一个样本量为50的样本，计算样本均值的期望值是？A.2.5B.5C.7.5D.10二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）对于一组分类变量，如何进行交叉列联表分析？请说明分析的步骤和主要关注的指标。2、（本题10分）如何利用统计方法分析两个变量之间的因果关系？需要注意哪些问题？3、（本题10分）阐述时间序列预测中ARIMA模型的基本结构和参数估计方法。以实际数据为例，说明如何应用ARIMA模型进行预测。4、（本题10分）对于一个具有多层结构的数据，如学校-班级-学生，如何进行多层线性模型分析？讨论其适用条件和优势。三、案例分析题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）某在线音乐平台的