北师大版（2024新版）七年级数学上册期中模拟测试卷（1-3单元）（含答案解析）

第第页参考答案：题号12345678910答案DCDBADDDDC1．D【分析】本题主要考查的是正方体的展开图，根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．【详解】解：根据正方体表面展开图的“一线不过四，田凹应弃之”可知，选项B、C均不符合题意，A、有重叠部分，不符合题意；选项D符合题意，故选：D．2．C【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动位数相同，当原数绝对值时，是正数，当原数的绝对值时，是负数．【详解】，故选：C．3．D【分析】先由已知条件列等式求出，把的值代入原式求出结果．本题主要考查了有理数的除法、有理数加法，掌握除法、加法法则，由已知条件列等式求出是解题关键．【详解】解：根据题意，得，，．故选：D．4．B【分析】本题考查了正整数、负整数、有理数的加减法．先分别根据正整数、负整数的定义求出a、b、c的值，再代入计算有理数的加减法即可．【详解】解：由题意得：，，，则，故选：B．5．A【分析】本题考查的是正负数的实际应用，根据，用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示比标准质量少的克数，从而可得答案．【详解】解：标准质量为每袋250克，抽取一袋进行检测的质量是245克，抽测的质量比标准质量少5克，应记为克．故选：A．6．D【分析】此题考查了整体代入法求代数式的值，将代入代数式得到，将其整体代入计算即可．【详解】解：当时，代数式的值等于2024，∴,∴,∴当时，代数式,故选：D7．D【分析】本题考查了列代数式，观察图形，由图可知，这所住宅的建筑面积四个长方形的面积之和，掌握相关知识是解题的关键．【详解】解：由图形数据可知，这所住宅的建筑面积是：故选：D．8．D【分析】本题考查代数式求值，将的值代入按照指定的运算进行多次计算后，由每次运算的结果所呈现的规律进行解答即可．【详解】解：根据所提供运算程序可得，第1次输入，则第1次输出的结果为，第2次输入，则第2次输出的结果为，第3次输入，则第3次输出的结果为，第4次输入，则第4次输出的结果为，第5次输入，则第5次输出的结果为，第6次输入，则第6次输出的结果为，第7次输入，则第7次输出的结果为，第8次输入，则第4次输出的结果为，，∴从第三次开始，结果按，，的顺序循环出现，，第2024次输出的结果为．故选：D．9．D【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，观察可知的个位数字按3，9，7，1循环出现，据此规律求解即可．【详解】解：，，，，，，，由数字的变化可知，的个位数字按3，9，7，1循环出现，∵，∴的个位数字是9，故选：D．10．C【分析】本题考查圆柱的侧面展开图，解题的关键是根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解答即可．【详解】解：∵圆柱的侧面展开面为长方形，∴展开后应该是两条线段，且有公共点．故选：C．11．【分析】本题主要考查相反数，倒数和绝对值的定义．相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，倒数：如果两个数的乘积等于1，那么这两个数就叫做互为倒数，绝对值：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，根据定义解题即可．【详解】解：的相反数是，的绝对值是：，的倒数是，故答案为：，，．12．16【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，根据三个方向看到的图形确定每个位置最多的小正方体数，然后求和即可得到答案．【详解】解：每个位置小正方体数量最多如图所示，∴这个几何体最多可由（个）这样的正方体组成，故答案为：16．13．9【分析】本题考查同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，根据和是同类项得，，由此即可计算．【详解】解：和是同类项，，，∴．故答案为：9．14．【分析】本题考查了绝对值、有理数的减法，根据绝对值的定义解答．【详解】解：，，，，，．故答案为：．15．【分析】本题考查了通过数轴比较有理数的大小及绝对值的大小，通过数轴得出，即可得出结果．【详解】解：由此图可知，，故答案为：，．16．9【分析】此题考查在数轴上比较两个有理数的大小，解题关键结合示意图，确定每块墨迹覆盖住的最小整数和最大整数．在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大，由示意图可知，，，及它们之间的数被覆盖了，1、4及它们之间的数也被覆盖了．【详解】解：由示意图得，及它们之间的数被覆盖了；1、4及它们之间的数也被覆盖了，∴（个），∴墨水覆盖住的数共有9个．故答案为：9．17．【分析】本题考查了有理数的减法运算，新定义，理解新定义是关键．根据新定义先计算出，其结果再与按新定义的运算进行即可．【详解】解：，，故答案为：．18．【分析】本题主要考查了代数式求值，先根据题意得到，则，再根据当时，进行求解即可．【详解】解：∵当时，代数式的值为1，∴，∴∴当时，，故答案为：．19．【分析】本题考查求代数式的值，根据题意得，，然后整体代入计算即可．解题的关键是掌握：互为相反数的两个数和为零；互为倒数的两个数乘积为．【详解】解：∵，互为相反数，、互为倒数，∴，，∴．故答案为：．20．37【分析】本题考查图形的变化类．熟练掌握图形变化规律，列代数式，是解决问题的关键．根据图形可以写出前几个图案需要的小木棒的数量，即可发现小木棒数量的变化规律，从而可以解答本题．【详解】解：由图可得，图案①有：根小木棒；图案②有：根小木棒；图案③有：根小木棒；…；∴第n个图案有：根小木棒．∴当时，．∴第⑨个图案有：37根小木棒．故答案为：37．21．(1)(2)(3)(4)【分析】本题考查有理数的混合运算，（1）先计算乘方，再进行乘除运算，最后进行加减运算；（2）将原式化为，然后利用乘法分配律进行简便运算即可；（3）利用乘法分配律将原式展开，然后进行乘法运算，最后进行加减运算即可；（4）先计算乘方，绝对值和除法，然后进行加减运算即可；掌握相应的运算法则、运算顺序和运算律是解题的关键．【详解】（1）解：；（2）；（3）；（4）．22．【分析】本题主要考查整式的加减混合运算，先去括号，再合并同类项，代入求值即可．【详解】解：，当时，原式．23．(1)(2)【分析】本题考查利用数轴判断式子的符号，化简绝对值：（1）根据点在数轴上的位置，判断即可；（2）根据式子的符号和绝对值的意义，化简绝对值即可．【详解】（1）解：由图可知：，∴，，，，∴，故答案为：；（2）由数轴可知：，∴原式．24．(1)；(2)【分析】本题考查了列代数式，求代数式的值，整式加减的实际应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出代数式．（1）从图可知，每个小长方形较长一边长大长方形的长小长方形宽的倍；阴影部分的较短的边长大长方形的宽每个小长方形较长一边长；（2）从图可知，分别列出阴影，的长和宽，再求出两块阴影、的周长和并化简，再代入计算即可求解．【详解】（1）解：每个小长方形较长一边长是，则阴影部分的较短的边长是，故答案为：；；（2）解：根据题意，得阴影的长为，宽为，阴影的宽为，长为，则阴影，的周长和为：，当时，原式．25．(1)(2)【分析】本题考查了整式的加减运算、及整式加减运算中的无关型问题：（1）由题意得，确定得值，利用整式的加减运算法则即可求解；（2）的值与x无关，即x的系数为0，进而可得，再代入即可求解；熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．【详解】（1）解：由题意得：，．则．（2）由题意得：，的值与x无关，，解得：，．26．(1)见解析(2)8千米(3)14.08千米(4)5.971升【分析】此题考查了数轴，有理数加法和乘法的实际应用．（1）画出数轴，找出小明，小李，小英家的位置即可；（2）根据数轴求出小明家距小英家的路程即可；（3）所有行程之和即为校车行驶的总千米数；（4）校车行驶的总千米数乘以0.15即可求出共耗油的升数即可．【详解】（1）解：根据题意得：（2）解：由（1）中数轴可得：小明家距小英家的距离为：（千米）；（3）解：由题意可得：校车一共行驶的路程为：（千米）；（4）解：共耗油（升）．27．(1)，，(2)4(3)不变，值为12【分析】（1）根据绝对值的非负性进行解答即可得；（2）根据折叠的性质进行解答即可