陕西省石泉县高中数学 第一章 计数原理 1.5.2 二项式系数的性质说课稿 北师大版选修2-3

陕西省石泉县高中数学第一章计数原理1.5.2二项式系数的性质说课稿北师大版选修2-3主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：陕西省石泉县高中数学第一章计数原理1.5.2二项式系数的性质

2.教学年级和班级：高三年级

3.授课时间：2023年5月15日

4.教学时数：1课时

本节课我们将学习北师大版选修2-3教材中的二项式系数的性质，通过讲解和例题演示，使学生掌握二项式系数的基本性质，并能运用这些性质解决实际问题。核心素养目标1.逻辑推理能力：通过探究二项式系数的性质，学生将能够运用逻辑推理来证明和推导相关公式。

2.数学抽象思维：学生将学会从具体的二项式展开式中抽象出一般性的系数性质。

3.数学应用意识：学生将能够将二项式系数的性质应用于解决实际问题，如概率计算、组合计数等。

4.数学建模能力：通过实际问题引导学生构建数学模型，运用二项式系数的性质进行分析和计算。学情分析本节课的对象是高三学生，他们在数学知识、能力和素质方面已经具备了一定基础。在知识层面，学生已经学习了基本的代数知识，包括多项式的基本定理和展开，对二项式定理有一定的了解。在能力方面，学生具备一定的逻辑推理和数学抽象思维能力，能够理解并运用数学公式解决问题。

然而，由于高三学生的学习压力较大，部分学生在行为习惯上可能存在一些问题，如对复杂概念的理解不够深入，对数学公式和定理的记忆不够牢固，以及在学习过程中容易产生焦虑情绪。这些因素可能对课程学习产生一定的影响，使得学生在面对较为抽象的二项式系数性质时，可能感到困惑和难于接受。

此外，学生在之前的学习中可能已经接触过二项式系数的一些基本性质，但对于性质的深入理解和灵活应用可能还不够充分。因此，在教学过程中，需要通过生动的例题和实际问题，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立起对二项式系数性质的深刻理解和应用能力。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作学习能力，帮助他们形成良好的学习习惯，为高考和未来的学习打下坚实的基础。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源-教材：北师大版选修2-3

-黑板与粉笔

-投影仪或多媒体教学设备

-二项式系数相关练习题及答案

-课堂讨论与小组合作学习指导

-数学软件或在线计算工具（如需要）教学过程设计1.导入新课（5分钟）

-利用已学的二项式定理，让学生回顾二项式展开式的基本形式。

-提问：在二项式展开式中，系数有什么规律？

-引导学生通过观察二项式展开式的系数，发现其规律性，从而导入本节课的主题——二项式系数的性质。

2.讲授新知（20分钟）

-通过多媒体展示二项式系数的定义和性质，如对称性、递推关系等。

-利用数学软件或手动演示，展示二项式系数的性质在实际展开式中的应用。

-通过例题讲解，展示如何利用二项式系数的性质来简化计算。

-引导学生通过小组讨论，探索二项式系数的其他潜在性质。

3.巩固练习（10分钟）

-分发练习题，要求学生运用二项式系数的性质解决问题。

-在学生完成练习的过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。

-随机抽取几位学生的答案进行展示和点评，强调正确的解题方法和注意事项。

4.课堂小结（5分钟）

-回顾本节课所学的二项式系数的性质，强调其在数学中的应用价值。

-提问学生：通过本节课的学习，你们对二项式系数有什么新的认识？

-总结本节课的重点内容，为学生提供进一步学习和思考的方向。

5.作业布置（5分钟）

-布置课后作业，包括基础题和提升题，要求学生在课后巩固二项式系数的性质。

-提醒学生作业提交的截止时间，并鼓励他们在完成后进行自我检查。

-对于学习有困难的学生，提供额外的辅导机会，确保他们能够跟上课程的进度。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：学生能够熟练掌握二项式系数的定义和性质，包括对称性、递推关系等。通过本节课的学习，学生能够独立书写二项式展开式，并准确找到对应项的系数。

2.解题能力：学生能够运用二项式系数的性质解决实际问题，如计算组合数、求解特定项的系数等。在巩固练习环节，学生能够灵活运用所学知识，正确解答练习题，提高了他们的解题速度和准确率。

3.逻辑推理：通过学习二项式系数的性质，学生的逻辑推理能力得到了锻炼。他们能够从具体的展开式中抽象出一般性的规律，并用数学语言进行表述。

4.数学建模：学生能够将二项式系数的性质应用于实际问题中，构建数学模型。例如，在概率计算和组合计数问题中，学生能够运用二项式系数的性质简化计算过程。

5.自主学习：学生在课后能够主动复习巩固所学知识，通过完成作业和额外的练习，加深了对二项式系数的理解和应用。

6.学习态度：学生对数学学习的兴趣和积极性得到了提升。在学习过程中，学生表现出较高的参与度和合作意识，课堂氛围活跃。

7.应用拓展：学生能够将二项式系数的性质与其他数学知识相结合，如与多项式定理、组合数学等领域的内容相互渗透，提高了数学素养。

8.思维创新：在学习二项式系数性质的过程中，学生能够尝试从不同角度思考问题，发现新的解题方法和规律，培养了创新思维。

9.考试表现：在期中、期末考试及模拟考试中，学生在涉及二项式系数的题目上表现良好，正确率较高，说明他们已经掌握了这一知识点。

10.综合能力：通过本节课的学习，学生的数学综合能力得到了提升，包括数学抽象思维能力、逻辑推理能力、问题解决能力等。板书设计1.重点知识点

①二项式系数的定义

②二项式系数的性质（对称性、递推关系等）

③二项式系数的应用（解题示例中的关键步骤）

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