安徽省滁州市第一中学2025届高二上数学期末联考试题含解析_第1页
安徽省滁州市第一中学2025届高二上数学期末联考试题含解析_第2页
安徽省滁州市第一中学2025届高二上数学期末联考试题含解析_第3页
安徽省滁州市第一中学2025届高二上数学期末联考试题含解析_第4页
安徽省滁州市第一中学2025届高二上数学期末联考试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩10页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

安徽省滁州市第一中学2025届高二上数学期末联考试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.在平面直角坐标系xOy中,双曲线(,)的左、右焦点分别为,,点M是双曲线右支上一点,,且,则双曲线的离心率为()A. B.C. D.2.下列说法正确的有()个.①向量,,,不一定成立;②圆与圆外切③若,则数是数,的等比中项.A.1 B.2C.3 D.03.已知实数,满足不等式组,若,则的最小值为()A. B.C. D.4.圆C:的圆心坐标和半径分别为()A.和4 B.(-3,2)和4C.和 D.和5.已知点到直线的距离为1,则m的值为()A.或 B.或15C.5或 D.5或156.已知双曲线渐近线方程为,则该双曲线的离心率等于()A. B.C.2 D.47.双曲线的左、右焦点分别为、,P为双曲线C的右支上一点.以O为圆心a为半径的圆与相切于点M,且,则该双曲线的渐近线为()A. B.C. D.8.在空间中,“直线与没有公共点”是“直线与异面”的()A.必要不充分条件 B.充要条件C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件9.圆和圆的位置关系是()A.内含 B.内切C.相交 D.外离10.设,分别是双曲线:的左、右焦点,过点作的一条渐近线的垂线,垂足为,,为坐标原点,则双曲线的离心率为()A. B.2C. D.11.甲乙两个雷达独立工作,它们发现飞行目标的概率分别是0.9和0.8,飞行目标被雷达发现的概率为()A.0.72 B.0.26C.0.7 D.0.9812.已知直线l1:mx-2y+1=0,l2:x-(m-1)y-1=0,则“m=2”是“l1平行于l2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知数列an满足,则__________14.圆心在x轴上且过点的一个圆的标准方程可以是______15.定义在上的函数满足:有成立且,则不等式的解集为__________16.将数列{n}按“第n组有n个数”的规则分组如下:(1),(2,3),(4,5,6),…,则第22组中的第一个数是_________三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)计算:(1)求函数(a,b为正常数)的导数(2)已知点P在曲线上,为曲线在点P处的切线的倾斜角,则的取值范围18.(12分)已知数列{an}为等差数列,且a1+a5=-12,a4+a8=0.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若等比数列{bn}满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求数列{bn}的通项公式19.(12分)已知等比数列满足,(1)求数列通项公式;(2)记,求数列的前n项和20.(12分)已知函数(1)若在上单调递减,求实数a的取值范围(2)若是方程的两个不相等的实数根,证明:21.(12分)已知圆的圆心在直线上,且经过点和.(1)求圆的标准方程;(2)若过点且斜率存在的直线与圆交于,两点,且,求直线的方程.22.(10分)在平面直角坐标系中,已知直线(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的直角坐标方程;(2)设点的直角坐标为,直线与曲线的交点为,求的值.

参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】本题考查双曲线的定义、几何性质及直角三角形的判定即可解决.【详解】因为,,所以在中,边上的中线等于的一半,所以.因为,所以可设,,则,解得,所以,由双曲线的定义得,所以双曲线的离心率故选:A2、A【解析】由向量数量积为实数,以及向量共线定理,即可判断①;求出圆心距,即可判断两圆位置关系,从而判断②;取,即可判断③【详解】对于①,与共线,与共线,故不一定成立,故①正确;对于②,圆的圆心为,半径为,圆可变形为,故其圆心为,半径为,则圆心距,由,所以两圆相交,故②错误;对于③,若,取,则数不是数的等比中项,故③错误故选:A3、B【解析】作出不等式组对应的平面区域,然后根据线性规划的几何意义求得答案.【详解】作出不等式组所对应的可行域如图三角形阴影部分,平行移动直线直线,可以看到当移动过点A时,在y轴上的截距最小,联立,解得,当且仅当动直线即过点时,取得最小值为,故选:B4、C【解析】先将方程化为一般形式,再根据公式计算求解即可.【详解】解:可化为,由圆心为,半径,易知圆心的坐标为,半径为故选:C5、D【解析】利用点到直线距离公式即可得出.【详解】解:点到直线的距离为1,解得:m=15或5故选:D.6、A【解析】由双曲线的渐近线方程,可得,再由的关系和离心率公式,计算即可得到所求值【详解】解:双曲线的渐近线方程为,由题意可得即,可得由可得,故选:A.7、A【解析】连接、,利用中位线定理和双曲线定义构建参数关系,即求得渐近线方程.【详解】如图,连接、,∵M是的中点,∴是的中位线,∴,且,根据双曲线的定义,得,∴,∵与以原点为圆心a为半径的圆相切,∴,可得,中,,即得,,解得,即,得.由此得双曲线的渐近线方程为.故选:A.【点睛】本题考查了双曲线的定义的应用和渐近线的求法,属于中档题.8、A【解析】由于在空间中,若直线与没有公共点,则直线与平行或异面,再根据充分、必要条件的概念判断,即可得到结果.【详解】在空间中,若直线与没有公共点,则直线与平行或异面.故“直线与没有公共点”是“直线与异面”的必要不充分条件.故选:A.9、C【解析】根据两圆圆心的距离与两圆半径和差的大小关系即可判断.【详解】解:因为圆的圆心为,半径为,圆的圆心为,半径为,所以两圆圆心的距离为,因为,即,所以圆和圆的位置关系是相交,故选:C.10、D【解析】先求过右焦点且与渐近线垂直的直线方程,与渐近线方程联立求点P的坐标,再用两点间的距离公式,结合已知条件,得到关于a,c的关系式.【详解】双曲线的左右焦点分别为、,一条渐近线方程为,过与这条渐近线垂直的直线方程为,由,得到点P的坐标为,又因为,所以,所以,所以.故选:D11、D【解析】利用对立事件的概率求法求飞行目标被雷达发现的概率.【详解】由题设,飞行目标不被甲、乙发现的概率分别为、,所以飞行目标被雷达发现的概率为.故选:D12、C【解析】利用两直线平行的等价条件求得m,再结合充分必要条件进行判断即可.【详解】由直线l1平行于l2得-m(m-1)=1×(-2),得m=2或m=-1,经验证,当m=-1时,直线l1与l2重合,舍去,所以“m=2”是“l1平行于l2”的充要条件,故选C.【点睛】本题考查两直线平行的条件,准确计算是关键,注意充分必要条件的判断是基础题二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13、2019【解析】将已知化为代入可以左右相消化简,将已知化为,代入可以上下相消化简,再全部代入求解即可.【详解】由知故所以故答案为:201914、【解析】确定x轴上一个点做圆心,求出半径,再写出圆的标准方程即可.【详解】以x轴上的点为圆心,则半径,所以圆的标准方程为:.故答案为:15、【解析】由,判断出函数的单调性,利用单调性解即可【详解】设,又有成立,函数,即是上的增函数,,即,,故答案为:16、【解析】由已知,第组中最后一个数即为前组数的个数和,由此可求得第21组的最后一个数,从而就可得第22组的第一个数.【详解】由条件可知,第21组的最后一个数为,所以第22组的第1个数为.故答案为:三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1)(2)【解析】(1)根据导数的运算法则,结合复合函数的求导法则,可得答案;(2)求出函数的导数,结合基本不等式求得导数的取值范围,根据导数的几何意义结合正切函数的单调性,求得答案.【小问1详解】由题意得:;【小问2详解】,由于,故,当且仅当时取等号,故,则P处的切线的斜率,由为曲线在点P处的切线的倾斜角可得,由于,故的取值范围为:.18、(1)an=2n-12;(2).【解析】(1)根据等差数列的性质得到,然后根据等差数列的通项公式求出和的值即可.(2)根据(1)的条件求出b2=-24,b1=-8,然后根据等比数列的通项公式求出的值即可.【小问1详解】设等差数列{an}的公差为d,因为a1+a5=2a3=-12,a4+a8=2a6=0,所以,所以,解得,所以an=-10+2(n-1)=2n-12.【小问2详解】设等比数列{bn}的公比为q,因为b2=a1+a2+a3=-24,b1=-8,所以-8q=-24,即q=3,因此.19、(1)(2)【解析】(1)通过基本量列方程组可得;(2)由裂项相消法可解【小问1详解】由题意得解得,所以数列的通项公式为【小问2详解】由(1)知,则所以20、(1);(2)详见解析【解析】(1)首先求函数的导数,结合函数的导数与函数单调性的关系,参变分离后,转化为求函数的最值,即可求得实数的取值范围;(2)将方程的实数根代入方程,再变形得到,利用分析法,转化为证明,通过换元,构造函数,转化为利用导数证明,恒成立.【小问1详解】,,在上单调递减,在上恒成立,即,即在,设,,,当时,,函数单调递增,当时,,函数单调递减,所以函数的最大值是,所以;【小问2详解】若是方程两个不相等的实数根,即又2个不同实数根,且,,得,即,所以,不妨设,则,要证明,只需证明,即证明,即证明,令,,令函数,所以,所以函数在上单调递减,当时,,所以,,所以,即,即得【点睛】本题考查利用导数的单调性求参数的取值范围,以及证明不等式,属于难题,导数中的双变量问题,往往采用分析法,转化为函数与不等式的关系,通过构造函数,结合函数的导数,即可证明.21、(1)(2)【解析】(1)设圆心,由题意得,,结合两点间的距离公式求解的值,则圆心与半径可求,圆的方程可求;(2)若直线的斜率不存在,设直线的方程为,符合题意,若直线的斜率存在,设直线方程为,即,由圆心到直线的距离与半径关系求得,则直线方程可求【小问1详解】解:(1)设圆心,由题意得,,,解得.圆心坐标为,半径.则圆的方程为;【小问2详解】解:(2)直线的斜率存在时,设直线的方程为,即,,圆心到直线的距离,即,解得,得直线的方程为.22

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论