统计学的产生与发展 2

统计学的产生与发展目录一、前言二、政治算术—社会经济统计三、概率论—数理统计一、前言尽管统计活动在人类社会中已存续了数千年，但统计学作为一门独立的学科却只有300多年的历史。一般认为，统计学产生于17世纪中叶，其形成过程是从几个不同的领域开始的，在各自的领域又产生了许多不同的学派，如形成于德国的“国势学派”，形成于英国的“政治算术学派”，产生于19世纪中叶的“数理统计学派”“社会统计学派”等。然而，考察统计学产生的历史，无论是古典统计学、近代统计学，还是现代统计学，其发展过程都是沿袭两条主线展开的。统计学社会经济统计17世纪中叶政治学术派产生—奠定基础19世纪中叶以后社会统计学、经济调查、经济统计学20世纪时间序列分析、经济预测、计量经济学等数理统计文艺复兴时代卡尔达诺《论赌博》17世纪中叶以后法国帕斯卡和费马特18世纪瑞士数学家贝努里的《推算法》19世纪法国数学家拉普拉斯《概率论分析》、比利时统计学家凯特勒《概率论书简》和《社会物理学》19世纪中叶到20世纪中叶为数量统计学的形成和发展奠定了基础20世纪20世纪中叶，现代统计学的基本框架已确立框架体系二、政治算术—社会经济统计政治算术学派产生于17世纪中叶的英国，其主要代表人物是威廉·配第(William

Petty,

1623-1687)

和约翰·格朗特(John

Graunt,

1620-

-1674)

。威廉·配第威廉·配第(WilliamPetty，1623年5月26日-1687年12月16日)是英国古典政治经济学之父，统计学创始人，最早的宏观经济学者。一生著作颇丰，主要有《赋税论》(写于1662年，全名《关于税收与捐献的论文》)，《献给英明人士》(1664)，《政治算术》(1672)，《爱尔兰政治剖析》(1674)，《货币略论》等。配第在《政治算术》(1676年)一书中，运用大量的数字资料和定量的研究方法对英国、法国、荷兰3国的经济实力进行了分析与比较，为统计学的产生奠定了基础。配第的这些开创性工作，得到了马克思的高度评价，马克思在《资本论》中评价配第“是政治经济学之父，在某种程度上也可以说是统计学的创始人”。（一）主张用“数字、重量和尺度”来说话，首先提出了用数量来科学地研究社会经济现象的方法——政治算术。（二）把计量和比较的方法用来研究社会经济现象及其规律性，尤其擅长于分析技巧，是统计科学的创始人。（三）通过一系列的试验，企图根据死亡表册来计算伦敦、巴黎、都柏林、阿姆斯特丹、罗马等一些城市居民的人数，对人口统计中统计规律的确定贡献很大。（四）最先估算国民收入。他提出要计算整个国家的国民收入与国民财富，即以综合的形式，大致推断一个国家的生产额，产品的消费、积累与出口的比例，社会各主要阶级与集团的收入情况等等。配第在统计学方面的主要贡献约翰·格朗特英国约克大学约翰·格朗特(JohnGraunt)(1620~1674),英国统计学家。1662年，出版《关于死亡率的自然观察和政治观察》。约翰·格朗特根据“死亡率公报’对伦敦人口的出生率、死亡率、性别比例作了分类计算和预测，证明没有悲观的必要。在该书中，他通过大量的观察，研究并发现了人口与社会现象中重要的数量规律性。他得出了男性在各年龄组中死亡率均高于女性；男性新生婴儿的死亡率较高；一般疾病与事故的死亡率较稳定，而传染病的死亡率波动较大等很多富有启发性的结论。更为重要的是，约翰格朗特在研究中运用多种方法对统计资料进行了间接的推算，并相互印证。由于约翰格朗特的这些研究成果，该书被许多统计学家誉为"真正统计科学的肇端”。1662年，出版《关于死亡率的自然观察和政治观察》。（1）格朗特提出了“数据简约”的概念，即把数量庞大的杂乱无章的数据，依分类标准整理成一些意义明晰的表格，使得数据中有用信息能够凸现出来。这一思想在当今的数据分析中仍是基础性的工作。（2）格朗特提出了数据的“可信性”问题，指的是，是否有人出于某种目的而对数据作了篡改，或在获取数据的过程中出现了重大的失误，如实验仪器未调准或登录网页时书写有误。样本中这样的数值叫做异常值。鉴别数据中是否有异常值，直到当今应用统计仍然是重要的问题[1]。

注：[1]李金昌.从政治算术到大数据分析[J].统计研究,2014,31(11):3-14.最重要贡献：世界上第一个死亡表（即生命表的基础）政治算术学派的统计学家们基本上沿着威廉配第开创的政治经济统计和约翰.格朗特开创的人口统计而展开进一步的研究。在经济统计方面，出现了农业统计、工商统计和物价指数计算方法的研究。在人口统计方面，由于对研究对象进行了扩展，出现了保险统计、卫生统计和医疗统计等分支。除此之外，人口调查、社会调查、道德统计等也逐渐发展起来。19世纪中叶以后，包括政治统计、人口统计、经济统计、犯罪统计、道德统计、社会统计等多方面内容的“社会统计学"开始发展起来，与之相适应的社会调查与社会研究也有了较大的发展，并成为社会科学研究的重要方法之一。人们试图通过社会调查，收集、整理、分析资料，以揭示社会现象和问题，并提出解决问题的具体办法。例如，法国经济学家和社会改良家李普莱(LePlay,1806--1882)曾利用“家庭预算表”来研究社会生活水平和贫困问题;德国统计学家恩斯特恩格尔(ErnestEngel,1821-1896)在他的《比利时工人家庭的生活费》(1895年)一文中，提出了著名的“恩格尔法则”，即“家庭收入越多，则饮食消费支出在家庭收入中所占的百分比越少；家庭收入越少，则饮食支出在家庭收入中所占的百分比越大”。在这一法则的基础上，他又引申出至今仍得到人们广泛应用的“恩格尔系数”，用于衡量人们生活水平的高低。与此同时，经济调查和经济统计学也迅速发展起来。比如，早在1835年挪威就与人口普查相结合从事农业统计调查;1839-1

840年法国进行了第一次农业普查；1846年比利时进行了农业普查；1790年美国进行了第一次人口普查等。在这期间，美国、德国等还进行了工业普查。到了20世纪，这些调查活动日臻成熟。为满足国家和社会客观需要而进行的各种经济调查,不仅取得了大量的社会经济数据，为经济学家证实或提出新的经济理论提供了依据，也为统计学家概括和提出新的统计方法提供了数据材料。到了19世纪中叶，德国经济学家和统计学家克尼斯(K.G.A.Knies)

在他的论文《独立科学的统计学》(1850年)

中提出，统计学是一门独立的科学。可见，随着统计实践和学科门类的发展和分工，统计学作为一门对社会现象和自然现象进行数量对比分析的方法论科学，已为社会所公认。此外，20世纪对国民收入的计算和研究、指数的编制及其方法研究、时间序列分析、经济预测和计量经济学等，也都取得了长足的进展。而这些成就，其思想渊源都可追溯到政治算术学派所开创的统计学的理论和方法，这为后来的社会经济统计的发展奠定了基础。三、概率论—数理统计在西方，概率论的思想渊源最早可以追溯到意大利的文艺复兴时代，最初的研究是为赌徒们找出掷骰子取胜的一套办法，从而合理地算出成功的概率。这一时期的标志性著作是意大利数学家卡尔达诺(KirolamoCardano,1501-1576)编著的《论赌博》一书，他的研究成果为运用数学理论研究概率论开辟了道路。著名的天文学家伽利略.伽利雷(GalileoGalilei,1564--1642)写了一篇同样题目的论文，提出了概率论的基本原理，奠定了数理统计的基础。文艺复兴时代卡尔达诺伽利略.伽利雷概率论的真正研究历史是从17世纪中叶开始的，这一时期是古典统计学的黄金时代，其主要奠基人是法国的帕斯卡(

B.Pascal,

1623-1662)

和费马(P.Fermat,

1606-1665)

。他们共同建立了概率论和组合论的基础，并得出了关于概率论问题的一系列解法。他们将赌博中出现的具体问题归纳为一般的概率原理，为后来概率论和统计学的发展奠定了重要的基础。18世纪，积极研究概率论的还有瑞士数学家贝努里(J.Bernoulli,

1654-

1705)

。雅各布·伯努利对数学最重大的贡献是在概率论研究方面。他从1685年起发表关于赌博游戏中输赢次数问题的论文，后来写成巨著《猜度术》。贝努里全面论述了概率论原理并将概率论建立在数学的基础上，在其所著的《推算法》一书中，提出了著名的"贝努里定理”，这是大数法则的早期形式。19世纪，用概率论研究社会经济现象的人日益增多，在这方面作出重大贡献的是法国数学家拉普拉斯(

P.S.Laplace，1749-1827)和比利时统计学家凯特勒(A.Quetelet,

1796-1874)。拉普拉斯在其所著的《概率论分析》一书中，总结了当时整个概率论的研究，并以大数法则为桥梁，论述概率在选举审判调查、气象等方面的应用，导入“拉普拉斯变换”等，将概率论与社会经济现象联系起来。拉普拉斯是概率论学科的奠基者之一,著集古典概率之大成,运用分析工具处理相关问题,为近代概率论的萌生和发展提供了前提条件。

19世纪的概率论研究凯特勒被统计学界称为“近代统计学之父”、“国际统计会议之父”。他一生著作颇丰，其中有关统计学方面的就有65种之多。影响最大的有：《论人及其才能的发展》（再版时改名为《社会物理学》）（1835）、《关于应用于道德科学、政治科学的概率论的书简》（1846）、《社会制度及其支配规律》（1848）和《社会物理学》（1869）。在发展和应用概率与统计方面作出了重要贡献，其主要贡献是将自然科学的研究方法引进社会现象的研究中，他发展了大量观察法并为数理统计学的发展奠定了基础。凯特勒由于历史的原因，概率论的产生和形成在16至18世纪与统计学关联性不大。统计学也很少将概率论应用到自己的领域。将统计学与概率论真正结合起来的，则是19世纪凯特勒的功绩。英国生物学家和统计学家高尔顿(F.Galton,

1822-1911)

首次提出并阐述了“相关”的概念，并首次提出了“相关系数”的概念；英国数理统计学家卡尔.皮尔逊(

K.Pearson，1857-1936)提出了计算复相关和偏相关的方法，并将复相关和回归理论扩展到许多领域。19世纪中叶到20世纪中叶，概率论的进一步发展为数量统计学的形成和发展奠定了基础。大工业的发展对产品质量检验问题提出了新的要求1.20世纪初期数理统计学派的先驱、英国统计学家戈塞特建立了“小样本理论”，即所谓的“t分布”。2.现代统计学(主要是推断统计学)的新阶段现代统计学的基本框架已经确立。3.20世纪中叶20世纪统计学的新发展从20世纪50年代以来，统计理论、方法和应用进入了一个全面发展的新阶段。一方面，统计学受计算机科学、信息论、混沌理论、人工智能、大数据等现代科学技术