2024年秋季学期新华师大版7年级上册数学课件 第3章 图形的初步认识 3.6角 1. 角

3.6角1.角课时导入知识讲解随堂小测小结学习目标1.让学生认识角是一种基本的图形，理解角的概念，掌握角的表示方法.

2.让学生认识角的度量单位：度、分、秒，会进行容易的换算和角度计算.3.让学生正确理解方位角，能画出方位角所表示方向的射线.4.经历从现实生活中认识角的过程，提高学生的识图能力，学会用不同的观点看问题.课时导入思考：观察下面的图形，你发现它们有什么共同的特点吗？生活中还有哪些东西具有类似的形象？知识讲解射线公共端点射线1.角的静态定义顶点边边由两条有公共端点的射线组成的图形.角的定义

2.角的动态定义由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边.O始边终边始边终边始边终边始边终边（1）用三个大写英文字母表示，如∠AOB或∠BOA.（在用此方法表示角时，表示角的顶点的字母必须写在中间）（2）用一个大写英文字母表示，如∠O.（以这一点为顶点的角只有一个时才适用）（3）用数字1、2、3…表示，如∠AOB可记作∠1，读作角1.（要用小弧线表示出角的范围）（4）用小写希腊字母α、β

…表示，如∠BOC可记作∠α，读作角α.（要用小弧线表示出角的范围）角的表示方法：注意：当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示.OABOA（B）绕着端点旋转到角的终边OB和始边OA成一直线，这时所成的角叫做平角.绕着端点旋转到终边OB和始边OA再次重合，这时所成的角叫做周角.平角与周角度、分、秒度、分、秒是常用的角的度量单位，它们之间是60进制的.把周角等分成360份，每一份就是1度的角，记作1°；1周角＝360°1平角＝180°1°＝60′1′＝60″把1度等分成60份，每一份就是1分，记作1′；把1分等分成60份，每一份就是1秒﹐记作1".锐角：大于0°且小于90°的角是锐角.锐角、直角、钝角直角：等于90°的角是直角.钝角：大于90°且小于180°的角是钝角.角的度量：最常用的度量角的工具是量角器.①对中（顶点对中心）；②重合（一边与量角器的零刻度线重合）；③读数（读出另一边所在线的度数）.量角器

解：(1)先把15'化成度，例1(1)把18°15'化成用度表示的角；(2)把93.2°化成用度、分、秒表示的角.

所以18°15'=18.25°，

(2)因为1°=60'，因此93.2°=93°12'.

所以0.2°=60'×0.2=12'，东南西北东南西南西北东北轮船、飞机等物体运动的方向与正北方向之间的夹角称为方位角，领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定.方位角常常以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向.例2如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线.仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：(1)南偏东25°；(2)北偏西60°.

解：如图所示.(1)以正南方向的射线为始边,逆时针旋转25°,所成的角的终边即为所求的射线.(2)以正北方向的射线为始边,逆时针旋转60°,所成的角的终边即为所求的射线.1.如图，下列说法错误的是(

)A.∠DAE也可表示为∠A

B.∠1也可表示为∠ABCC.∠BCE也可表示为∠CD.∠ABD是一个平角C2．如图，从∠AOB的顶点引出两条射线OC，OD，图中的角共有(

)A.3个 B.4个 C.6个 D.7个C随堂小测3.下列说法正确的是(

)A.平角是一条直线

B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角D4.下面四个选项中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是(

)B5.把18°15′36″化为用度表示，下列正确的是(

)A.18.15°B.18.16°C.18.26°D.18.36°6.钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是(

)A.70°B.75°C.85°D.90°CB7.用度、分、秒表示20.21°为(

)A．20°12'

B．20°21' C．20°12'36″

D．20°21″C8.如图所示：(1)图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；(2)把图中所有的角都表示出来.解：(1)8个；∠A，∠O.(2)∠A，∠O，∠1，

∠2，∠3，∠4，

∠ABC，∠ACB.ABC4321O小结谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯