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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页常州大学《数值计算方法》
2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x,y)=e^(-x²-y²)，求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√52、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、设函数f(x)=∫(0到x)t²e^(-t²)dt，求f'(x)（）A.x²e^(-x²)；B.2xe^(-x²)；C.x²e^(-x)；D.2xe^(-x)4、已知函数，求其反函数的导数。()A.B.C.D.5、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续，且当(x,y)→(0,0)时，lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微？（）A.可微B.不可微C.无法确定6、设函数，求函数的单调递减区间是多少？利用导数求函数单调区间。（）A.和B.C.和D.7、已知曲线C：y=x³-3x，求曲线C在点(1,-2)处的切线方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-38、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.9、设函数，求函数在区间[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.10、已知曲线y=x³-3x²+2在点(1,0)处的切线方程为（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+3二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算定积分的值，利用降幂公式，结果为_________。2、已知函数，求函数的极大值为____。3、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。4、求微分方程的通解为____。5、设函数，则的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求其定义域。2、（本
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