2024八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算4.同底数幂的除法习题课件新版华东师大版

华师版八年级上第12章整式的乘除12.1幂的运算4.同底数幂的除法01名师点金02认知基础练03素养提升练目

录CONTENTS1.

同底数幂的除法与同底数幂的乘法互为逆运算，它类似同

底数幂的乘法，不同的是“

a

≠0”.2.

底数是互为相反数的幂相除时，应先将底数化为相同的底

数，然后运用法则计算.3.

同底数幂的除法法则可以逆用：

am－

n

＝

am

÷

an

(

a

≠0，

m

，

n

都是正整数，且

m

＞

n

).知识点1同底数幂的除法法则1.

[2023·吉林]下列各式运算结果为

a5的是(

B

)A.

a2＋

a3B.

a2·

a3C.(

a2)3D.

a10÷

a22.

下列计算正确的是(

C

)A.

a4＋

a4＝

a8B.

a4·

a4＝

a16C.(

a4)4＝

a16D.

a8÷

a4＝

a2BC1234567891011123.

计算

a3÷

a

得

a？，则“？”是(

C

)A.0B.1C.2D.34.

[新考法·逆向思维法]若

m

·23＝26，则

m

等于(

D

)A.2B.4C.6D.8CD1234567891011125.

已知5

x

＝3，5

y

＝2，则52

x－3

y

＝(

D

)B.1【点拨】

D1234567891011126.

[新考法·整体代入法2023乐山]若

m

，

n

满足3

m

－

n

－4

＝0，则8

m

÷2

n

＝

⁠.【点拨】∵3

m

－

n

－4＝0，∴3

m

－

n

＝4.∴8

m

÷2

n

＝23

m

÷2

n

＝23

m－

n

＝24＝16.16

123456789101112知识点2同底数幂的除法法则的应用7.

[情境题·生活应用]某种液体中每升含有1012个有害细菌，

某种杀虫剂1滴可杀死109个有害细菌.现要将2升这种液体

中的有害细菌杀死，要用这种杀虫剂(

B

)A.1

000滴B.2

000滴C.3

000滴D.5

000滴B123456789101112

A.1B.2C.4D.8123456789101112

①－②，得2

x

＋2

y

＝2

m

－

n

－1，

∴4

m

÷2

n

＝22

m

÷2

n

＝22

m－

n

＝23＝8.故选D.

【点拨】【答案】D123456789101112易错点弄错底数符号而出错9.

计算：(

x

－

y

)6÷(

y

－

x

)3÷(

x

－

y

).【解】原式＝(

x

－

y

)6÷[－(

x

－

y

)3]÷(

x

－

y

)＝－[(

x

－

y

)6÷(

x

－

y

)3÷(

x

－

y

)]＝－(

x

－

y

)2.123456789101112

利用幂的运算法则进行计算10.

[母题·教材P25习题T7]计算：(1)[(

xn＋1)4·

x2]÷[(

xn＋2)3÷(

x2)

n

]；【解】原式＝

x4

n＋4＋2÷(

x3

n＋6÷

x2

n

)＝

x4

n＋6÷

xn＋6＝

x3

n

.123456789101112(2)

(

a

·

am＋1)2－(

a2)

m＋3÷

a2.【解】原式＝

a2

m＋4－

a2

m＋6÷

a2＝

a2

m＋4－

a2

m＋4＝0.123456789101112

利用幂的运算法则探求字母或式子的值11.

已知

am

＝2，

an

＝4，则

am－

n

＝(

B

)C.1D.2【点拨】

B123456789101112【变式1】若3

x

＝5，3

y

＝4，9

z

＝2，则32

x＋

y－4

z

的

值为(

D

)DB.10C.20D.25【点拨】∵9

z

＝2，∴(32)

z

＝2.∴32

z

＝2.又∵3

x

＝5，3

y

＝

4，∴原式＝32

x

×3

y

÷34

z

＝(3

x

)2×3

y

÷(32

z

)2＝

52×4÷22＝25.故选D.

123456789101112

9

【点拨】

12345678910111212.

已知

x5

n－2÷

xn＋1＝