呼兰九上期中-数学试卷答案

九年级数学试卷第4页共4页2023-2024学年度上学期九年级期中考试题数学试卷参考答案一、1-5、ADDBC6-10、CBBAA二、11、512、13、14、60°15、616、17、π18、（0，-9）19、2或820、2三、21、证明：连接OD∵BA=BC∴∠A=∠C．．．．．．．．．．．．1＇∵OA=OD∴∠A=∠ODA．．．．．．．．．．．．2＇∴∠ODA=∠C．．．．．．．．．．．．1＇∴OD∥BC∠ODE=∠CFD．．．．．．．．．．．．1＇∵DF⊥BC∴∠CFD=90°∴∠ODE=∠CFD=90°∴OD⊥DE．．．．．．．．．．．．1＇∴直线DE是⊙O的切线．．．．．．．．．．．．1＇22、（1）画图正确．．．．．．．．．．．．3＇（2）画图正确．．．．．．．．．．．．3＇P写正确．．．．．．．．．．．．1＇23、解：（1）由题意得：．．．．．．．．．．．．4＇（2）由题意得：．．．．．．．．．．．．2＇解得：．．．．．．．．．．．．2＇答：鸡舍的一边AB长为20米24、证明：（1）∵四边形FECG是由矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到的∴CE=BC．．．．．．．．．．．．1＇∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC，∠D=90°．．．．．．．．．．．．1＇∴∠DEC=∠BCH．．．．．．．．．．．．1＇∵BH⊥CE∴∠BHC=90°∴∠BHC=∠D∴△BHC≌△CDE（AAS）∴BH=CD．．．．．．．．．．．．1＇（2）△AEH、△ABH、△CNM、△ECK．．．．．．．．．．．．4＇25、解：（1）设该公司生产A型无人机每月产量的平均增长率为，由题意得：．．．．．．．．．．．．3＇解得：，．．．．．．．．．．．．1＇答：该公司生产A型无人机每月产量的平均增长率为150%。．．．．．．．．．．．．1＇（2）设生产B型号无人机架，则生产A型号无人机架，由题意得：．．．．．．．．．．．．1＇．．．．．．．．．．．．2＇解得：．．．．．．．．．．．．1＇答：最多能生产B型无人机25架。．．．．．．．．．．．．1＇26．（1）证明：∵AB=BC∴弧AB=弧BC．．．．．．．．．．．．1＇∴∠ADB=∠BDC．．．．．．．．．．．．1＇∴BD平分∠ADC．．．．．．．．．．．．1＇（2）证明：∵BG=BH，∠ABC=60°∴△BGH是等边三角形∴∠BGH=60°，BG=GH．．．．．．．．．．．．1＇∵△GEF是等边三角形∴∠EGF=60°，GE=GH∴∠BGH+∠HE=∠EGF+∠HE∴∠BGE=∠HGF．．．．．．．．．．．．1＇∴△BGE≌△HGF∴BE=HF．．．．．．．．．．．．1＇（3）连接AC交FH于点K∴△ABC是等边三角形∵点G为AB的中点∴BG=AG∴BH=CH∵△BGE≌△HGF∴∠B=∠GHF=60°∴∠DHC=60°∴△KHC是等边三角形∴CK=CH=HK∴HE=KF．．．．．．．．．．．．1＇在FH上截取HM=HE∴△HME是等边三角形∴ME=HE=KF∴MF=BH+CK∵∠HME=∠HKC=60°∴∠FME=∠FKC=120°∴△FKC≌△EMF（SAS）∴FC=EF．．．．．．．．．．．．1＇过点F作FL⊥CE于点L∴EL=CL设EL=CL=a∴BE=3CE=6a∴BG=4a过点G作GN⊥BC于N∵∠GBN=60°∴∠BGN=30°∴BN=EQ\F(1,2)BG=2a∴由勾股定理得GN=2a∵EN=4a∴由勾股定理得GE=2EQ\R(,7)a∴FE2-EL2=FB2-BL2∴(2EQ\R(,7)a)2-a2=(EQ\R(,19))2-(7a)2解得a=EQ\F(1,2)∴BC=4．．．．．．．．．．．．1＇连接OA、OG、OB∴OG⊥AB，∠AOB=120°∴OG=EQ\F(1,2)OA∴AG2+OG2=OA2即4+（EQ\F(1,2)OA）2=OA2解得OA=∴⊙O的半径是．．．．．．．．．．．．1＇27.解：(1)将A（2，0）、B（-6，0）代入得解得．．．．．．．．．．．．1＇∴抛物线的解析式为．．．．．．．．．．．．1＇(2)∵点P在抛物线上 ∴P（,）当时，∴C(0,-6)过点P作PR⊥AB于点R，PS⊥OC于S，∵点P在第三象限∴PR=-t,PS=．．．．．．．．．．．．1＇连接OP∴===．．．．．．．．．．．．2＇∴(3)过点Q作QN∥BD交AB于点N∴∠MQN=∠MDB，∠MNQ=∠DBM，∠QNE=∠NBP∵M为QD的中点∴DM=MQ∴△QMN≌△DMB（ASA）．．．．．．．．．．．．1＇∴QN=DB∵BD＝QE∴QN＝QE∴∠QNE=∠QEN∴∠QEN=∠PBE∴PB=PE．．．．．．．．．．．．1＇∵EH平分∠FEK∴∠FEH=∠KEH∵TH∥EK∴∠THE=∠KEH，∠FTH=∠TEG∴∠THE=∠THE ∴TE=TH∵EF⊥FK，TG⊥EK∴∠TFH=∠TGE=90° ∴△TGE≌△HFT（AAS）∴EG=TF∵TH+EG=AE∴TE+TF=AE=EF∴AE=EF．．．．．．．．．．．．1＇∴∠EAF=∠EFA∵∠EFA=∠PBE∴∠EAF=∠PEB∴AC∥EP设AC解析式为