福建省厦门市内厝中学2023-2024学年上学期八年级期中考试数学试题

2023—2024学年(上)图3内厝中学八年级期中图3数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）准考证号姓名座位号一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．下列四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2.四边形的内角和是（）A.60°B.90°C.180°D.360°3.下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．7、5、12B．6、8、15C．8、4、3D．4、6、54.在平面直角坐标系中，点A（－1，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是A.（－1，－3）B.（－1，3）C.（1，3）D.（1，－3）5.使两个直角三角形全等的条件是（）A．一锐角对应相等；B．两锐角对应相等；C．一条边对应相等；D．两条边对应相等第7题6.若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于2，则它的周长等于（第7题A．7B．9C．12D．9或127.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图），可以第8题证明，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长．判定△EDC≌△ABC的理由是（）第8题A、“边角边”B、“角边角”C、“边边边”D、“斜边、直角边”8.如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是()A、∠B=∠CB、AD⊥BCC、AD平分∠BACD、AB=2BD9.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A．10cmB．12cmC．15cmD．17cm10.如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等③折叠后得到的图形是轴对称图形④△EBA和△EDC一定是全等三角形其中正确的有（）第11题A.1个B.2个C.3个第11题二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）EAC12B11.如图，在△ABC中，∠A=80°，∠ACD=150°，则EAC12B12.六边形的外角和是13.等腰三角形的底角是80°，则它的顶角是度．14.如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需要添加一个条件是（填上你认为适当的一个条件即可）15.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F在线段AD上，若△ABC的面积为12cm2,则图中阴影部分的面积是cm2.16.如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°.将纸片折叠，使AC落在斜边AB上，落点为E,折痕为AD.连接CE交AD于点F，若EF=2cm，则BE=cm．第16题第16题17.（8分）(1)尺规作图：在直线MN上取一点P，使得PA=PB．(2)如作图（1），若AB=5,∠APM=300,∠BAP=600求点A到直线MV的距离18.（8分）如图，已知在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，的延长线交BC的延长线于F，∠A＝50°，∠B＝60°，∠F＝25°，求∠CED的度数．EEFBACD19.（8分）如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF．求证：AB∥CD．20.（8分）用18cm的细绳围成等腰三角形，其腰长是底边长的2倍,求该等腰三角形的各边的长.21.（8分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，CE⊥AE于E，CE=BC，E在△ABC外，求证：∠ACE=∠B.22.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°,BC=9cm，（1）按以下步骤作图（保留作图痕迹）：①以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于点E、D；②分别以点E、D为圆心，大于DE长为半径画弧，两弧交于点P；③作射线AP交BC于点F；（2）求证：点F在AB边的垂直平分线上；（3）求出点F到AB边的距离.23.（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）若BD=DC，求证：DE=DF；（2）若∠BAC=120°，DE＋DF=4，求BC的长．24.（12分）如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=60°，CD是角平分线，在CB上截取CF=CA．（1）求证：DF=BF；（2）若AE=BF，求∠CFE的度数；25.、（14分）问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD＝∠C（不需要证明）；⑴如图②，∠MAN＝90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明：△ABD≌△CAF；⑵如图③，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB＝AC，∠1＝