四川省南充市第五中学校2024-2025学年八年级上学期第一次诊断考试数学试题(无答案)

南充五中2024-2025学年度（上）八年级第一次诊断性质量监测数学（满分：150分，时间：120分钟）一、单选题（每题4分，共40分）1．下列各组图形中，属于全等图形的是（）A．B．C． D．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．2，3，6 B．4，4，8 C．5，10，6 D．12，5，63．一个三角形的三边长分别为3，5，，另一个三角形的三边长分别为，3，4．若这两个三角形全等，则分式的值为（）A． B． C． D．4．如图，根据下列条件，不能说明△△的是（）A． B． C． D．5．如图，随着科技的不断进步，人工智能机器人逐渐走进人们的生活，在完成某项任务时，机器人小胖从点出发，沿直线前进8米后向左转，再沿直线前进8米向左转相同的度数，……照这样走下去，当机器人小胖第一次回到了出发点时，共走过了160米，则机器人小胖每次转过的角度的值为（）A．10 B．18 C．20 D．306．如图，在△中，于点、是上一点，若△≌△，，，则△的周长为（）A．26 B．24 C．22 D．207．小丽与爸妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在处接住她后用力一推，爸爸在距地面1.5m高的处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为1.2m和1.6m，°，妈妈在处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（）A．1m B．1.1lm C．1.2m D．1.3m8．如图△，中，，，，，则下列结论正确的是（）A．° B．° C．° D．°9．点为△内任点，设，，则下列关系正确的是（）A． B． C． D．10．如图，、分别是△的高和角平分线，与相交于，平分∠交于，交于，连接交于，且．有下列结论：①°；②△≌△；③；④．其中，正确的结论是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空题（每题4分，共24分）11．如图，在△中，°，°，是△的一个外角，则∠的大小为________°．12．如图，直角三角形≌直角三角形，已知°，若，，，则图中阴影部分的面积为________．13．如图，△中，°，将△沿翻折后，点落在边上的点处．如果°，那么的度数为________．14．如图，°，，，，垂足分别是点、，，，则的长是________．15．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，，°，则点的坐标是________．16．如图，△中，平分，△的两条高线、交于点，，分别交于两点，平分，下列结论：①；②；③；④∥，其中正确的结论有________（只填序号）．三、解答题（共86分）17．（8分）补充完成下列推理过程：如图，在△中，为线段中点，，，求的取值范围．解：作∥交的延长线于点．∵∥，∴（）∵为线段中点，∴．（）∵在△与△中∴△≌△，（）∴．（）在△中，，∴∵，∴（）（）18.（8分）已知：如图，，，求证：∥.19．（8分）如图，，∥，°．求证：△≌△．20．（10分）如图，于点，于点．，．（1）求证：；（2）已知，，求的长．21．（10分）如图，和分别是△的高和角平分线，是边的中线．（1）若△的面积为6，则△的面积为________．（2）若°，求的度数．（3）在（2）的条件下，若°，求的度数．22．（10分）如图，点、分别是正五边形的边、上的点，且，交于点．（1）求证：△≌△；（2）求的度数．23．（10分）如图，已知△中，，，cm，cm，点为的中点．如果点在线段上以1cm/的速度由点向运动，同时，点在线段上由点向运动．（1）①若点的运动速度与点的运动速度相等，经过几秒时△≌△？请说明理由；②若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使△与△全等？（2）若点以（1）②中的运动速度从点出发，点以lcm/的运动速度从同时出发，都逆时针沿△三边运动，则经过几秒后，点与点第一次在△上相遇？24．数学兴趣小组在探讨全等三角形相关问题的解决方法时发现：当条件中出现“中线”或“中点”时，可考虑倍长中线或作一条边的平行线来解决问题．（1）【问题初探】如图1：在△中，，，为边上的中线，则的取值范围为________．（2）【类比分析】如图2：在△中，°，，点是的中点，于点，且°．求的长度．（3）【拓展延伸】如图3：在△中，于点，在右侧作于点，且．在左侧作于点，且，连接，延长交于点．求证：点为中点．