江苏省宿迁市洋河新区教学共同体2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（原卷版）

2023~2024学年度第一学期第二次学情调研试卷七年级数学（满分150分时间120分钟）答题注意事项1．答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效．2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色量水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界．3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，填写清楚．一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．）1.如果收入15元记作元，那么支出20元记作（）元A. B. C. D.2.3的相反数是（）A.3 B. C. D.3.将中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是（）A. B. C. D.4.单项式与是同类项，则的值是（）A.1 B.3 C.6 D.85.若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则值是（）A.3 B.2 C.1 D.56.在下列各数，，0，，1.010010001，－3.14，（每两个2之间依次增加一个数6）中，无理数的个数有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个7.若，则x是（）A.正数 B.负数 C.0 D.正数或08.下面的四个说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中，正确的是（）A.①② B.①④ C.②③ D.③④二、填空题：本大题共10个小题，每题3分，共30分．9.马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为______．10.比较大小：﹣2_____﹣1（填“＞或＜或＝”）．11.已知有理数和满足，则__________．12.绝对值小于2的所有整数的和是_______．13.如果数轴上的点A对应有理数为﹣1，那么与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为_______．14.定义一种新运算：，则计算___________．15.已知代数式，当时，代数式的值为7，则的值为____________．16.若，则的值为_________．17.a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是_____．18.有一数值转换机，原理如图所示，若输入的x的值是1，则第一次输出的结果是6，第二次输出的结果是3，…，请你写出第2022次输出的结果是______．三、解答题：本大题共10小题，共96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．20.化简：（1）；（2）．21.先化简，再求值，其中a＝3，b＝﹣2．22.把下列各数表示的点画在数轴上，并用“<”连接．，，，0，23.一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？24.已知|m|＝2，|n|＝4，解答下列各题：（1）若m＞n，求m﹣n值；（2）若n＞0，求mn×（m+n）的值．25.民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹．”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为120元/千克，批发价各不相同．A家规定：当批发数量不超过100千克时，所购蟹均按零售价的92%优惠；当批发数量超过100千克但不超过200千克时，所购蟹均按零售价的90%优惠；当批发量超过200千克时，所购蟹均按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：数量范围（千克）0～50部分(含50)50以上～150部分（含150，不含50）150以上～250部分（含250，不含150）250以上部分（不含250）价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价75%零售价的70%（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A家批发需要元，在B家批发需要元；（2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），则他在A家批发需要元，在B家批发需要元(用含x的代数式表示)；（3）现在他要批发180千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．26.阅读：小颖同学善于总结反思，她发现在代数式求值问题中整体思想的运用非常广泛．如：已知5a+3b＝﹣4，求代数式2（a+b）+4（2a+b）的值？小颖同学提出了一种解法如下：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b，把式子5a+3b＝﹣4两边同时乘以2，得10a+6b＝﹣8．仿照小颖同学解题方法，完成下面的问题：（1）如果a+b＝2，则a+b+1＝；（2）已知a﹣b＝﹣2，求3（a﹣b）﹣2a+2b+5的值；（3）已知a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4，求4a2+7ab+b2的值．27.下面是一组有规律的图案：（1）第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由______个基础图形组成，…，第10个图案由______个基础图形组成．（2）第n个图案由______个基础图形组成（用含n的代数式表示）．（3）在上面的图案中，能否找得到一个由2023个基础图形组成的图案？如果能，说明是第几个图案；如果不能，说明理由．28.如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b与c互为相反数，a、b、c三个数的和为，点A与点C之间的距离为10个单位长度．（1）