新教材人教版高中物理选择性必修第二册全册各章节课时练习题及章末测验含答案解析（安培力洛伦兹力电磁感应交变电流等）

人教版选择性必修第二册练习题

第一章安培力与洛伦兹力......................................................2

1、磁场对通电导线的作用力...............................................2

2、磁场对运动电荷的作用力...............................................9

3、带电粒子在匀强磁场中的运动.........................................16

4、质谱仪与回旋加速器..................................................27

章末综合检测...........................................................37

第二章电磁感应............................................................53

1、楞次定律............................................................53

2、法拉第电磁感应定律..................................................59

3、涡流、电磁阻尼和电磁驱动...........................................68

4、互感和自感..........................................................76

章末综合检测...........................................................83

第三章交变电流............................................................97

1、交变电流............................................................97

2、交变电流的描述.....................................................105

3、变压器.............................................................115

4、电能的输送.........................................................124

章未检测..............................................................131

第四章电磁振荡与电磁波...................................................144

1、电磁振荡电磁场与电磁波..........................................144

2、无线电波的发射和接收...............................................151

3、电磁波谱...........................................................157

章末检测..............................................................162

第五章传感器.............................................................174

认识传感器常见传感器的工作原理及应用...............................174

章末检测..............................................................180

第一章安培力与洛伦兹力

1、磁场对通电导线的作用力

一、选择题（本题共6小题，每题6分，共36分）

1.把一通电直导线放在磁场中，它受到安培力的作用，则（）

A.安培力的方向一定和磁场方向垂直，同时一定和电流方向垂直

B.安培力的方向一定和磁场方向垂直，但不一定和电流方向垂直

C.安培力的方向一定和电流方向垂直，但不一定和磁场方向垂直

D.安培力方向、磁场方向、电流方向三者一定相互垂直

【解析】选A。安培力的方向一定和磁场方向垂直，同时一定和电流方向垂直，

但是磁场和电流的方向不一定垂直，安培力垂直于磁场和电流决定的平面，所以

A正确，B、C、D错误。

2.如图所示，通电导线在纸面内由I位置绕垂直纸面的固定轴转到H位置，其

他条件不变，该导线所受安培力大小（）

A.变大B.变小

C.不变D.不能确定

【解析】选c。通电导线由I位置绕固定轴转到n位置，导线仍然与磁场垂直，

故安培力F=BIL大小不变，故C正确，A、B、D错误。故选C。

3.利用如图所示的装置探究磁场对电流的作用，导体棒用两软导线悬挂且水平地

放在三个蹄形磁铁之间，当a、b两端与电源相接构成闭合回路时，导体棒向右

摆动，软导线偏离竖直方向一个小角度后静止。忽略磁铁外部磁场对导体棒的

影响。下列说法正确的是（）

b

A.如果仅将磁场反向，导体棒仍向右摆动

B.如果仅将电源的正负极对调，导体棒仍向右摆动

C.如果将电源的正负极对调的同时将磁场反向，导体棒仍向右摆动

D.如果仅撤走一个蹄形磁铁，则软导线偏离竖直方向的角度不变

【解析】选C。磁场中的通电导体棒向右摆动，可知导体棒受到向右的安培力作

用；如果仅将磁场反向，由左手定则可知，导体棒所受的安培力反向，导体棒受

到的安培力向左，导体棒将向左摆动，故A错误；如果仅将电源的正负极对调，

通过导体棒的电流反向，由左手定则可知，导体棒所受的安培力反向，导体棒所

受的安培力向左，导体棒向左摆动，故B错误；如果将电源的正负极对调的同时

将磁场反向，电流方向与磁场方向同时改变，由左手定则可知，导体棒所受的安

培力方向不变，仍然向右，导体棒仍向右摆动，故C正确；如果仅撤走一个蹄形

磁铁，导体棒所处位置的磁感应强度B减小，则导体棒所受的安培力减小，则软

导线偏离竖直方向的角度变小，故D错误。故选C。

4.如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为/、质量为m

的直导体棒，导体棒中电流为I。要使导体棒静止在斜面上，需要外加匀强磁场

的磁感应强度B的值不可能为（）

A迦R殁「侬n建

IlII211311

5.电流天平是一种测量磁场力的装置，如图所示。两相距很近的多匝通电平行

线圈I和II,线圈I固定，线圈II置于天平托盘上。当两线圈均无电流通过时,

天平示数恰好为零。下列说法正确的是（）

A.两线圈电流方向相同时，天平示数为正数

B.两线圈电流方向相反时，天平示数为负数

C.线圈I的匝数越少，天平越灵敏

D.线圈n的匝数越多，天平越灵敏

【解析】选D。当天平示数为负时，说明两线圈相互吸引，两线圈电流方向相同,

当天平示数为正时，说明两线圈相互排斥，两线圈电流方向相反，故A、B错误;

由于线圈II放在天平托盘上，线圈n受到线圈I的作用力为F=N2BI2LO所以当

线圈n的匝数越多，相同情况下的力越大，则天平越灵敏，故c错误，D正确。

6.如图所示，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相反、大小相等的电流,

a、b两点位于两导线所在的平面内。则（）

141/

IXM1

A.ef导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向里

B.ef和cd导线在b点产生的合磁场为零

C.cd导线受到的安培力方向向右

D.若同时改变两导线的电流方向，两导线各自受的安培力方向不变

【解析】选Do根据安培定则可知，ef导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向外,

选项A错误；根据安培定则可知，ef和cd导线在b点产生的磁场方向相同，则

合磁场不为零，选项B错误；根据安培定则可知，ef导线在cd导线处产生的磁

场垂直纸面向外，由左手定则可知，cd导线受到的安培力方向向左，选项C错

误；根据“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”可知，若同时改变两导线的

电流方向，两导线各自受的安培力方向不变，选项D正确；故选D。

二、计算题(本题共2小题，共24分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值

计算的要标明单位)

7.(12分)画出图中通电直导线A受到的安培力的方向。

【解析】(1)中电流与磁场垂直，由左手定则可判断出A所受安培力方向如图甲

(2)中条形磁铁在A处的磁场分布如图乙所示，由左手定则可判断A受到的安培

力的方向如图乙所示。

(3)中由安培定则可判断出A处合磁场方向如图丙所示，由左手定则可判断出A

受到的安培力方向如图丙所示。

(4)中由安培定则可判断出A处磁场如图丁所示，由左手定则可判断出A受到的

安培力方向如图丁所示。

答案：

XXX

(1)

8.（12分）质量为m=0.02kg的通电细杆ab置于倾角为0=37°的平行放置的

导轨上，导轨的宽度d=0.2m,杆ab与导轨间的动摩擦因数u=0.4,磁感应

强度B=2T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示。现调节滑动变

阻器的触头,为使杆ab静止不动,求通过ab杆的电流范围为多少？（g取10m/s2）

9.（6分）（2021•重庆适应性测试）

如图所示，两根相同的竖直悬挂的弹簧，上端固定，下端连接一质量为40g的

金属导体棒。部分导体棒处于边界宽度为d=10cm的有界匀强磁场中，磁场方

向垂直于纸面向里。导体棒通入4A的电流后静止，此时弹簧伸长量是未通电时

的1.5倍。若弹簧始终处于弹性限度内，导体棒一直保持水平，则磁感应强度B

的大小为（取重力加速度g=10m/s2）（）

A.0.25TB.0.5TC.0.75TD.0.83T

【解析】选B。未通电时，导体棒的重力与两弹簧的弹力相等，根据平衡条件可

知mg=2kx；通电后，通过导体棒的电流方向为从右向左，根据左手定则可知安

培力方向竖直向下，根据平衡条件可知mg+BId=2kXl.5x,联立解得B=0.5T,

A、C、D错误，B正确。故选B。

10.（6分）长为/的通电直导线放在倾角为0的光滑斜面上，并处在磁感应强

度为B的匀强磁场中，如图所示，当B方向竖直向上，电流为L时导体处于平

衡状态，若B方向改为垂直斜面向上，则电流为L时导体处于平衡状态，电流

比值♦应为（）

【解析】选A。若磁感应强度竖直向上，根据左手定则可知安培力水平向右，根

据平衡条件得mgtan0=BIJ,若磁感应强度垂直斜面向上，根据左手定则可

知安培力沿斜面向上，根据平衡条件得mgsin。=BIJ,则?=

I2sin9

-----，A正确，B、C、D错误，故选A。

cosu

11.（6分）（多选）（2021•浙江6月选考）如图所示，有两根用超导材料制成的长

直平行细导线a、b,分别通以80A和100A流向相同的电流，两导线构成的平

面内有一点P，到两导线的距离相等。下列说法正确的是（）

a----------------------80A

•P

b----------------------100A

A.两导线受到的安培力F,=l.25E

B.导线所受的安培力可以用F=ILB计算

C.移走导线b前后，P点的磁感应强度方向改变

D.在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的

位置

【解析】选B、C、Doa、b导线的电流之间的安培力是相互作用力，所以大小应

该相等，选项A错误；导线所受的安培力可以用F=BIL进行计算，选项B正确;

在P处a产生的磁场根据右手定则可知，垂直纸面向外，而b在该处的磁场垂直

纸面向里。由于b导线中电流强，所以P点磁场垂直纸面向里，若撤走b导线则，

P点的磁场方向垂直纸面向外，选项c正确；根据通电直导线的磁场分布特点，

且两导线的电流不相等，不可能存在磁感应强度为零的地方，选项D正确。

12.(22分)粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好处

在水平位置(如图所示)。已知ab的质量为m=10g,长度1=60cm,沿水平方

2

向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B=0.4T(取重力加速度g=9.8m/s)o

f

i

xX

b

XX

(1)要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，ab中应沿什么方

向、通过多大的电流。

(2)当导线中有方向从a到b、大小为0.2A的电流通过时，两根弹簧均被拉长

了Ax=lmm,求该弹簧的劲度系数。

【解析】(1)只有当ab受到的安培力方向竖直向上且大小等于ab的重力时，两

根弹簧才能处于自然状态，根据左手定则，ab中的电流应由a到b,根据平衡条

件有mg=BIl,

代入数据解得1-0.4Ao

(2)当导线中通过由a到b的电流时，受到竖直向上的安培力作用，被拉长的两

根弹簧对ab有竖直向上的拉力，同时ab受竖直向下的重力，根据平衡条件有

BPl+2kAx=mg,

代入数据可得弹簧的劲度系数k=25N/m0

答案：⑴由a到b0.4A(2)25N/m

2、磁场对运动电荷的作用力

一、选择题（本题共6小题，每题6分，共36分）

1.关于安培力、电场力和洛伦兹力，下列说法正确的是（）

A.电荷在电场中一定受电场力作用，电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用

B.安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观表现

C.电场力一定沿电场方向，洛伦兹力一定沿磁场方向

D.安培力、洛伦兹力和电场力都可以做功

【解析】选B。电荷在电场中一定受电场力作用，电荷在磁场中只有速度不与磁

场平行的运动的电荷才受洛伦兹力作用，故A错误；安培力是洛伦兹力的宏观表

现，洛伦兹力是安培力的微观表现，故B正确；正电荷所受的电场力一定沿电场

方向，洛伦兹力一定与磁场方向垂直，故C错误；安培力和电场力都可以做功，

洛伦兹力方向与速度方向垂直，所以不做功，故D错误，故选B。

2.如图所示，水平导线MN中有恒定电流I通过，导线正下方有一初速度与电流

方向相同的电子射入，电子的运动轨迹应是（）

A.aB.bC.cD.d

【解析】选D。由安培定则可知，导线下方的磁场方向垂直纸面向外，且离导线

越远，磁场越弱，如题图所示，电子初速度方向与电流方向相同，由左手定则可

mv

知受到的洛伦兹力方向向下，由远离导线的方向磁场减弱以及r=—可知电子

qB

的运动半径变大，符合条件的是d,故D正确，A、B、C错误。

3.显像管的工作原理图如图所示，图中阴影区域没有磁场时，从电子枪发出的

电子打在荧光屏正中心的0点。为使电子在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的

A点，阴影区域所加磁场的方向是（）

A

电子枪彳/

孰二4H------------0

।呼、*光屏彳

勾强磁场区域11B

A.竖直向上B.竖直向下

C.垂直于纸面向内D.垂直于纸面向外

【解析】选D。根据左手定则可以得知，电子开始上偏，受向上的洛伦磁力，故

磁场的方向垂直纸面向外，故选D。

4.如图所示，一个带正电q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应

强度为B,若小带电体的质量为m,为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该

()

XXXX

XXXX

"7777777777777777777^7777777777777777777

A.使B的数值增大

B.使磁场以速率丫=写向上移动

qB

c.使磁场以速率丫=器向右移动

D.使磁场以速率丫=写向左移动

qB

【解析】选D。为使小带电体对平面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好平衡

重力，磁场不动而只增大B,静止小带电体在磁场里不受洛伦兹力，A错误；磁

场向上移动相当于小带电体向下运动，受洛伦兹力向右，不可能平衡重力；磁场

以v向右移动，等同于小带电体以速率v向左运动，此时洛伦兹力向下，也不可

能平衡重力，故B、C错误；磁场以v向左移动，等同于小带电体以速率v向右

运动，此时洛伦兹力向上，当qvB=mg时，带电体对水平绝缘面无压力，即丫=

吟，选项D正确。

5.四川省稻城县海子山的“高海拔宇宙线观测站”（LHAASO）,是世界上海拔最

高、规模最大、灵敏度最强的宇宙射线探测装置。假设来自宇宙的质子流沿着与

地球表面垂直的方向射向这个观测站，由于地磁场的作用（忽略其他阻力的影

响），质子流到达该观测站时将（）

A.竖直向下沿直线射向观测站

B.与竖直方向稍偏东一些射向观测站

C.与竖直方向稍偏南一些射向观测站

D.与竖直方向稍偏西一些射向观测站

【解析】选B。质子流的方向从上而下射向地球表面，地磁场方向在赤道的上空

从南指向北，根据左手定则，洛伦兹力的方向向东，所以质子向东偏转，故B

正确，A、C、D错误。故选B。

6.如图，一束负离子从S点沿水平方向射出，在没有电、磁场时恰好击中荧光

屏上的坐标原点0；若同时加上电场和磁场后，负离子束最后打在荧光屏上坐标

系的第III象限中，则所加电场E和磁场B的方向可能是（不计离子重力及相互作

用力）（）

A.E向上，B向上B.E向下，B向下

C.E向上，B向下D.E向下，B向上

【解析】选A。由题意可知，电子在电场中受力应向下，故电场方向应向上；而

粒子在磁场作用下向左偏转，故说明洛伦兹力向左，由左手定则可知，B应向上,

故A正确。

二、计算题（本题共2小题，共24分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值

计算的要标明单位）

7.（12分）质量为m、带电荷量为q的微粒，以速度v与水平方向成45°角进入

匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的

共同作用下做匀速直线运动，求：

Bxxx

~~~E

x~~~

⑴电场强度的大小以及该带电微粒带何种电荷。

（2）磁感应强度的大小。

【解析】（1）微粒做匀速直线运动，所受合力必为零，微粒受重力mg,电场力

qE,洛伦兹力qvB,由此可知，微粒带正电，受力分析如图所示，

故由几何关系可知qE=mg,则电场强度E=詈。

（2）由于合力为零，则qvB=]^mg,所以13=鱼追。

答案：⑴詈正电荷⑵瞥

8.（12分）用一根长L=0.8m的悬线，吊一质量为m=lg的带电小球，放在磁

感应强度B=0.1T,方向如图所示的匀强磁场中，将小球拉到与悬点等高处由

图示位置静止释放，小球便在垂直于磁场的竖直面内摆动，当球第一次摆到最低

点时，悬线的张力恰好为零（重力加速度g=10m/s2）,小球第二次经过最低点时,

悬线对小球的拉力多大？

X

X

XX1XX

0

XXXX

【解析】设小球第一次到达最低点时的速度为V,则

由动能定理可得：mgL=）mv?,解得v=4m/s；

乙

mv2

因为悬线张力为零，所以qvB—mg=^

代入数据得q=7.5X10-2C,

第二次经过最低点时，速度大小与第一次相同，

2

F—qvB—mg=m/；代入数据得：F=0.06N

答案：0.06N

9.（6分）如图所示，a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正

方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒

子从正方形中心0点沿ac连线的方向向c运动，它所受洛伦兹力的方向是（）

幽

✓,X、

//、、

✓Z、X

d领・O@b

,'V

A.竖直向上B.竖直向下

C.垂直纸面向里D.垂直纸面向外

【解析】选C。根据题意，由右手螺旋定则知b与d导线电流产生磁场正好相互

抵消，而a与c导线产生磁场正好相互叠加，由右手螺旋定则得磁场方向水平向

左，当一带正电的粒子从正方形中心0点沿ac连线的方向向c运动，根据左手

定则可知，粒子所受洛伦兹力的方向垂直纸面向里，故C正确，A、B、D错误。

10.（6分）（多选）如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道分别竖直放在匀强

磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上。两个相同的带正电小球同时从两轨

道左端最高点由静止释放，M、N分别为两轨道的最低点，则（）

A.两小球到达轨道最低点的速度v«=vN

B.两小球到达轨道最低点的速度V/VN

C.在磁场和电场中小球均能到达轨道的另一端

D.在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端

【解析】选B、D。小球在磁场中运动时洛伦兹力不做功，所以满足机械能守恒。

在电场中受的电场力向左，下滑过程中电场力做负功，所以到达最低点时速度关

系为VQVN，选项A错误，选项B正确；整个过程小球在磁场中运动时洛伦兹力

不做功，所以满足机械能守恒，能到达轨道的另一端；在电场中受的电场力向左，

整个过程中电场力都做负功，机械能减少，小球不能到达轨道的另一端，选项C

错误，D正确。

11.（6分）（多选）“场”（重力场、电场、磁场）是一种特殊的物质，“场”的产

生有很多种，如：地球会在表面附近产生重力场；静止的电荷会在周围空间产生

电场；通电导体会在周围空间产生磁场。为了研究、描述“场”，人们采用引用

“探测物”的方法对场进行研究。下列说法正确的是（）

E

A.静电场对电荷有“力”的作用，由此定义了电势＜1）=-,利用电势6这一

q

概念对电场“力”的性质进行描述

B.磁场对通电导体有“力”的作用，由此定义了磁感应强度B=g（I±B）,利

用磁感应强度B这一概念对磁场的强弱进行描述

C.重力场对物体有“力”的作用，由此可以定义重力场强度g=-,利用重力

m

加速度g这一概念对重力场的强弱进行描述

D.磁场对运动电荷有“力”的作用，由此可以定义磁感应强度B=窈（v_LB）,

qv

利用磁感应强度B这一概念对磁场的强弱进行描述

【解析】选B、C、D„静电场对电荷有“力”的作用，用的是试探电荷q,定义

出电场强度E=-，用电场强度描述电场的强弱和方向，而电势*=-是反映

qq

电场“能”的物理量，故A错误；磁场对通电导体有“力”的作用，用的是电流

F

元II,定义出磁感应强度B=H(I±B),用磁感应强度描述磁场的强弱和方向，

故B正确；重力场对物体有“力”的作用，用的是有质量的物体m,定义重力场

Q

强度g=一,用重力加速度描述重力场的强弱和方向，故c正确；磁场对运动电

m

荷有“力”的作用，用的是运动电荷q,定义磁感应强度B=上(v±B),利用磁

qv

感应强度B对磁场的强弱进行描述，故D正确。故选B、C、Do

12.(22分)如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝

缘细棒00'在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面夹角为a。一质量为

m、带电荷为+q的圆环A套在00,棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为口，且

□(tana。现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：

(1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？

(2)圆环A能够达到的最大速度为多大？

【解析】(D由于u<tana,所以环将由静止开始沿棒下滑。环A沿棒运动的

速度为十时，受到重力mg、洛伦兹力qvB、杆的弹力风和摩擦力Fn=U%。

根据牛顿第二定律，沿棒的方向有mgsina—Ftl=ma

垂直棒的方向有FNi+qV|B=mgcosa

所以当Fa=0,即Fv=0时，a有最大值维，且a1n=gsina

此时qviB=mgcosa

（2）设当环A的速度达到最大值Vm时，环受杆的弹力为F&,方向垂直于杆向下,

摩擦力为Ff2=UFN2。此时应有a=0,即mgsina=Ff2

F&+mgcosa=qv.B

zmg（sina+ucosa）

解得vm=

sina+picosa

UqB

3、带电粒子在匀强磁场中的运动

一、选择题（本题共6小题，每题6分，共36分）

1.如图所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方电子的初速度方向与电流

I的方向相同，均平行于纸面水平向左。下列四幅图是描述电子运动轨迹的示意

图，正确的是（）

【解析】选C。由安培定则可知，在直导线的下方的磁场的方向为垂直纸面向外,

根据左手定则可以得知电子受到的力向下，电子向下偏转；通电直导线电流产生

的磁场是以直导线为中心向四周发散的，离导线越远，电流产生的磁场的磁感应

mv

强度越小，由半径公式r=丁知，电子的运动的轨迹半径越来越大，故C正确,

A、B、D错误。

2.有三束粒子，分别是质子（；H）、旅核（：H）和a（；He）粒子束，如果它们均以

相同的速度垂直射入匀强磁场（磁场方向垂直于纸面向里），图中能正确表示这三

束粒子的运动轨迹的是（）

XXXX

aH

XXXX

XXXX

XX

B

XX

XX

c

S

xX

XX

【解析】选C。由粒子在磁场中运动的半径r==可知，质子、旅核、a粒子

,.,.m,vmvmvnhmm

轨迹半径之比r,：r「r尸亚：蕊23=~：-2：f3=1：3：2,所以二种

粒子的轨道半径应该是质子最小、晁核最大，选项C正确。

3.如图所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为

Bi=2Bz，一带电荷量为+q、质量为m的粒子从0点垂直MN进入R磁场，则经

过多长时间它将向下再一次通过0点（）

••。一•Bi•

••••

MoN

•••B,•

2nm2nm

A.—B.—z—

qBiqB2

2nmnm

c-----------n-----------

q(Bi+B.)q(B1+B2)

【解析】选B。粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由周期公式丁=罕知，粒

qB

2nm兀m2兀m

子从0点进入磁场B到再一次通过0点的时间1=一/+—=—-，所以B

qBiqB.qB2

选项正确。

4.长为1的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示。磁感应强度为B,

板间距离为1,极板不带电。现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）,

从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板

上，可采用的办法是（）

A.使粒子的速度v>等

B.使粒子的速度v

4m

C.使粒子的速度V满足V〈怨或V>-^^

D.使粒子的速度v满足半<v<2”

4m4m

【解析】选C。由粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qvB

mv2

R

可得粒子的半径公式R=U，

qB

当粒子从左边射出磁场时，不打在极板上，其圆周运动的半径R＜；，则有v〈拶，

当粒子从极板右边射出时，不打在极板上，设粒子打在极板上的最大半径为R”

由几何关系可得R；=12+（R-1T，

5

可得粒子打在极板上的最大半径口=[1,

则要粒子从右边极板飞出，不打在极板上，应满足R〉J1,即v＞半,

44m

所以欲使粒子不打在极板上，粒子的速度V满足：V〈哭或V〉咪；故选C。

5.如图所示，a和b带电荷量相同，以相同动能从A点射入磁场，在匀强磁场中

做圆周运动的半径隗=28，则可知（重力不计）（）

xxx

；＞A\xxxx

KXXX

：xy＜xxx

；XXXxxx

'XaXXXX

A.两粒子都带正电，质量比%=4

mb

B.两粒子都带负电，质量比&=4

mb

C.两粒子都带正电，质量比叫=7

mb4

D.两粒子都带负电，质量比四=7

mh4

【解析】选B。两粒子进入磁场后均向下偏转,可知在A点受到的洛伦兹力均向

下，由左手定则可知，这两个粒子均带负电，根据洛伦兹力提供向心力，得：qvB

=mV?-，得mv，又动能Ek=1jmv2,联立得：m=q?B2\r2，可见m与半径r的

rqB22Ek

平方成正比，故m,:mb=r":r；=（2r>：r：=4：1,选B。

6.如图所示，OA,OB为相互垂直的有界匀强磁场边界，磁场磁感应强度B=10T,

方向垂直纸面向里,S为粒子源,可向磁场内各个方向均匀发射比荷?=L°XI"

C/kg的带正电粒子，速度Vo=l.OXlO1m/soPQ为一长度为10cm的荧光屏，

已知0Q=0S=10cm,不考虑粒子间的相互作用，粒子重力忽略不计，则下列说

法正确的是（）

B

XXXXXXX

XXXXXXX

PXXXXXXX

XXXXXXX

XXXXXXX

XXXXXXX

XXXXXXX

xXXX

O~A

A.有）的粒子可以打到荧光屏上,且荧光屏发光的长度为10（/-1）cm

B.有;的粒子可以打到荧光屏上,且荧光屏发光的长度为10（嫡-1）cm

c.有;的粒子可以打到荧光屏上,

且荧光屏发光的长度为10cm

D.有;的粒子可以打到荧光屏上,且荧光屏发光的长度为10（猾-1）cm

【解析】选A。带电粒子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由向心

力公式qvB=T解得,带电粒子做圆周运动的半径R=^=0.1m=10cm

由题意可知粒子在磁场中的运动半径为10cm,所有粒子在磁场中半径相同,

XXXXXX

由图可知，由0点射入水平向右的粒子恰好应为最右端边界；随着粒子的速度方

向偏转，粒子转动的轨迹圆可认为是以0点为圆心以2R为半径的圆转动。

如图所示

与x轴夹角为0°W0W90°的粒子

都可以打到屏上，所以有;的粒子可以打到荧光屏上,

由几何关系可知丽=yl（2R）2-R2=小R

所以，且荧光屏发光的长度为

-QM="6M-"OQ=y[3R-R=10（V3-1）cm<-PQ

故A正确，B、C、D错误；故选A。

二、计算题（本题共2小题，共24分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值

计算的要标明单位）

7.（12分）如图所示，直线MN上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的

匀强磁场，现有一质量为m、电荷量为+q的粒子在纸面内以某一速度从A点射

入，其方向与MN成30°角，A点到MN的距离为d,带电粒子重力不计。

XXXX

XXXX

XXXX

XXXX

沙丁N

A

⑴当v满足什么条件时，粒子能回到A点？

（2）求粒子在磁场中运动的时间to

【解析】（1）粒子运动轨迹如图所示。

由图示的几何关系可知粒子在磁场中的轨道半径

2d(―

=

r~"&八。2y]3d，

tan30Y

2

在磁场中有Bqv=nr;,

旺夫而T俎2V5dBq

联乂两式，得v=1----O

m

此时粒子可按图中轨迹回到A点。

300°

(2)由图可知，粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为300。，所以1=薪-丁

360

5X2JIm5m

=6Bq°

_./\2mdBq..5nm

答案：(l)v=U—-(2)—

m3Bq

8.(12分)一个带电荷量为+q,质量为□的粒子在磁感应强度为B的匀强磁场

中以初速度V。垂直于磁场自A点开始运动，如图所示,经时间t,粒子到达C点,

试求：

XXXXX

XXXXX

X°XXXX

xXX

XXXXX

(1)画出粒子轨迹示意图；

⑵粒子在磁场中运动的周期和加速度大小a；

⑶连接AC与v。所在直线间的夹角0o

【解析】（1）轨迹示意图如图所示

⑵设粒子运动的周期为T,轨道半径为r,则有

qv（）B=m—

r

9JTr

根据圆周运动规律有T=——

Vo

联立解得T=E

qB

根据牛顿第二定律可得qv＜）B=ma

解得

m

2n—20

⑶由题意可知t=———T,解得0=n

NJI

/八r-ih-nX-r~nn/c、2nmQVQB

答案：（1）见解析图（2）「r--

9.（9分）（多选）如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面

是一正方形的匀强磁场，下列判断正确的是（）

A.电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长

B.电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大

C.在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹不一定重合

D.电子的速率不同，它们在磁场中运动的时间一定不相同

0

【解析】选B、C。由t=3/T知，电子在磁场中运动时间与轨迹对应的圆心角

乙JI

成正比，所以电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆心角0越大,

mv

电子飞入匀强磁场中做匀速圆周运动，由半径公式r=—知，轨迹半径与速率

qB

成正比，则电子的速率越大，在磁场中的运动轨迹半径越大。故A错误，B正确。

由周期公式丁=罕知，周期与电子的速率无关，所以在磁场中的运动周期相

同，若它们在磁场中运动时间相同，但轨迹不一定重合，比如：轨迹3、4与5,

它们的运动时间相同，但它们的轨迹对应的半径不同，即它们的速率不同。故C

正确，D错误。故选B、Co

XXXX

X

10.（9分）（多选）如图所示，两个横截面分别为圆形和正方形、磁感应强度相同

的匀强磁场，圆的直径等于正方形的边长，两个电子以相同的速度分别飞入两个

磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直。进入圆形区域的电子速度方向正对圆心,

进入正方形区域的电子是沿一边的中心且垂直于边界线进入的，则（）

A.两个电子在磁场中运动的轨迹半径一定相同

B.两个电子在磁场中运动的时间有可能相同

C.进入圆形区域的电子一定先飞离磁场

D.进入圆形区域的电子一定不会后飞离磁场

【解析】选A、B、Do电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvB

=T,整理得,两过程电子速度V相同，所以半径R相同，故A正确;

由于它们进入圆形磁场和正方形磁场的轨迹半径、速度是相同的，我们把圆形磁

场和正方形磁场放到同一位置如图所示，由图可以看出若进入磁场区域的电子的

轨迹为1,先出圆形磁场，再出正方形磁场，若进入磁场区域的电子的轨迹为2,

同时从圆形与正方形边界出磁场；若进入磁场区域的电子的轨迹为3,先出圆形

磁场，再出正方形磁场；所以电子不会先出正方形的磁场，故B、D正确，C错

误。

11.（22分）如图所示，在第一象限内，存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场I,

第二象限内存在水平向右的匀强电场，第三、四象限内存在垂直于xOy平面向外、

磁感应强度大小为B。的匀强磁场H。一质量为m,电荷量为+q的粒子，从x轴

上M点以某一初速度垂直于x轴进入第四象限，在xOy平面内，以原点0为圆心

做半径为R。的圆周运动；随后进入电场运动至y轴上的N点，沿与y轴正方向

成45°角离开电场；在磁场I中运动一段时间后，再次垂直于x轴进入第四象

限。不计粒子重力。求：

R0M

O-p

Bo*I11

⑴带电粒子从M点进入第四象限时初速度的大小Vo；

⑵电场强度的大小E；

（3）磁场I的磁感应强度的大小BIO

【解析】（1）粒子在第四象限做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第

2

二定律得：qv°B°=m^

布丑殂qBoRo

解得：Vo=----

m

(2)粒子与y轴成45°角离开电场，则：v*=Vy=v()

粒子在水平方向做匀加速直线运动，在竖直方向做匀速直线运动，在水平方向,

由牛顿第二定律得：qE=ma,

2

由速度位移公式得：vj-O=2aRo,

qB；Ro

解得：E='2m'；

⑶粒子在电场中运动时,

1

-2-

水平方向：vs=at,Roat

竖直方向：y=vyt,

解得：y=2R0,

过N点作速度的垂直线交x轴于P点，P即为第一象限做圆周运动的圆心，PN

为半径，

因为ON=y=2R»ZPN0=45°,

则：PN=2^2Ro,

粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，

2

由牛顿第二定律得：qvBi=m*,

其中粒子进入磁场时的速度：v=7v：+v；=y/2Vo,

解得：Bi=5Boo

答案：（1）现⑵吟(3)^Bo

4、质谱仪与回旋加速器

一、选择题（本题共5小题，每题8分，共40分）

1.如图所示，下列说法正确的是（）

甲

丙

A.图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增

大，增加电压U即可

B.图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出A极板是发电机的负极，B

极板是发电机的正极

C.图丙是速度选择器，带电粒子（不计重力且只受电场和磁场的作用）能够从右

向左沿直线匀速通过速度选择器

D.图丁是质谱仪的工作原理示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S3,粒

子的比荷越小

【解析】选B。根据带电粒子在磁场中做圆周运动的半径公式：r=—,则有:

V=V'故最大动能为：,与加速电压无