《用牛顿运动定律解决问题（二）》讲义

《用牛顿运动定律解决问题（二）》讲义##一、知识速填1、**共点力的平衡条件**-平衡状态：物体处于静止或者匀速直线运动的状态。-共点力平衡的条件：物体所受合外力为零，即F合=0。这就好比几个人拔河，如果绳子不动（平衡状态），那两边的拉力总和就得相等，也就是合力为零。2、**超重和失重**-超重：当物体具有向上的加速度时，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象。根据牛顿第二定律F-mg=ma（F是支持力或者拉力），可得F=m(g+a)，此时F大于mg。比如我们坐电梯加速上升的时候，就感觉自己变重了，这就是超重现象。-失重：当物体具有向下的加速度时，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象。根据牛顿第二定律mg-F=ma，可得F=m(g-a)，此时F小于mg。坐电梯加速下降的时候，就感觉自己变轻了，这就是失重现象。当物体的加速度等于重力加速度g时，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）为零，这种状态叫做完全失重。例如自由下落的物体就处于完全失重状态。##二、即学即用思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)静止的物体一定处于平衡状态。()(2)做匀速圆周运动的物体处于平衡状态。()(3)物体处于超重状态时，物体的重力增加了。()(4)物体处于失重状态时，物体的重力减小了。()(5)完全失重就是物体不受重力了。()##三、考点理解1、**共点力平衡条件的应用**-例题：一个物体静止在斜面上，斜面的倾角为θ，物体的质量为m，求物体受到的摩擦力和支持力。-解题思路：-首先对物体进行受力分析，物体受到重力G=mg（方向竖直向下）、斜面的支持力N（方向垂直斜面向上）和摩擦力f（方向沿斜面向上）。-因为物体处于静止状态，所以根据共点力平衡条件，在沿斜面方向和垂直斜面方向分别列方程。-沿斜面方向：f=mgsinθ。-垂直斜面方向：N=mgcosθ。-互动环节：同学们，大家想想如果斜面的倾角θ增大，摩擦力和支持力会怎么变化呢？（让同学们讨论一下，然后请同学回答）2、**超重和失重现象的分析**-例题：一个质量为m=50kg的人站在电梯里的体重计上，当电梯以加速度a=2m/s²向上加速运动时，体重计的示数是多少？当电梯以加速度a=2m/s²向下加速运动时，体重计的示数又是多少？-解题思路：-当电梯向上加速运动时，人处于超重状态。根据牛顿第二定律F-mg=ma，这里的F就是体重计对人的支持力，也就是体重计的示数。-把m=50kg，a=2m/s²，g=10m/s²代入可得：F=m(g+a)=50×(10+2)=600N。-当电梯向下加速运动时，人处于失重状态。根据牛顿第二定律mg-F=ma。-把m=50kg，a=2m/s²，g=10m/s²代入可得：F=m(g-a)=50×(10-2)=400N。-互动环节：那同学们，如果电梯以加速度a=g向下加速运动，体重计的示数会是多少呢？（引导同学们思考完全失重的情况）##四、拓展练习1、一个质量为m的物体静止在水平桌面上，受到与水平方向成θ角的拉力F的作用，物体与桌面间的动摩擦因数为μ，求物体受到的摩擦力和桌子对物体的支持力。-答案：-对物体进行受力分析，物体受到重力G=mg、拉力F、支持力N和摩擦力f。-在竖直方向上：N+Fsinθ=mg，所以N=mg-Fsinθ。-在水平方向上：因为物体静止，所以摩擦力f=Fcosθ。2、一个质量为m的小球用细线悬挂在电梯的天花板上，当电梯以加速度a减速上升时，细线