北师版七上数学金牌学典期末复习第四章　基本平面图形（课件）

第四章基本平面图形考点突破考点一

图形个数问题1.如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中射线共有（

C

）A.3条B.4条C.5条D.6条2.从多边形的一个顶点出发的所有对角线把多边形分成4个三角形，这个多边形的对角线的总条数是（

B

）A.8B.9C.10D.11DB3.如图，图中共有

6

条线段，

18

条射线，

4

条直线.

6

18

4

4.如图1，线段上有3个点时，线段共有3条；如图2，线段上有4个点时，线段共有6条；如图3，线段上有5个点时，线段共有10条.（1）当线段上有6个点时，线段共有

15

条；

（3）当n＝100时，线段共有

4950

条.

15

4950

5.如图，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来.以D为顶点的小于平角的角有几个？把它们表示出来.解：以B为顶点的角有3个，分别是∠ABD，∠ABC，∠DBC.以D为顶点的小于平角的角有4个，分别是∠ADE，∠EDC，∠ADB，∠BDC.考点二

与线段有关的计算6.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（

B

）A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.把弯曲的小路改直，就能缩短路程C.利用圆规可以比较两条线段的长短关系D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线B7.如图，线段AB＝DE，C为线段AE的中点，下列式子不正确的是（

D

）A.BC＝CDC.CD＝AD－ACD.CD＝DED8.已知点A，B，P在一条直线上，则下列等式中，能判断P是线段AB的中点的有（

A

）

A.1个B.2个C.3个D.4个A

A.30cmB.60cmC.120cmD.60cm或120cmD10.如果A，B，C三点在同一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为（

C

）A.5cmB.1cmC.5cm或1cmD.无法确定11.如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上.若DA＝6，DB＝4，则CD＝

1

.

C1

12.如图，C是线段AB上一点，M，N，P分别是线段AC，CB，AB的中点.（1）若AB＝10cm，则MN＝

5

cm；

（2）若AC＝3cm，CP＝1cm，求线段PN的长.5

考点三

时钟夹角问题14.如图是一个时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角为

135°

.

135°

15.10时整时，时钟的时针与分针所夹角的度数为

60°

；4时40分时，时钟的时针与分针所夹角的度数为

100°

.

16.在时钟的钟面上，七点半时的分针与时针夹角是

75°

.

17.9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是

22.5°

.

60°

100°

45°

22.5°

考点四

与角度有关的计算18．将一副直角三角板如图所示放置，若∠BOD＝60°，则∠AOC度数为(

)A．30°B．45°C．60°D．90°C19.如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠BOD＝25°，则∠AOB的度数为（

A

）A.100°B.75°C.50°D.95°20.两条射线把一个平角分成2∶3∶4三部分，这三部分中，最大的一部分等于（

B

）A.100°B.80°C.60°D.40°AB21.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，那么∠BOD的度数为

70°

.

22.计算：（1）52°45'－32°46'＝

19°59'

；

（2）13.25°化成度、分的形式为

13°15'

.

70°

19°59'

13°15'

23.如图，O是直线AB上一点，OC，OD是从O点引出的两条射线，OE平分∠AOC，∠BOC∶∠AOE∶∠AOD＝2∶5∶8，求∠BOD的度数.解：设∠BOC＝2x°，则∠AOE＝5x°，∠AOD＝8x°.因为O是直线AB上一点，所以∠AOB＝180°，所以∠COE＝（180－7x）°.因为OE平分∠AOC，所以∠AOE＝∠COE，即5x＝180－7x，解得x＝15.所以∠AOD＝8×15°＝120°.所以∠BOD＝180°－∠AOD＝60°.过关演练考点基础扫描1.如图，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（

C

）A.五条线段，三条射线B.一条直线，两条线段C.三条线段，两条射线，一条直线D.三条线段，三条射线C

A3.如图，线段AB的长为m，C为AB上一动点（不与A，B重合），D为AC中点，E为BC中点，随着点C的运动，线段DE的长度（

D

）A.随之变化D4.下列图形为正多边形的是（

D

）5.下列各角中，是钝角的是（

B

）C.平角DB6.如图，射线OQ平分∠POR，射线OR平分∠QOS，有以下结论：①∠POQ＝∠QOR＝∠ROS；②∠POR＝∠QOS；③∠POR＝2∠ROS；④∠ROS＝2∠POQ.其中正确的有（

A

）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④A7.一个正多边形必须同时具备各个角

都相等

且各条边

都相等

.当一个正多边形的周长是100，边长为10时，这个正多边形是

十

边形.

8.如图，已知AB∶AC＝1∶3，AC∶AD＝1∶4，且AB＋AC＋AD＝40，则AB＝

2.5

，BC＝

5

，CD＝

22.5

.

9.如图，C，D为线段AB上异于A，B的任意两点，那么图中共有

6

条线段.

都相等

都相等十

2.5

5

22.5

6

10.如图，O是直线BF上的一点，∠AOE＝90°，OE平分∠FOC，∠AOF＝130°，则∠AOC＝

50

°.

50

11.如图，C为线段AB上一点，D为BC的中点，且AB=18cm，AC=4CD.求AC的长.解：因为D为BC的中点，所以CD=BD.因为AC=4CD，所以AB=AC+CB=6CD=18cm.所以CD=3cm.所以AC=3×4=12(cm).12.如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE.试求∠COE的度数.

考点进阶特训13.如图，点O在直线AE上，OC平分∠AOE，∠BOD是直角.若∠1＝25°，那么∠BOE的度数是（

C

）A.90°B.145°C.155°D.165°14.钟表上的时间是3时20分，则此时时针与分针所成的夹角是

20

度.

C20

15.如图，已知线段a和线段AB.（1）尺规作图：延长线段AB到点C，使BC＝a（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AB＝4，BC＝2，取线段AC的中点O，求线段OB的长.解：（1）如图，延长线段AB，在AB的延长线上截取BC＝a.

（2）∵AB＝4，BC＝2，∴AC＝6.∵O是线段AC的中点，∴AO＝CO＝3.∴BO＝AB－AO＝4－3＝1