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文档简介
华师版八年级上第12章整式的乘除12.1幂的运算4.同底数幂的除法01名师点金02认知基础练03素养提升练目
录CONTENTS1.
同底数幂的除法与同底数幂的乘法互为逆运算,它类似同
底数幂的乘法,不同的是“
a
≠0”.2.
底数是互为相反数的幂相除时,应先将底数化为相同的底
数,然后运用法则计算.3.
同底数幂的除法法则可以逆用:
am-
n
=
am
÷
an
(
a
≠0,
m
,
n
都是正整数,且
m
>
n
).知识点1同底数幂的除法法则1.
[2023·吉林]下列各式运算结果为
a5的是(
B
)A.
a2+
a3B.
a2·
a3C.(
a2)3D.
a10÷
a22.
下列计算正确的是(
C
)A.
a4+
a4=
a8B.
a4·
a4=
a16C.(
a4)4=
a16D.
a8÷
a4=
a2BC1234567891011123.
计算
a3÷
a
得
a?,则“?”是(
C
)A.0B.1C.2D.34.
[新考法·逆向思维法]若
m
·23=26,则
m
等于(
D
)A.2B.4C.6D.8CD1234567891011125.
已知5
x
=3,5
y
=2,则52
x-3
y
=(
D
)B.1【点拨】
D1234567891011126.
[新考法·整体代入法2023乐山]若
m
,
n
满足3
m
-
n
-4
=0,则8
m
÷2
n
=
.【点拨】∵3
m
-
n
-4=0,∴3
m
-
n
=4.∴8
m
÷2
n
=23
m
÷2
n
=23
m-
n
=24=16.16
123456789101112知识点2同底数幂的除法法则的应用7.
[情境题·生活应用]某种液体中每升含有1012个有害细菌,
某种杀虫剂1滴可杀死109个有害细菌.现要将2升这种液体
中的有害细菌杀死,要用这种杀虫剂(
B
)A.1
000滴B.2
000滴C.3
000滴D.5
000滴B123456789101112
A.1B.2C.4D.8123456789101112
①-②,得2
x
+2
y
=2
m
-
n
-1,
∴4
m
÷2
n
=22
m
÷2
n
=22
m-
n
=23=8.故选D.
【点拨】【答案】D123456789101112易错点弄错底数符号而出错9.
计算:(
x
-
y
)6÷(
y
-
x
)3÷(
x
-
y
).【解】原式=(
x
-
y
)6÷[-(
x
-
y
)3]÷(
x
-
y
)=-[(
x
-
y
)6÷(
x
-
y
)3÷(
x
-
y
)]=-(
x
-
y
)2.123456789101112
利用幂的运算法则进行计算10.
[母题·教材P25习题T7]计算:(1)[(
xn+1)4·
x2]÷[(
xn+2)3÷(
x2)
n
];【解】原式=
x4
n+4+2÷(
x3
n+6÷
x2
n
)=
x4
n+6÷
xn+6=
x3
n
.123456789101112(2)
(
a
·
am+1)2-(
a2)
m+3÷
a2.【解】原式=
a2
m+4-
a2
m+6÷
a2=
a2
m+4-
a2
m+4=0.123456789101112
利用幂的运算法则探求字母或式子的值11.
已知
am
=2,
an
=4,则
am-
n
=(
B
)C.1D.2【点拨】
B123456789101112【变式1】若3
x
=5,3
y
=4,9
z
=2,则32
x+
y-4
z
的
值为(
D
)DB.10C.20D.25【点拨】∵9
z
=2,∴(32)
z
=2.∴32
z
=2.又∵3
x
=5,3
y
=
4,∴原式=32
x
×3
y
÷34
z
=(3
x
)2×3
y
÷(32
z
)2=
52×4÷22=25.故选D.
123456789101112
9
【点拨】
12345678910111212.
已知
x5
n-2÷
xn+1=
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