4.1.2 比较线段的长短 北师版数学七年级上册课件

4.2比较线段的长短第四章基本平面图形知识回顾1.直线公理:（两点确定一条直线.）2.直线、线段、射线的表示方法:用两个大写字母表示；用一个小写字母表示.经过两点有一条直线，并且只有一条直线.直线的表示l直线AB或直线BA直线l线段的表示线段AB或线段BA线段a射线的表示射线OA射线bABABaOAb线段的基本事实如图，从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.•AB••AB怎样走最近？连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离.生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，线段最短.简单说成:两点之间,线段最短.••怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？你能再举出一些比较线段长短的实例吗？线段的大小比较比较下面两条线段的长短.ABCD方法一：度量法用刻度尺分别量出它们的长度，然后比较它们的长度的大小.方法二：叠合法ABCD(A)B所以线段AB小于线段CD,记作AB＜CD.用叠合法比较两条线段长短CDABABAB(C)DAB＞CDAB＝CD点A与点C重合，D落在B、C之间点A与点C重合，点B与点D重合ABAB＜CD点A与点C重合，B落在C、D之间D(C)怎样画一条线段等于已知线段？方法一：度量法先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB.

a作线段等于已知线段方法二：尺规作图法作法：(1)画一条射线AC；(2)在射线AC上截取AB=a.

则线段AB就是所求作的线段.

BACa在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.AM两条线段的和、差已知：线段m、n(如图)

求作：线段AC，使AC=m+n.mn作法：(1)作直线AM；BC则线段AC就是所求作的线段.

(2)在直线AM上画线段AB=m，再在AB的延长线上画线段BC=n.

已知：线段m、n,且m＞n(如图).

求作：线段AC,使AC=m-n.作法：(1)作直线AM；BC则线段AC就是所求作的线段.

(2)在直线AM上截取AB=m.

AM(3)在线段AB上截取BC=n.

mn（2）AB=

+

=

+,=

+

+

；例1：根据图形填空:（1）AD=

+

；（3）CD=

-

=

-

，=

-

-

.ACCDADDB

ACCBACCDDBADACCBDBABACDBABCD例2：已知线段a、b，画线段AB，使AB＝2a-b．abCDlB(2)在直线l上依次截取

AC=a,CD=a.(3)在线段AD上截取BD=b.线段AB=2a-b.解：

(1)画一条直线l.A线段的中点什么样的点是线段的中点？操作：把纸条对折，找出它的中点.定义：把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点.AMB因为点M是线段AB的中点，所以AM=BM=AB.(1)线段的中点必须在线段上.

(2)把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点.

(3)把线段分成相等的n条线段的点，叫做这条线段的n等分点(n为正整数).

注意AMNB例：如图AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是多长呢？解：因为C点是AB的中点,因为D点是BC的中点,ACBDAB所以AC＝CB＝＝3cm.所以CD＝CB＝1.5cm.随堂练习1.下列说法正确的是（

）

A.连接两点的线段叫做两点间的距离

B.两点间的连线的长度，叫做两点间的距离

C.连接两点的直线的长度，叫做两点的距离

D.连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离D2.A，B，C，D四点在同一直线上（如图），若AB=CD，则AC

BD.（填“＞”“＜”

或“=”）3.已知A，B是数轴上的两点，AB=2，点B表示的数是-1，那么点A表示的数________.ABCD=1或-3-5-4-3-2-1012BAAAB4.已知线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=2AB，若D为AB的中点，则线段DC的长为

cm.10CD4cm8cm2cm2cm+8cm=10cm5.如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺作线段，使它等于a+2b-c.abcBCAPDa2bca+2b-c∴AD为所求线段.1.在数学中，我们常限定用_________和

作图，这就是尺规作图.2.把一条线段