《§1 同角三角函数的基本关系》作业设计方案_第1页
《§1 同角三角函数的基本关系》作业设计方案_第2页
《§1 同角三角函数的基本关系》作业设计方案_第3页
《§1 同角三角函数的基本关系》作业设计方案_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

《§1同角三角函数的基本关系》作业设计方案高中数学北师大版必修4第三章§1同角三角函数的基本关系作业设计方案一、教学目标1、让学生理解同角三角函数的基本关系，包括平方关系和商数关系。2、能够熟练运用这些基本关系进行三角函数的求值、化简和证明。3、提高学生的逻辑思维能力和数学运算能力，培养学生对数学知识的综合应用能力。二、作业设计原则1、与教学目标一致，重点巩固同角三角函数基本关系的理解与应用。2、设计不同难度层次的作业，满足不同学习水平学生的需求。3、作业形式多样化，包括选择题、填空题、解答题等，注重知识的整合与应用。4、控制作业量和难度，确保多数学生通过努力能够完成。5、融入趣味性元素，使作业富有创意。三、作业内容（一）基础过关（适合全体学生）1、若sinα＝3／5，且α是第一象限角，则cosα＝＿_________。（利用平方关系sin²α+cos²α＝1求解）2、已知tanα＝2，则sinα／cosα＝＿_________。（考查商数关系的基本概念）3、化简：（sin²α＋cos²α)／cos²α＝＿_________。（利用平方关系进行化简）答案：1、4／52、23、1／cos²α（二）能力提升（适合中等及以上学生）1、已知sinα＝4／5，且α是第三象限角，求tanα的值。（先根据平方关系求出cosα，再利用商数关系求tanα）2、化简：sinα／（1cosα)＋sinα／（1＋cosα)。（利用平方关系将分母化为相同，再进行化简）3、证明：（1sin²α)／cosα＝cosα。（利用平方关系从左边推导出右边）答案：1、4／32、2sinα／sin²α＝2／sinα3、左边＝cos²α／cosα＝cosα＝右边（三）拓展创新（适合学有余力的学生）1、若sinα＋cosα＝1／5，且0＜α＜π，求sinαcosα的值。（先将已知等式平方，再结合平方关系求解）2、已知tanα＝3／4，求sin²α3sinαcosα＋2cos²α的值。（利用商数关系将式子化为关于tanα的表达式）3、创造一个实际问题情境，其中可以运用同角三角函数的基本关系来解决问题，并给出解答。答案：1、因为（sinα＋cosα)²＝1＋2sinαcosα＝1／25，所以2sinαcosα＝24／25。则（sinαcosα)²＝12sinαcosα＝49／25，又因为0＜α＜π，sinα＞0，cosα＜0，所以sinαcosα＝7／5。2、原式＝（sin²α3sinαcosα＋2cos²α)／（sin²α＋cos²α)＝（tan²α3tanα＋2)／（tan²α＋1)＝（9／169／4＋2)／（9／16＋1)＝1／5。3、例如：在一个直角三角形中，一个锐角α的正弦值为3／5，求这个锐角的余弦值和正切值。解答：因为sinα＝3／5，根据平方关系cosα＝±√（1

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论