沪科版八年级数学上册第14章全等三角形14-1全等三角形课件

第14章全等三角形14.1全等三角形基础过关全练知识点1全等形的概念1.(2023安徽合肥部分学校质检)在下列四组图形中,是全等

形的是

()ABCDC解析选项A中的图形大小不相同,不是全等形;选项B中的

两个图形不能完全重合,不是全等形;选项C中的图形大小相

同,形状相同,是全等形;选项D中的图形形状不相同,不是全

等形.2.如图,是全等形的为

(填正确的序号).⑤和⑦知识点2全等三角形及有关概念3.(教材变式·P96T4)如图所示,△AOC≌△BOD,C、D是对应

点,则下列结论错误的是()

A.∠A与∠B是对应角B.∠AOC与∠BOD是对应角C.OC与OB是对应边D.OC与OD是对应边C解析∵△AOC≌△BOD,C、D是对应点,∴∠A与∠B是对

应角,∠AOC与∠BOD是对应角,OC与OD是对应边,∴选项C

中结论错误,符合题意,故选C.知识点3全等三角形的性质4.如图,已知△ABC≌△AEF,其中AB=AE,∠B=∠E.下列结论:

①AC=AF,②∠BAF=∠B,③EF=BC,④∠BAE=∠CAF.正确的

有

()A.1个

B.2个

C.3个

D.4个C解析∵△ABC≌△AEF,∴AC=AF,EF=BC,故①③正确;∵

△ABC≌△AEF,∴∠EAF=∠BAC,∴∠EAB=∠FAC,故④正

确;无法根据已知条件证明∠BAF=∠B,故②错误.综上所述,

结论正确的是①③④,共3个.5.(情境题·科学研究)(燕尾型)为了庆祝神舟十七号的成功发

射,学校组织了一次模型制作展示活动,小明计划制作一个如

图所示的简易模型,已知该模型满足△ABD≌△ACE,点B和

点C是对应顶点,若AB=8cm,AD=3cm,则DC=

cm.5解析∵△ABD≌△ACE,∴AC=AB=8cm.∵AD=3cm,∴DC=AC-AD=8-3=5(cm).能力提升全练6.(2024安徽淮南谢家集期末,2,★☆☆)如图,△ABC≌△FDE,∠C=50°,∠F=100°,则∠B的度数为()A.20°

B.30°

C.35°

D.40°B解析∵△ABC≌△FDE,∴∠BAC=∠F.∵∠F=100°,∴∠BAC=100°.又∵∠C=50°,∴∠B=180°-100°-50°=30°.7.(2021黑龙江哈尔滨中考,7,★☆☆)如图,△ABC≌△DEC,

点A和点D是对应顶点,点B和点E是对应顶点,过点A作AF⊥

CD,垂足为F,若∠BCE=65°,则∠CAF的度数为

()A.30°

B.25°

C.35°

D.65°B解析∵△ABC≌△DEC,∴∠BCA=∠ECD,∴∠ACD=∠BCE=65°,∵AF⊥CD,∴∠AFC=90°,∴∠CAF+∠ACD=90°,

∴∠CAF=90°-65°=25°.8.(2022安徽滁州定远月考,8,★☆☆)已知△ABC≌△DEF,

AB=2,AC=4,若△DEF的周长为偶数,则EF的长为()A.3

B.4C.5

D.3或4或5B解析∵AB=2,AC=4,∴4-2<BC<4+2,即2<BC<6.∵△ABC≌△DEF,∴当△DEF的周长为偶数时,△ABC的周

长为偶数,∴BC的长是偶数,∴BC=4.∵△ABC≌△DEF,∴BC=EF,∴EF=4.9.(2024安徽合肥蜀山期末,14,★★☆)如图,△ABC≌△DBE,

BD⊥AB,∠C=40°,∠D=20°,AC、DE交于点F,则∠AFE的度

数是

°.50解析∵△ABC≌△DBE,∴∠E=∠C=40°,∠ABC=∠DBE.

∵∠D=20°,∴∠DBE=180°-20°-40°=120°,∴∠ABC=120°.∵DB⊥AB,∴∠ABD=90°,∴∠ABE=∠DBE-∠ABD=120°-90°=30°,∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=120°+30°=150°,∴∠EFC=360°-40°-40°-150°=130°,∴∠AFE=180°-∠EFC=180°-130°=50°.10.(2024安徽滁州全椒期末,20,★★☆)如图,△ABC≌△

DBE,点D在边AC上,BC与DE交于点P,已知∠ABE=162°,∠

DBC=30°,AD=DC=2.5,BC=4.(1)求∠CBE的度数;(2)求△CDP与△BEP的周长和.解析(1)∵∠ABE=162°,∠DBC=30°,∴∠ABD+∠CBE=162°-30°=132°.∵△ABC≌△DBE,∴∠ABC=∠DBE,∴∠ABD=∠CBE=132°÷2=66°.(2)∵△ABC≌△DBE,∴DE=AC=AD+DC=5,BE=BC=4,∴△CDP与△BEP的周长和=DC+DP+PC+BP+PE+BE=DC+

DE+BC+BE=2.5+5+4+4=15.5.11.(2023安徽六安舒城期中,18,★☆☆)如图,已知△ACF≌△

DBE,且点A,B,C,D在同一条直线上,∠A=50°,∠F=40°.(M811

4001)(1)求△DBE各内角的度数;(2)若AD=16,BC=10,求AB的长.解析(1)∵△ACF≌△DBE,∠A=50°,∠F=40°,∴∠A=∠D=50°,∠F=∠E=40°,∴∠EBD=180°-∠D-∠E=90°.(2)∵△ACF≌△DBE,∴AC=DB,∴AC-BC=DB-BC,∴AB=CD.∵AD=16,BC=10,∴AB=CD=

(AD-BC)=

×(16-10)=3.素养探究全练12.(推理能力)如图,点A、B、C、D在同一条直线上,点E、F

是直线AD上方的点,连接AE、CE、BF、DF,若△ACE≌△FDB,FD=3,AD=8.(1)判断直线CE与DF是否平行,并说明理由;(2)求CD的长;(3)若∠E=26°,∠F=53°,求∠ACE的度数.解析(1)CE∥DF.理由:∵△ACE≌△FDB,∴∠ACE=∠D,∴CE∥DF.(2)∵△ACE≌△FDB,∴AC=FD=3.∵AD=8,∴CD=AD-AC=8-3=5.(3)∵△ACE≌△FDB,∴∠A=∠F=53°.∴∠ACE=180°-26°-53°=101°.13.(推理能力)如图,A,E,C三点在同一直线上,且△ABC≌△DAE.(1)线段DE,CE,BC有怎样的数量关系?请说明理由.(2)请你猜想△ADE满足什么条件时,DE∥BC,并证明.解析(1)DE=CE+BC.理由:∵△ABC≌△DAE,∴AE=BC,DE=AC.∵A,E,C三点在同一直线上,∴AC=AE+