2023-2024学年辽宁省沈阳市皇姑区虹桥中学七年级（上）调研数学试卷（一）

2023-2024学年辽宁省沈阳市皇姑区虹桥中学七年级（上）调研数学试卷（一）一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）A． B． C． D．2．（2分）﹣2023的相反数是（）A． B．﹣2023 C． D．20233．（2分）下列运算正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9 B．（﹣1）2013×1＝﹣1 C．﹣5+3＝﹣8 D．﹣|﹣2|＝24．（2分）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A． B． C． D．5．（2分）据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨（）A．3.12×105 B．0.312×107 C．31.2×105 D．3.12×1066．（2分）已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则下列式子中值最大的是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．ba7．（2分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．b＞a B．c＞0 C．b﹣c＜0 D．a+b＞08．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的4和1（）A．﹣1.4 B．﹣1.6 C．﹣2.6 D．1.69．（2分）某文具用品商店将原价a元的笔记本进行促销，下列促销方式描述正确的是（）A．按0.9a﹣6的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠6元 B．按0.9a﹣6的价格出售，促销方式是先优惠6元，再打九折 C．按0.9（a﹣6）的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠6元 D．按0.9（a+6）的价格出售，促销方式是先涨6元，再打一折10．（2分）观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，解答下列问题：3+32+33+34+⋯+32023的末尾数字是（）A．9 B．3 C．2 D．0二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）如图，这是一个正方体的展开图，则原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字是．12．（3分）比较大小：（填“＞”或“＜”）13．（3分）黄山主峰一天早晨气温为﹣1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃．14．（3分）一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为cm3．15．（3分）用符号[a，b]表示a，b两数中的较大者（a，b）表示a，b两数中的较小者，则．16．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）cd﹣2023m的值为．17．（3分）小明应用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：输入12345…输出…当输入数据是9时，输出的数据是．18．（3分）点A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，称点C是[A，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣6，点P所表示的数为x．若点P是[M，N]的三倍点．三、解答题19．（30分）计算题：（1）7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|；（2）（﹣5）﹣（﹣3）+（+2）﹣（+10）；（3）（简便运算）；（4）（简便运算）；（5）；（6）．20．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＞”连接．﹣|﹣3|，4，﹣1.5，2，﹣5．21．（10分）（1）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图．（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体．22．（10分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一三三四五六日增减产值+9﹣10﹣4+8﹣3+60（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具个；（3）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成每日任务，则超过部分每个另奖2元，少生产一个则倒扣3元，求小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）“每周计件工资制”为每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成每周任务，则超过部分每个另奖2元，少生产一个则倒扣3元．与（3）“每日计件工资制”相比计件工资制”小明妈妈的工资更多，多．23．（8分）阅读：给定一列数，我们把这列数中的第一个数记为a1，第二数记为a2，第三个数记为a3，依此类推，第n个数记为an（n为正整数）．规定运算sum（a1：an）＝a1+a2+a3+…+an，即从这列数的第一个数开始依次加到第n个数．（1）已知一列数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，8，﹣9，105＝，sum（a1：a10）；（2）已知一列有规律的数：（﹣1）2×1，（﹣1）3×2，（﹣1）4×3，（﹣1）5×4，…按照规律，这列数可以无限的写下去；①直接写出sum（a1：a100）的值；②若正整数n满足等式sum（a1：an）＝184，请直接写出n＝．24．（10分）定义：点O与点A之间的距离表示为OA，点O与点B之间的距离表示为OB．若点A、点B分别在原点的两侧，OB＝2OA（1）则点B对应的数为，AB的长为；（2）动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度向点B运动，运动到点B停止，以6个单位长度/秒的速度向点A运动，到点A后立即返回直至运动到点B停止①当t＝秒时，点P运动到点B；②当t＝2秒时，PQ＝；③当t＝秒时，AP＝2BP；④当t＝，秒时，PQ＝2．

2023-2024学年辽宁省沈阳市皇姑区虹桥中学七年级（上）调研数学试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．【分析】此题是一个平面图形绕直线旋转一周的得到的立体图形，根据面动成体的原理即可解．【解答】解：由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周可得到圆柱体，如图立体图形是两个圆柱的组合体，则需要两个一边对齐的长方形，绕对齐边所在直线旋转一周即可得到．故选：A．【点评】本题考查点、线、面、体．解题的关键是明确点动成线，线动成面，面动成体．要注意可把较复杂的体分解来进行分析．2．【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．【解答】解：﹣2023的相反数为2023．故选：D．【点评】本题主要考查相反数，关键是掌握相反数的定义．3．【分析】利用有理数的乘方法则有理数的加法法则和绝对值的意义对每个选项进行判断即可得出结论．【解答】解：∵（﹣3）2＝2，∴A选项错误；∵（﹣1）2013×1＝（﹣3）×1＝﹣1，∴B选项正确；∵﹣7+3＝﹣2，∴C选项错误；∵﹣|﹣8|＝﹣2，∴D选项错误．综上，正确的选项是B，故选：B．【点评】本题主要考查了有理数的乘方运算，有理数的加法，绝对值，正确使用有理数的运算法则是解题的关键．4．【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题．【解答】解：A不能围成棱柱，B可以围成五棱柱，D可以围成四棱柱．故选：A．【点评】本题考查了立体图形的展开与折叠．熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键．5．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3120000用科学记数法表示为3.12×106，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，a﹣2＝0，解得a＝3，b＝﹣3，所以，a+b＝2+（﹣2）＝﹣1，a﹣b＝2﹣（﹣4）＝2+3＝8，ba＝（﹣3）2＝4，ab＝2×（﹣3）＝﹣7，所以值最大的是9．故选：D．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7．【分析】根据数轴上的点表示的数的大小关系以及实数的加法法则解决此题．【解答】解：A．由图可知，|a|＞|b|，那么A错误．B．由图可知，|a|＞|b|，那么B错误．C．由图可知，|a|＞|b|，那么C错误．D．由图可知，|a|＞|b|，得a+b＞0，故D符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查数轴上的点表示的数的大小关系、实数的加法，熟练掌握数轴上的点表示的数的大小关系、实数的加法法则是解决本题的关键．8．【分析】由题意可列式4﹣5.6进行计算求解．【解答】解：4﹣5.7＝﹣1.6，故选：B．【点评】此题考查了运用数轴解决实数计算问题的能力，关键是能准确结合题意与数轴进行列式、计算．9．【分析】根据题意，逐项分析代数式的意义，即可求解．【解答】解：某文具用品商店将原价a元的笔记本进行促销，按0.9a﹣8的价格出售，促销方式是先打九折，故A选项正确按0.9（a﹣4）的价格出售，促销方式是先优惠6元，故C选项错误按0.5（a+6）的价格出售，促销方式是先涨6元，故D选项错误故选：A．【点评】本题考查了代数式的意义，理解题意是解题的关键．10．【分析】观察得3n的尾数是3、9、7、1的循环，因此连续4个数相加，和的尾数是0．而2023÷4＝505......3，令3+9+7＝19，则所求式子的尾数是9．【解答】解：观察得3n的尾数是3、4、7、1的循环，∵7+9+7+2＝20，∴3n的数列中，从3开始，和的尾数是5；∵2023÷4＝505......3，令4+9+7＝19，∴所求式子的尾数是7．故选：A．【点评】本题的规律为：从3开始，每4个数相加，和的尾数是0；本题待求的式子有2023个数，除4余3，因此和的尾数与19的尾数相同．二、填空题（每小题3分，共24分）11．【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面判断即可．【解答】解：原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字是城，故答案为：城．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．12．【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣＝﹣3.75＜0，﹣，∵|﹣0.75|＝0.75，|﹣4.8|＝0.6，∴﹣0.75＞﹣0.3，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．13．【分析】由题意上升是正，下降是负，然后利用有理数加减法则进行计算；【解答】解：∵一天早晨的气温为﹣1℃，中午上升了8℃，∴﹣7+8﹣10＝﹣3℃，∴黄山主峰这天夜间的气温是﹣5℃．故答案为：﹣3℃．【点评】此题是一道实际应用题，主要考查有理数加减的运算法则，计算要仔细，是一道基础题．14．【分析】先用20cm减去15cm求出高为5cm，再用15cm减去5cm求出宽为10cm，再用26cm减去10cm求出长为16cm，再根据长方体的体积公式计算即可求解．【解答】解：20﹣15＝5（cm），15﹣5＝10（cm），26﹣10＝16（cm），16×10×2＝800（cm3）．答：其容积为800cm3．故答案为：800．【点评】考查了几何体的展开图，解题的关键是得到长方体的长宽高．15．【分析】按照运算定义进行计算求解．【解答】解：∵﹣1＜﹣，﹣＞﹣，∴＝﹣﹣＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】此题考查了有理数运算新定义问题的解决能力，关键是能准确理解并运用定义进行计算．16．【分析】先根据相反数的性质、倒数及绝对值的定义得出a+b＝0，cd＝1，m＝1或m＝﹣1，再代入计算即可．【解答】解：由题意知a+b＝0，cd＝1，当m＝8时，原式＝0×1﹣2023×8＝0﹣2023＝﹣2023；当m＝﹣1时，原式＝4×1﹣2023×（﹣1）＝6+2023＝2023；综上，原式的值为±2023；故答案为：±2023．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握相反数的性质、倒数及绝对值的定义．17．【分析】根据表格中的数据，可以发现输入数据与输出数据的特点，从而可以写出当输入数据是9时，输出的数据．【解答】解：由表格中的数据可得，当输入x时，输出的结果为，当x＝4时，输出的结果为＝，故答案为：．【点评】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应的输出数据．18．【分析】根据三倍点的概念列出关于x的方程，求出x即可得出答案．【解答】解：若点P在点M和N的左侧，则x＜﹣6，则点P到M的距离为﹣6﹣x，点P到点N的距离为6﹣x，∴﹣6﹣x＝3（8﹣x），解得x＝4.5（舍），若点P在点M和N之间，则﹣4＜x＜1，则点P到M的距离为x+6，点P到点N的距离为6﹣x，∴x﹣6＝3（2﹣x），解得x＝﹣，若点P在点M和N右侧，则8＜x，则点P到M的距离为x+6，点P到点N的距离为x﹣1，∴x+2＝3（x﹣1），解得x＝，故答案为：﹣或．【点评】本题主要考查数轴的概念，关键是要牢记数轴两点的距离公式．三、解答题19．【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）减法转化为加法，再进一步计算即可；（3）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；（4）原式变形为（﹣100）×24，利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；（5）先计算乘方和绝对值，再进一步计算即可；（6）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算即可．【解答】解：（1）原式＝7+3﹣3﹣8＝（7+4）+（﹣5﹣8）＝10﹣13＝﹣8；（2）原式＝﹣5+3+4﹣10＝（﹣5﹣10）+（3+4）＝﹣15+5＝﹣10；（3）原式＝（﹣36）×﹣（﹣36）×＝﹣30+16﹣33＝﹣47；（4）原式＝（﹣100）×24＝×24﹣100×24＝2﹣2400＝﹣2398；（5）＝﹣16××（﹣＝+＝；（6）原式＝＝16÷（﹣8）﹣＝﹣2﹣＝﹣2．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20．【分析】利用数轴确定各数的位置，再用“＞“连接即可求解．【解答】解：如图所示：故．【点评】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．21．【分析】（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；（2）根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可在左边最前面可添加2个，左边中间可添加1个，依此即可求解．【解答】解：（1）如图所示：（2）最多还可以添加3个小正方体．故答案为：3．【点评】此题主要考查了作图﹣三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．22．【分析】（1）根据记录可知，小明妈妈星期三生产玩具30﹣4＝26（个）；（2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；（3）先计算每天的工资，再相加即可求解；（4）先计算超额完成几个玩具，然后再求算工资．【解答】解：（1）30﹣4＝26（个）；故答案为：26；（2）（+9）+（﹣10）+（﹣8）+（+8）+（﹣3）+（+2）+0＝9﹣10﹣5+8﹣3+3＝6，∴210+6＝216（个）．故本周实际生产玩具216个，故答案为：216；（3）216×3+（9+8+4）×2+（10+4+6）×（﹣3）＝1075（元），答：小明妈妈这一周的工资总额是1075元．（4）每周计件一周得216×5+3×6＝1092（元），因为1092＞1075．所以每周计件工资更多．1092﹣1075＝17（元）．故答案为：周，17元．【点评】本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．23．【分析】（1）根据题意和题目中的数据可以解答本题；（2）①根据题意和题目中的数据可以解答本题；②根据题意和数字的变化规律，判断n为奇数，然后解答即可．【解答】解：（1）由题意可得，a5＝﹣5，sum（a4：a10）＝﹣1+2+（﹣7）+4+…+（﹣9）+10＝5，故答案为：﹣5，5；（2）①∵（﹣7）2×1，（﹣8）3×2，（﹣4）4×3，（﹣5）5×4，…按照规律a100＝（﹣7）101×100，∴sum（a1：a100）＝（﹣1）2×1+（﹣1）5×2+（﹣1）6×3+（﹣1）6×4+…+（﹣1）101×100＝5+（﹣2