八年级数学下册第4章一次函数4.1函数和它的表示法4.1.1变量与函数练习新版湘教版_第1页
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文档简介

2-Page-1-4.1函数和它的表示法4.1.1变量与函数要点感知1在探讨的问题中,取值会发生改变的量称为__________,取值固定不变的量称为__________(或常数).预习练习1-1在公式s=50t中常量是__________,变量是__________.要点感知2一般地,假如变量y随着变量x的改变而改变,并且对于x取的每一个值,y都有唯一的一个值与它对应,那么称y是x的__________,记作y=f(x).这时把__________叫作自变量,把__________叫作因变量.对于自变量x取的每一个值a,因变量y的对应值称为函数值,记作f(a).预习练习2-1等腰三角形的顶角y与底角x之间是函数关系吗?__________(填“是”或“不是”).要点感知3在考虑两个变量间的函数时,要留意的取值范围.预习练习3-1函数y=中自变量x的取值范围是()A.x>3B.x<3C.x≠3D.x≠-3学问点1常量与变量1.在圆的面积计算公式S=πR2中,变量是()A.SB.RC.π,RD.S,R2.某超市某种商品的单价为60元/件,若买x件该商品的总价为y元,则y=60x,其中的常量是()A.60B.xC.yD.不确定3.直角三角形两锐角的度数分别为x,y,其表达式为y=90-x,其中变量为__________,常量为__________.4.写出下列各问题中的关系式中的常量与变量:(1)分针旋转一周内,旋转的角度n(度)与旋转所须要的时间t(分)之间的关系式n=6t;(2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时,汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s=40t.学问点2函数的概念与函数值5.下列各式,不能表示y是x的函数的是()A.y=3x2B.y=C.y=±(x>0)D.y=3x+16.下列图象中,表示y是x的函数的是()7.已知函数y=-2x+3,当x=-1时,y=__________.学问点3简洁问题的函数关系8.一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在马路上行驶,则它所走的路程s(千米)与所用的时间t(时)的关系表达式为()A.s=60+tB.s=C.s=D.s=60t9.一个正方形的边长为3cm,它的各边边长削减xcm后,得到的新正方形的周长为ycm,y与x的关系式可以写为()A.y=12-4xB.y=4x-12C.y=12-xD.以上都不对10.某商店进了一批货,每件3元,出售时每件加价0.5元,如售出x件应收入货款y元,那么y(元)与x(件)的函数表达式是_________________.11.在△ABC中,它的底边是a,底边上的高是h,则三角形面积S=ah,当a为定长时,在此式中()A.S,h是变量,,a是常量B.S,h,a是变量,是常量C.S,h是变量,,S是常量D.S是变量,,a,h是常量12.下列是关于变量x和y的四个关系式:①y=x;②y2=x;③2x2=y;④y2=2x.其中y是x的函数有()A.1个B.2个C.3个D.4个13.长方形的周长为24cm,其中一边为xcm(其中x>0),面积为ycm2,则这样的长方形中y与x的关系式可以写为()A.y=x2B.y=(12-x)2C.y=(12-x)·xD.y=2(12-x)14.在关系式V=30-2t中,V随着t的改变而改变,其中自变量是__________,因变量是__________,当t=________时,V=0.15.春夏之交,气温改变频繁,人们通常用C表示摄氏温度,f表示华氏温度,C与f之间的关系式为:C=(f-32),当华氏温度为59度时,摄氏温度为__________度.16.按图示的运算程序,输入一个实数x,便可输出一个相应的实数y,写出y与x之间的关系式:________________.17.一辆汽车油箱内有油48升,从某地动身,每行1km,耗油0.6升,假如设剩油量为y(升),行驶路程为x(千米).(1)上述改变过程中,哪个变量随着另一个变量的改变而改变?(2)用含x的代数式表示y;(3)当x=10,20时,y是多少?18.已知水池中有800立方米的水,每小时抽50立方米.(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(时)之间的关系式;(2)写出自变量t的取值范围;(3)10小时后,池中还有多少水?(4)几小时后,池中还有100立方米的水?19.为了激励市民节约用水,规定自来水的收费标准如下表:(1)请分类探讨每月每户的水费(y)与用水量(x)之间的数量关系式;(2)若四月份用水量为23吨,则应缴纳水费多少元?(3)若五月份缴纳水费90元,则用水多少吨?参考答案要点感知1变量常量预习练习1-150s,t要点感知2函数xy预习练习2-1是要点感知3自变量预习练习3-1C1.D2.A3.x,y-1,904.(1)常量:6;变量:n,t.(2)常量:40;变量:s,t.5.C6.C7.58.D9.A10.y=3.5x11.A12.B13.C14.tV1515.1516.y=5x+617.(1)剩油量随行驶路程的改变而改变;(2)y=48-0.6x;(3)当x=10时,y=42;当x=20时,y=36.18.(1)剩余水的体积Q(立方米)与时间t(时)之间的关系式为:Q=800-50t;(2)∵t为时间,∴t≥0.又∵当t=16时将水池的水全部抽完了,∴自变量t的取值范围为:0≤t≤16;(3)依据(1)式,当t=10时,Q=300,故10小时后,池中还剩300立方米水;(4)当Q=100时,依据(1)式解得t=14,故14小

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