北京师范大学《高级环境数学》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页北京师范大学《高级环境数学》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.52、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）A.B.C.D.3、设z=f(x,y)由方程z³-3xyz=1确定，求∂z/∂x和∂z/∂y（）A.∂z/∂x=(yz/(z²-xy))，∂z/∂y=(xz/(z²-xy))；B.∂z/∂x=(xz/(z²+xy))，∂z/∂y=(yz/(z²+xy))；C.∂z/∂x=(yz/(z²-yz))，∂z/∂y=(xz/(z²-xz))；D.∂z/∂x=(xz/(z²-yz))，∂z/∂y=(yz/(z²-xz))4、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定5、已知函数，则等于（）A.B.C.D.6、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)B.y=e^(-x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)C.y=e^(x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)D.y=e^(x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)7、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.28、若级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛9、设，则y'等于（）A.B.C.D.10、已知函数y=f(x)的一阶导数f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函数f(x)的表达式为（）A.x²+x+1B.x²+x-1C.x²-x+1D.x²-x-1二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算极限的值为____。2、设函数，则为____。3、设向量组，，线性相关，则的值为____。4、已知函数，则当趋近于0时，的极限值为______________。5、已知函数，则当趋近于无穷大时，的值趋近于______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。2、（本题8分）求

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