鲁教版八年级数学上册第四章图形的平移与旋转1第二课时用坐标表示平移课件

第四章图形的平移与旋转1图形的平移第二课时用坐标表示平移知识点4图形的坐标变化与平移基础过关全练1.(2024山东济宁任城期末)在平面直角坐标系中,已知线段

AB的两个端点分别是A(-3,-2),B(1,2),将线段AB平移后得到

线段A'B',若点A'的坐标为(-4,2),则点B'的坐标为

(

)A.(0,6)B.(2,2)C.(6,0)D.(5,6)A解析∵点A(-3,-2)向左平移1个单位,向上平移4个单位得到

A'(-4,2),∴点B(1,2)向左平移1个单位,向上平移4个单位得到

的对应点B'的坐标为(0,6).故选A.2.(2024安徽合肥包河月考)如图,在平面直角坐标系中,将三

角形ABC平移至三角形A1B1C1的位置,点P(a,b)是三角形ABC

内一点,经平移后得到三角形A1B1C1内的对应点P1(a+8,b-5).

若点A1的坐标为(5,-1),则点A的坐标为

(

)DA.(-4,3)B.(-1,2)C.(-6,2)D.(-3,4)解析设A(x,y),∵点A1的坐标为(5,-1),∴x+8=5,y-5=-1,解得

x=-3,y=4,∴A(-3,4).故选D.3.(教材变式·P86T4)(2023江苏无锡锡山月考)把图1中的圆A

平移到图2中的圆O,则图1中圆A上的一点P(m,n)平移后在图

2中的对应点P'的坐标为

(

)

图1图2DA.(m+2,n+1)B.(m-2,n-1)

C.(m-2,n+1)D.(m+2,n-1)解析由题图可知,将圆A向右平移2个单位长度,向下平移1

个单位长度得到圆O,则点P的对应则点P'的坐标为(m+2,n-1).

故选D.4.(易错题)(2023湖北黄石大冶一模)在平面直角坐标系xOy

中,线段AB的两个端点分别为A(-1,-1),B(1,2),平移线段AB,

平移后其中一个端点的坐标为(3,-1),则另一端点的坐标为

(

)A.(1,4)B.(5,2)C.(1,-4)或(5,2)D.(-5,2)或(1,-4)C解析当A(-1,-1)的对应点的坐标为(3,-1)时,B(1,2)的对应点

的坐标为(5,2);当B(1,2)的对应点的坐标为(3,-1)时,A(-1,-1)的对应点的坐标

为(1,-4).故选C.易错警示

本题容易出现没有分类讨论而漏解的情况.5.(情境题·国防教育)轰炸机群的最后两架飞机的位置如图

所示,如果它们的坐标分别为A(-2,1),B(-2,-3),并且两架飞机

沿同样的方向飞行,若飞机A飞到点C后,飞机B进行上述操作

应到达的点为D,则点D的坐标为

.(-1,-5)解析∵飞机A(-2,1)飞到点C(-1,-1),∴A的平移方向为向右

平移1个单位长度,向下平移2个单位长度,因此飞机B(-2,-3)

也向右平移1个单位长度,向下平移2个单位长度,则点D(-2+

1,-3-2),即(-1,-5).6.(教材变式·P84做一做)(2023安徽六安霍邱期中)把△ABC

先向右平移5个单位长度,再向下平移4个单位长度得到△A1

B1C1.(1)请你画出△A1B1C1.(2)请直接写出点A1,B1,C1的坐标.(3)求△ABC的面积.解析

(1)如图所示,△A1B1C1即为所求.

(2)A1(4,0),B1(1,-1),C1(2,-3).(3)△ABC的面积为3×3-

×2×3-

×3×1-

×1×2=3.5.知识点5图形的平移变换7.(新独家原创)已知点P(m-2,n-3)平移后得到点Q(m,n),则点P

的平移方式为

.先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度(答案不唯一)解析∵点P(m-2,n-3)平移后得到点Q(m,n),∴点P的平移方

式为先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度.(答

案不唯一)8.(一题多解)如图所示,△ABC可以通过哪种平移方式得到

△A1B1C1?写出一种平移方式:

.先向下平移3个单位,再向左平移4个单位(答案不唯一)解析平移方式可以为先向下平移3个单位,再向左平移4个

单位(答案不唯一).9.(2023山东淄博淄川期末)如图,在直角坐标系中,△ABC经

过平移后得到△DEF和△MNG.已知点A,B,C,F,N的坐标分

别为(-3,5),(-5,2),(-1,3),(4,3),(-5,-3),写出点D,E,M,G的坐标,并

画出△DEF和△MNG.

解析如图所示.

将△ABC向右平移5个单位,得到△DEF,将△ABC向下平移5

个单位得到△MNG,△DEF和△MNG即为所求.D(2,5),E(0,2),M(-3,0),G(-1,-2).能力提升全练10.(2024山东威海荣成期中,10,★☆☆)如图,A,B的坐标分别

为(2,0),(0,4),若将线段AB平移到A1B1的位置,A1,B1的坐标分

别为(5,a),(b,6),则a+b=

(

)

A.3B.4C.5D.2C解析∵A(2,0),B(0,4),A1(5,a),B1(b,6),∴线段AB向右平移了

3个单位,向上平移了2个单位,∴a=2,b=3,∴a+b=5.故选C.11.(函数思想)(2023山东烟台招远期末,9,★★★)如图,△ABC的顶点A(-8,0),B(-2,8),点C在y轴的正半轴上,AB=AC,将

△ABC向右平移得到△A'B'C'.若A'B'经过点C,则点C'的坐标

为

(

)

A.

B.

C.(4,6)D.(6,4)A解析∵A(-8,0),B(-2,8),∴直线AB的解析式为y=

x+

,AB=

=10,∵AB=AC=10,OA=8,∴OC=

=

=6,∵A'B'∥AB,A'B'经过点C,∴直线A'B'的解析式为y=

x+6,∴A'

,连接CC'.∵CC'=AA'=8-

=

,∴C'

,故选A.12.(2023山东烟台栖霞期末,15,★☆☆)将点P(m+2,2m-3)向

下平移1个单位,向左平移3个单位得到点Q,点Q恰好落在y轴

上,则点Q的坐标是

.(0,-2)解析由题意得m+2-3=0,∴m=1,∴P(3,-1),∴Q(0,-2).故答案为(0,-2).13.(2022山东淄博中考,15,★★☆)如图,在平面直角坐标系

中,平移△ABC至△A1B1C1的位置.若顶点A(-3,4)的对应点是

A1(2,5),则点B(-4,2)的对应点B1的坐标是

.

(1,3)解析∵点A(-3,4)的对应点是A1(2,5),∴点B(-4,2)的对应点

B1的坐标是(1,3).故答案为(1,3).14.(2024山东威海荣成期中,21,★★☆)如图,在直角坐标系

xOy中,已知A,B,C三点的坐标分别为(-4,0),(-2,-3),(1,-2).(1)求△ABC的面积.(2)平移△ABC,使△ABC内的点P(a,b)平移到点P1(a+4,b+5)

的位置,在平面直角坐标系中画出平移后得到的△A1B1C1.(3)在(2)的条件下,写出△A1B1C1的各顶点的坐标.

解析

(1)S△ABC=5×3-

×3×2-

×5×2-

×3×1=

.(2)∵△ABC内的点P(a,b)平移到点P1(a+4,b+5)的位置,∴△ABC向右平移4个单位长度,向上平移5个单位长度得到

△A1B1C1,如图所示,△A1B1C1即为所求.

(3)∵△ABC向右平移4个单位长度,向上平移5个单位长度得

到△A1B1C1,A(-4,0),B(-2,-3),C(1,-2),∴A1(0,5),B1(2,2),C1(5,3).素养探究全练15.(新考向·规律探究试题)(抽象能力)(2024四川绵阳游仙期末)如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次平移,每次移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),……,那么点A2022的坐标为

.15.(新考向·规律探究试题)(抽象能力)(2024四川绵阳游仙期

末)如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向

上、向右、向下、向右的方向依次平移,每次移动一个单位,

得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),……,那么点A2022的坐

标为

.

(1011,1)解析根据图象可得4次平移完成一个循环,A1(0,1),A2(1,1),

A3(1,0),A4(2,0),……∵2022÷4=505……2,∴A2022的坐标是(505×2+1,1),即(1011,

1).故答案为(1011,1).16.(抽象能力)(2022河南周口鹿邑月考)如图,点A1(1,1)向上

平移1个单位长度,再向右平移2个单位长