三角函数中的ω取值与范围问题（解析版）

第17讲三角函数中的3取值与范围问题

【典型例题】

例1.（2022•甲卷）将函数/（x）=sin（ox+马3>0）的图像向左平移g个单位长度后得到曲

32

线C,若。关于y轴对称，则。的最小值是（）

A.-B.-C.-D.-

6432

【解析】解：将函数"r）=sin（8+§初>0）的图像向左平移/个单位长度后得到曲线C,

则C对应函数为y=sin（tvx++y）,

.C的图象关于y轴对称，.•.丝+工=&%+色，keZ,

232

即0=2Z+LAeZ,

3

则令％=0，可得&的最小值是L

3

故选：C.

例2.（2022秋•泸州期末）设函数/3）=cos（8-四）3>0）.若（马对任意的实数x

64

都成立，则3的最小值为（）

1|2

A.-B.-C.-D.1

323

【解析】解：若/（现J（马对任意的实数x都成立，

4

则了（马是的最大值，

4

即巳0-巴=2七r,ke.Z»

46

2

即。=一+弘，kwZ,

3

9

0>0,.•.当攵=0时，0取得最小值为口=—,

3

故选：C.

例3.（2022•鹰潭一模）函数/（x）=sin（@x+?）3>0,|勿”马，已知（-巳，0）为/（x）图

26

象的一个对称中心，直线x=臣为/*）图象的一条对称轴，且/（外在［田，弛］上单调

121212

递减.记满足条件的所有外的值的和为S,则S的值为()

【解析】解：函数/(x)=sin(&x+e),

由题意知一看0+9=攵14，k\WZ，-^-^+(p=k27v+^k2wZ,

两式相减可求得q=々(匕一K)+与，k、,k2GZ,即3=±(&+3，keZ,

5"252

因为/(x)在[恃，詈]上单调递减,

所以工…之13乃兀

212~n2

2万7141

所以K-(A:+-)>0,keZ、

-4F'7

2、/5)

解得媵/2,所以&=0，1,2,

攵=0时，fy=—,此时夕=工，符合题意；

515

k=l时，^=|,此时8=(,不满足了⑴在[管，贵]上单调递减，不符合题意;

4=2时，(0=2»此时e=符合题意;

所以符合条件的◎值之和为2+2=工

55

故选：B.

例4.(2022•辽宁一模)将函数/(x)=sins(G>0)图像上所有点的横坐标缩短到原来的g倍

(纵坐标不变)，再向左平移工个单位长度，得到函数烈幻的图像，若g(x)在(工,乃)上

8。2

单调递减，则实数◎的取值范围为()

A.(0,1]B.(0,C.[1,|]D.[1,1]

484448

【解析】解：将函数/(x)=sin3*&>0)图像上所有点的横坐标缩短到原来的g倍(纵坐标

不变)，

得到y=sin2s,再向左平移三个单位长度，得到函数g(4)的图像,

83

即g(x)=sin2co{x+-)=sin(2<yx+—),

4

若g(x)在弓，刀)上单调递减,

则g(x)的周期T..2(%-])=乃,

即生..兀，得

2d)

由22万+军轰25+匹2^+—,keZ、

242

得2&九+军殁弧yx2k7r+—»AwZ,

44

2k^+-2^+—

即-----生领k------工，

2co1(i)

2k7T+-2k7T+—

即g(%)的单调递减区间为［-----生，------生］,keZ,

2a)20

若g⑴在(f‘不上单调递减'

2k7T+—

4£co..2k+-

则42co”24

,5

2kjr+-kd—

8

-----..JI

2co

即2Z+，翘k+-,kjZ、

48

当左=0时，9,即口的取值范围是,，1],

故选：D.

例5.(2022秋•温州期末)若函数/(x)=3sin5(3>0)能够在某个长度为3的闭区间上至

少三次出现最大值3,且在[-2,/]上是单调函数，则整数@的值是()

A.4B.5C.6D.7

【解析】解：函数y=sins:能够在某个长度为3的区间上至少三次出现最大值3,

如果起点为最高点，到下一个最高点，刚好一个周期，可两次获得最大值3,

由三角函数的图象与性质可知：即：2.—,,3;

O)

解得：私.竺；

3

又xe[-工，2]上为单调函数，

1110

con7t

T加需且而“~2

IT"

解得@,5；

综上可得，正整数0=5.

故选：B.

例6.(2022•黄山模拟)将函数/(x)=2cos竺'(sin丝'+COS竺O-KGAO)的图象向右平移三

2224(o

个单位，得到函数y=g(x)的图象，若y=g(x)在［-2，0］上为增函数，则◎的最大值为(

4

)

35

A.1B.-C.2D.-

22

【解析】解：由已知jf(x)=28s号(sin3+889)-1

cox.a)x-2,的、..

---sin——+2cos(——)-1=sin(yx+cosa)x

222

=^sin(6yx+-),将/(x)的图象向右平移二个单位得

446y

g(x)=五sin[dXx---)+—J=V2sincox,

4刃4

结合图象得变换规律可知，要使［-巳，0］匕为增函数,

4

只需-2”-工，结合已知解得0<q,2.

1(04

故选：C.

例7.(2022秋•僻州校级期末)己知函数/(x)=2sin0V在区间［-全申上的最小值是-2,

则3的取值范围为()

9

A.(Yo,-pB.(YO,-2)

2

3Q

C.(^JO,-2］［J［-,+co)D.(-oo,--)U(6,+x)

【解析】解：VXG［--,-］

34

f(x)=2sins:在区间［-工，刍上的最小值是-2，

34

当0时，--TTCt^DX—CD>

34

由题意知，-1笈例，--7T

32

3

即BnCO..L，

2

当口<0时，匹说必求--7ta)>

43

由题意知，工公,知，即0,一2,

42

综上知，3的取值范围是(-co,-2]|J[|,+8)

故选：C.

例8.(2022秋•嘉兴期末)已知函数/(x)=Asin(3x+/)(A>0,0>0,lol”]),满足

/(-2)=0且对于任意的xtR都有/*)=/(空-X),若/Q)在(女，生)上单调，则3的

63369

最大值为()

A.5B.7C.9D.11

【解析】解：•.,函数/(x)=Asin(<yx+e)(A>0,69>0|^|„,

满足/(--)=0=4sin(-^+(p)»/.+(p=k冗，ZcZ①.

666

•.•对于任意的xwR都有/(幻=/(与-X),故的图象关于直线对称，

色£十〃万十工，②.

32

.•・②一①可得丝+丝=(〃—&)江+工，即3=2(〃一攵)+1,即。等于”的奇数倍.

362

若/")在(左，生)上单调，则L型…生_2,求得国,12.

36923936

当@=11时，由①可得一1^+0=%万，keZ、结合|力”工，

62

可得°=一巳，此时，/(x)=Asindlx--)»当xe(包,生)，11%-2£(”军，州巴)，

6636963618

故不满足/(处在(2,空)上单调，故0=11不满足条件.

369

当口=9时，f(x)=Asin(9x+0),由①可得一?+/=2万，kwZ,结合|夕|,后，

可得伊=2或9=一工，满足〃X）在（三，二）上单调，也满足③.

22369

故。的最大值为9,

故选：C.

例9.（2022秋•安康期末）已知函数/（x）=cos（tyx+（p）｛co>0）,x=—^y=/（x）图象的一

8

条对称轴，（-2,0）为y=/（x）图象的一个对称中心，且/（X）在（2,空）上单调，则。的最

81224

大值为3.

【解析】解：由工=主为y=/（x）图象的一条对称轴，则（-工,0）为y=/（x）图象的一个对

88

称中心：

所以&11.7=工，即3=至=2〃+1,〃wN,即。为正奇数；

42T

又函数/⑸在区间哈笥）上单调，

所以即：一巴=々］，即7=红…工，解得@,8.

241282co4

当/=7时，+。=2%+乙，keZ、

82

取/亭，此时/“）=cos（7x+也在哈,葛）不单调，不满足题意；

当<y=5时，一生+*=4乃+工，keZ,

82

取。=工，此时f（x）=cos（5x+马在哈,总不单调，不满足题意；

当e?=3时，一旦+*=Z:;r+匹，keZ»

82

取仁事此时fa）=8S（3x.）在脸,会单调递减，满足题意；

所以0的最大值为3.

故答案为：3.

例10.（2022春•岳麓区校级期末）若/（x）=2sinw+lQ>0）在区间与］上是增函

数，则。的取值范围是_（0弓］_.

【解析】解：由正弦函数的单调性可知，24万-军领"2%%+三/wZ,

22

则/⑶的单调递增区间为［也一£,也+2weZ,

（02CDco2co

.f（x）=2sincox+1（。>0）在区间［,—］上是增函数，

7T2冗、九冗、

r［——.——］cr［------,——］，

232co2co

7T万口24冗

/._________且---”---,

22332G

3

二ive（0,-］»

4

故答案为：（0,京.

【同步练习】

一.选择题

1.（2022•诸暨市模拟）若函数/a）=2sin（8+K）（3〉0）在区间［-二二］上单调递增，则。

344

的取值范围是（）

B.(0,刍-［与,+<））

A.(0,y]D.0

333

冗冗

【解析】解：当一军领k时，—三届hr-co,---a^iox+--COA—，

444434343

要使/（%）在［-工，与上单调递增,

44

nnn10

--------G)...-----出,,—

则342,得，得

n7C712

8”3

又@>0，

2

3

故选：B.

2.（2022秋•桐城市校级月考）函数/（x）=2sin（mr+马3>0）在（工，万）上单调递增，则口

62

的取值范围是（）

A.（0,-］B.-］C.-］D.（-,-）

3333333

【解析】解：函数/（x）=2sin3x+马3>0）,

6

令---F2攵/涕bx4——F2k兀>kwZ,

262

2乃2k兀幻47T2k九,_

解得---+——领Jr—+——，kwZ；

369CD3<yCD

所以/(x)在R上的单调递增区间是

2TT2k冗冗Ikn,、

—+-----,—+------](keZ)；

3coco3coco

又在g,乃)上单调递增,

2万2k兀71

3a)ty'2

n2k加

——+------..冗

3a)co

4

CD...----F4k

3

解得4(ArGZ)：

1c,

—F2k

3

又少>0，

所以2=0时得口的取值范围是0<@,1.

故选：A.

3.(2022•河南三模)若直线x=A是曲线)，=sin(s-?)3>0)的一条对称轴，且函数

y=sin(tyx-()在区间［0噌］上不单调，则6y的最小值为()

A.9B.15C.21D.33

【解析】解：当xe［0,C］时，因为0>0,所以8一石£［_々£/一勺,

1244124

又y=sin(〃zx■-5)在区间［0,看］上不单调，

所以二口―工>工，即©>9,

1242

因为直线x=2是曲线y=sin(3-7)(0>O)的一条对称轴，

所以—巳=工+上;r(2eZ),

1242

即3=9+122伏wZ),

故口的最小值为21.

故选：C.

4.(2022•南开区三模)将函数/(x)=2sin(iyx-马(口>0)的图象向左平移二个单位，得到

33(0

函数y=g(x)的图象，若函数g。)在区间[0,-]上单调递增，则①的值可能为()

4

A.-B.-C.3D.4

33

【解析】解：将函数〃x)=2sin(ar-3)3>0)的图象向左平移三个单位,

33(0

得到函数y=g(x)=f(x+—)=2sin[ty(x+—)--]=2sincox»

3co3G3

又y=g(x)在区间。马上单调递酒，

4

所以工=_lx二..？，即：创,2,

44。4

则。的值可能为工，故?正确，

3

又2>2,故A错误，3>2,故C错误，4>2.故。错误.

3

故选：B.

2sin(d)x+-\x.O

6

5.(2022•天津模拟)设即K,函数/*)=、g(X)=(OX.若f(X)在

32।

-x+4yl©x+-.x<A0

22

(_1,])上单调递增，且函数/a)与g(x)的图象有三个交点，则口的取值范围是()

18

A•号.塌]C吁净D.(-1,O)[J[1|]

【解析】解：当X€[0」)时，^+-G[-,—+-),

26626

因为/(x)在上单调递增，

万(0)兀7T

亍+不”5

„--，解得工效b2,又因函数/(工)与g(x)的图象有三个交点,

所以

3343

c.41

2sin-..；-

62

所以在xe(7>,0)上函数/(x)与g(x)的图象有两个交点，

a1

即方程一工2+4冰+—=5在XW(YO,0)上有两个不同的实数根,

22

即方程3x2+6&x+1=0在xe（-oo,0）上有两个不同的实数根,

q=36tw2-12>0

解得追,

所以-ty<0

3

3

—x()2+60x0+1〉。

2

当©e(理,|］时,

当工..0时,令/(x)-g(x)=2sin(tyx+—)-<yx»

6

由f«)-g(x)=l>0，

w7T5/rI74

当公v+-=一n时，cox=—,

623

止匕时，f(x)-g(x)=2-<0.

结合图象，所以x.O时，函数与g(x)的图象只有一个交点,

综上所述，/€(等.|］.

故选：B.

6.（2022•甲卷）设函数/（x）=sin（tyx+g在区间（0,笈）恰有三个极值点、两个零点，则口的

取值范围是（）

A.3史）B.3曳）C.（2当D.（身，当

36366366

【解析】解：当。＜0时，不能满足在区间（0,外极值点比零点多，所以勿＞0；

函数f（x）=3n（〃比+《）在区间（0.汇）恰有三个极值点、两个零点,

3X+:W，a)7r+—)>

333

.5%冗、

,・--<(O7tH--,,3九,

23

求得身＜处一，

63

故选：C.

7.(2022•新课标HI)设函数/(x)=sin(g+q)(o＞0),已知/(x)在［0,24］有且仅有5个

零点.下述四个结论：

①f（%）在（0,24）有且仅有3个极大值点;

②f（x）在（0,2乃）有且仅有2个极小值点；

③/（x）在（0,p）单调递增；

④g的取值范围是得）.

其中所有正确结论的编号是（）

A.®@B.C.D.①③④

【解析】解：依题意作出/（x）=s】n3x+g的图象如图，其中〃4,2才<〃，

当xe[0,2组时，<z>x+ye（y»2^y+y）,

・・・〃”）在[0,2两有且仅有5个零点,

.・・5冗,,27rco+1<6乃，

/.—„（o<—,故④正确，

510

因此由选项可知只需判断③是否正确即可得到答案，

下面判断③是否正确，

当xe（0,工）时，<yx+-e（-,丝曲），

105510

若f（x）在（0,3单调递增，

则至必里<巳，即/<3,

102

〈竺，故③正确.

510

故选：D.

8.（2022秋•泉港区校级期末）已知函数/（%）=5皿3+0）（0>0,|8|”10,工=-7为/（>）的

零点，x=工为y=/（x）图象的对称轴，且/（X）在（乙，女）单调，则。的最大值为（）

41836

A.11B.9C.7D.5

【解析】解：由于/（x）=sin（tyx+e）3>0J°|,,马,％=-工函数的零点的横坐标，%=军是

244

函数的对称轴;

--(0+(p=k}7V

所以满足,(占，&eZ),

冗,71

—CO+(p=k27t+—

整理得°=&7+('①=2(&-匕)+1伏1，芍eZ).

由于I*I”~~,

所以°=一7或

由于函数/（幻在（看，急单调，

故2一三”工，整理得了..2,

361826

整理得@,12.

由于©>0»

所以0<q,12.

当°=*时，则£+&=0,ty=4&+1，所以6>=1,5»9；

当/=—2■时，则仁+&=-1,<y=4%2+3,所以0=3,7,11；

若@=1,5时函数在（看，堇）不单调，故不符合题意；

当口=9时，函数〃x）=siM9x+为在二，红）单调，符合题意，

41836

当@=11时，函数/（x）=sin（llx-马在（乙，包）单调递增，在（丑，色）上单调递减，不符

418444436

合题意，

综上所述则口的最大值为9.

故选：B.

9.（2022秋•武昌区校级期中）已知函数/（幻=$吊（如+3）3>0,|夕|,,$,工=-5为y=八¥）

图象的对称轴，x=工为/0）的零点，且/（月在区间（三二）上单调，则口的最大值为（

4126

)

A.13B.12C.9D.5

［解析］解：•.•函数/（x）=sin（6yx+Q）3>0,|—）,x=为y=f（x）图象的对称轴,

%=巳为/（x）的零点，

4'

f（x）在区间（£,三）上单调，，周期r..2x（"-£）=工,即生..7,.•9,12.

126612606

•..X=一工为y=y（x）图象的对称轴，为/（%）的零点，...2.+1.2万=军，〃£Z,

444ft?2

:.co=2n+\.

当刃=11时，由题意可得2x11+°=&乃，（p=—.函数为y=/（x）=sin（llx+工），

444

在区间（£,为上，11X+-G（—,冬），/⑴在区间（土,艾）上不宜■调，.一"1.

1264612126

当@=9时，由题意可得2x9+°=%乃，（p=-三,函数为），=f（x）=sin（9x-为，

444

在区间（■马上，9x-Je（|,汽笛在区间砖二）上单调，满足条件，

则口的最大值为9,

故选：C.

10.（2022•安徽模拟）已知函数/（x）=siiwx-cos3r（0>0）在区间（名］）不存在极值点,

则G的取值范围是（）

A.媚B.吗（J托］C.［翡］>的畤］

【解析】解:/（x）=sincox-cosa）x=y［2sin（3x--）（<y>0）,

因为函数fCv）在M问（g万）不存在极值点,

3兀k冗式

—+—，，;

46y6y2

所以,对任意的小eZ都成立,

3冗(&4-1)乃

---1--------

40CD

37

整理得士+2媛3k+~,

24

分别令左=一1和0,解得0<@,。，或幼।血2.

424

故选0.

11.(2022•景德镇模拟)已知函数/(x)=2cos2彳+石sin3x-l(©>0,xwR),若函数/(x)

在区间(4,2万)上没有零点，则。的取值范围是()

A•(哈U弓益卜船

。,(泮)卜哈呜当

【解析】解：f(x)=2cos2+\/3sin-1=2sin(<vx+-^)>

令公v+^=攵乃可得：x=---,(keZ)»

6CD6co

---<2^»解得：a)+-<k<2iD+-,

a)6iy66

•.•函数/(x)在区间(笈,2乃)内没有零点，区间++3内不存在整数，

66

T72乃161

乂—,一..24一乃,.**1,

co2

又。>0»

(<w+—,2(yH—)u(0,1)或(<yH—,2。4—)u(1,2)»

6666

..23+1,1或啜物+!<23+,2,

666

解得0<@,9或2副y--

12612

故选：A.

12.(2022•庄浪县校级开学)已知函数/(x)=sins-坏coss：3>0,xwR),若函数/(x)在

区间(肛2%)内没有零点，则口的取值范围是()

1?17

A・牛By宣

C.紧〜畤D.标］5哈

【解析】解：f(x)=sin-x/3cosa)x=2sin(iyx-—)»

令f(x)=0得=女乃，

.TV

k7T+—

所以x=.........-.A:GZ,

co

因为f(x)在区间(万,2乃)内没有零点,

,几.4乃

k兀+一kTTT----

所以——支”笈且

CD(0

解得"图y2k

---1---,

332

令比=0得」薮-

33

21

2=-1得，都y1,

36

因为勿>0,

所以编的取值范围已，-ju(o,

336

故选：C.

13.(2022•荆州一模)已知函数/(x)=cos2£^+^sin公r-；(G>0,/eR),若函数/(x)在

区间(万,2])内没有零点，则3的取值范围是()

A.(0卷]B.(0,1)

C.(0,—]lJ[-,—]D.(0.—]U(-,—]

12u61212612

【解析】解:/(x)=-cos<wx+—sin<yx=sin(tyx+—).

令的+军可得x=--―+―,ke.Z.

66a)co

令；r<一--+—<2^+A:<2<y+-,

6690)66

・函数/(x)在区间(阳2])内没有零点，

,区间(/+■,%+3内不存在整数.

66

T72乃1r[

乂——•—..24一乃=%，..0,1,

co2

又0>0,

/.((y+—,2tyH—)u(0,1)或(twH—,2tyH—)u(1,2).

6666

.•.20+1,1或胸"<2啰+，2,

666

解得0<@,之或幼如

12612

故选：C.

14.（2022•海淀区校级模拟）若x,=3,%=乃是函数f（x）=sins（3>0）两个相邻的极值点,

贝IJ3=（）

13

A.-B.-C.1D.2

22

【解析】解：玉=%是函数/（x）=sintwx（3>0）两个相邻的极值点，

/.函数/*）=5皿诋。>0）周期为7=2（^--—）=—,

33

解得@=3.

&32

故选：B.

15.（2022秋•吉林期末）已知函数/（x）=2cos2号+75sin8-l（3>（UwR）,若/（x）在区

问（不,2兀）内没有零点，则3的最大值是（）

A.-B.-C.—D.-

64123

【解析】解:f（x）=costwx+V3sin（ox=2sin（3x+—）»

6

当xe（肛2乃），则。x+&£（0乃+土，latji+—）>

666

若/（x）在区间（凡2幻内没有零点，

则工..2乃一九=%，即7\2%，则红..2"，即

2CD

则（访+—，2（0九+—）GQk冗,2k/r+4），2eZ,或（twr+—,Icon+—）cQk九-n,2攵4），

6666

几_.

（i）7r+—..2k7r（1）7T+—..2k-7t

6

得6或.keZ,

八冗7

LCDTt+一,,2k九+7t?37t+—”2k兀

66

co..2k—co..2k--

6

得工或kwZ,

,1

国，女+777叫人正

12

I571

即2攵一上麴血&+?或2左一,领｝yk--,

612612

当攵=0时，」麴杨工或二效应-1（舍），此时0<@,

61261212

当攵=1时，口强场—（舍）或9领姓11,

6121212

综上Ov@,3或工蒯y—,

121212

即口的最大值为u,

12

故选：C.

16.（2022春•瑶海区月考）将函数/（X）=sin（20r+0）3>0,<pe［0,2m）图象上

每点的横坐标变为原来的2倍，得到函数g（x）,函数g（x）的部分图象如图所示，且

g（x）在［0,2乃］上恰有一个最大值和一个最小值（其中最大值为1,最小值为-1）,

则。的取值范围是（）

A•（部B.取接—D,（H12］

【解析】解：将函数/（1）=5由（2皿+/）（3>0,8e［0,2泪）图象上每点的横坐标变为原来

的2倍，

得函数g（x）=sin（w+e）,由g（用图象过点（0,弓）以及点在图象上的位置，

知sin°=3,（/>=——»2"，/.—+—2出+至，

23333

由g（X）在［0，21］上恰有一个最大值和一个最小值，.二—„2^69+—<—，

232

1117

co<

谈12

故选：C.

17.（2022春•沈阳期末）已知函数/（x）=sin3x+江）3>0）,对任意xwR,都有/（幻）J（为，

63

并且了（%）在区间［-々马上不单调，则©的最小值是（）

63

A.1B.3C.5D.7

【解析】解：•.,对任意xwR,都有/（x）,J（2），

/（三）为函数的最大值，则江。+匹=匹+2攵%，keZ,

3362

得。=6&+1,kwZ、

在区间［-工,勺上不单调,

63

T冗，冗、兀

—<---(——)=一，

2362

即丁〈万，即丝<4，得0>2,

0)

则当无=1时，0=7最小，

故选：。.

18.(2022春•湖北期中)f(x)=sin2(dzr+—)-cos2(<ar+-)(<»>0).给出下列判断:

33

①若/(M)=l,/(x2)=-l,且|A,-wh=］，则。=2;

②若/(x)在［0,2加上恰有9个零点，则&的取值范围为［史,竺)；

③存在(0,2),使得了(X)的图象向右平移三个单位长度后得到的图象关于)，轴对称；

6

④若/⑴在［-々马上单调递增，则。的取值范围为(0」］.

633

其中，判断正确的个数为()

A.1B.2C.3D.4

［解析］解：/(x)=sin2(cox+—)-cos2{cox+-)=-cos(2(yx+—)=sin(2<yx+—).

3336

①由题可知，最小正周期丁=乃=主，.•.勿=1,即①错误；

2(y

②设函数/(x)=sin(2s:+X)在y轴右侧与x轴的第9个交点的横坐标为a,第10个交点的

6

横坐标为力,

则2次/+工=9万，2次7+工=10兀，解得a=%工，0=,

6612@\2a)

若/(x)在［0,2泪上恰有9个零点，则空”2万<空，解得二,/〈竺，即②正确；

\2co12692424

,函数g(x)的图象关于y轴对称，一2竺+匹=乙+&肛攵©Z,「3=-1一3攵，kwZ、

362

若存在口£(0,2),则一1一3壮(0,2),解得Aw(T,_g),与ZeZ相矛盾，即③错误；

®2CDX+—€+Ik/ty—+2k7i]»得---+—,—+—]>keZ,

6223cocohcoco

•/（“）在［-乙，马上单调递增,

63

万n

.•.当々=0时，有3。“6解得火,，

Jrn2

3"to

口>0,，

2

故口的取值范围为（0，］,即④错误.

.••正确的只有②，

故选：A.

19.（2022•梅河口市校级开学）已知函数/'（x）—cos（s:-W/r）（cy>0）,若/（x）在（四,红）上

622

没有零点，则。的取值范围是（）

A，(0'3U〔HB,专电C.(0令