电场力的功 电势能 高一下学期物理教科版（2019）必修第三册

第一章

静电场第4节电场力的功电势能一个正电荷在匀强电场中只受到静电力F的作用，它在电场中由A点运动到B点时，电场力做了正功WAB。E

ABF是一种什么形式的能量在减少呢？由动能定理可知，该电荷的动能增加了WAB。根据能量守恒定律，动能增加就意味着有某种形式的能量在减少。01电场力做功的特点

思考与讨论：把质量为m的物体沿着不同路径从A移到B，重力做功是相等的。在静电场中移动电荷，电场力也要做功，电场力做功是否也具有这样的特点？

讨论与交流：下图分别表示匀强电场（场强为E）中的+q0

电荷沿不同的路径从A运动到B的情形。沿直线s1

从A到B；

2.沿折线s2

从A经过C到B；3.沿折线s3

从A经过C到B。三种情况下电场力做的功相等吗？1.沿直线s1

从A到B；W1=q0E·AB=q0E·d2.沿折线s2

从A经过C到B；移动路线与电场线平行的部分，电场力做功与电场线垂直的部分，电场力不做功W1==q0E·d3.沿折线s3

从A经过C到B。CB段与电场线垂直，只有沿AC段运动时电场力做功W3=q0E·dW=W1+W2+W3+…

=q0E·|AB|W1=q0E·x1W2=q0E·x2W3=q0E·x3…………x1+x2+x3+…=?将电荷q0沿曲线从A移至BBөEA我们用无数组跟电场力垂直和平行的折线来逼近曲线AB。微元分割法x1x2x3起始位置是A、终止位置是B，电场力做的功总等于q0Ed。在匀强电场中移动电荷时，静电力的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。W1=W2=W3=q0E·d02电势能重力做正功，物体的动能增加，同时重力势能减少，是重力势能转化为了动能。类

比

推

理：在静电场中，正电荷从A运动到B的过程中，电场力做正功，电荷的动能增加，增加的动能应该是由某种势能转化而来的。电势能1.定义：电荷在电场中具有的势能叫电势能，用符号EP表示。2.电势能是放入电场中的电荷与电场组成的系统共有的，它既与电荷有关，也与电场有关。3.电势能与重力势能一样是标量，没有方向。4.单位：焦耳，简称焦，用符号表示为J03电场力做功与电势能变化的关系1.电场力做功和电势能的关系EAB+qFOWAB：电荷由A点运动到B点静电力做的功;EpA：电荷在A点的电势能；EpB：电荷在B点的电势能。WAB=EpA-EpB（1）当WAB>0，则EpA>EpB,表明电场力做正功，电势能减小；（2）当WAB<0，则EpA<EpB,表明电场力做负功，电势能增加。2.电势能是相对的，具体数值与零势能面的选取有关；3.电势能为电荷和对它作用的电场组成的系统共有。

通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0，或把电荷在大地表面的电势能规定为0。多远算“无限远”呢？qQ我们说某个电荷的电势能，只是一种简略的说法。1.电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能面时静电力所做的功。EAB若以A点作为零势能面，则有

EPA-EPB=WAB因EPA=0，则EPB=-WAB如图，若A→B电场力所做功为WAB若以B点作为零势能面，则EPA-0=WAB即EPA=WAB

2.选择不同的零势能面，对于同一个带电体在同一点来说电势能大小是不相同的。4.电势能的大小：总结：

讨论与交流：如图所示，在点电荷+Q形成的电场中，将一个正电荷q1

从A点移动到B点，电场力做正功还是做负功？q1

在B点时的电势能比在A点时的电势能大还是小？正电荷q1

从A点沿电场线方向移到B点，电场力做正功，电势能减少

讨论与交流：如图所示，如果将一个负电荷q2

从A点移动到B点，电场力做正功还是做负功？q2

在B点时的电势能比在A点时的电势能大还是小？负电荷q2从A点沿电场线方向移到B点，电场力做负功，电势能增加。例题：某电场中有A、B、C三点，把一个电荷量为q的正电荷从A点移到

B点的过程中，电场力做功5×10-9J，再从B点移到C点，电场力做功-8×10-9J。（1）在从A点经过B点移到C点的整个过程中，该电荷的电势能是增加还是减少了？变化量是多少？分析：电场力的功与电势能都是标量，相加即为求代数和。电场力所做的功等于电势能的减少量，求出电场力所做的总功，就知道电势能如何变化了。解：（1）整个过程中，电场力做的总功为W=W1+W2=5×10-9J+（-8×10-9J）=-3×10-9J这说明过程中该电荷的电势能增加了3×10-9J。例题：某电场中有A、B、C三点，把一个电荷量为q的正电荷从A点移到

B点的过程中，电场力做功5×10-9J，再从B点移到C点，电场力做功-8×10-9J。（2）以B点为电势能零点，该电荷位于A点以及C点的电势能各是多少？（3）如果把电荷量为-q的电荷从A点经过B点移到C点，该电荷的电势能是增加还是减少了？变化量是多少？（2）以B点为电势能零点，该电荷位于A点时的电势能为EpA

=5×10-9J，位于C点时的电势能为EpC

=WCB=-WBC

=8×10-9J。（3）如果被移动的电荷由q变成-q，所受的电场力方向与正电荷所受的电场力方向相反，位移相同时电场力做的功与原来的数值相等而正负号相反，整个过程中电场力所做的总功为W'

=-W=3×10-9J，即电荷的电势能减少了3×10-9J。注意：①电势能是电场与电荷组成的系统共有的，同一个电场中的同一个位置，放置正电荷和负电荷，电势能的正负号是相反的。②电势能与电势能零点的选取有关，因此它只具有相对意义，即相对于电势能零点而言具有多少电势能。但电荷在电场中某两点间移动的过程中，电势能的变化与电势能零点的选取无关，它与在这两点间移动的过程中电场力所做的功数值相等。1.判断题(1)电场力做功与路径无关,与电荷的始末位置有关。(

)(2)电荷在电场中运动了一段路程,电场力一定做功。(

)(3)电势能只有正值,没有负值。(

)(4)在同一电场中,在固定的两点间移动一个正电荷和移动一个负电荷,电势能的变化是相反的。(

)答案

(1)√

(2)×

(3)×

(4)√2.右图中M、N为电场中某一条电场线方向向右，在线上取两点a、b，现将一电荷+q从a移到b则（

）A.电场力做正功，+q的电势能增加;B.电场力做负功，+q的电势能增加;C.电场力做正功，+q的电势能减少;D.电场力做负功，+q的电势能减少。C3.如图所示，点电荷固定于Q点，一带电粒子仅在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动．M、N为椭圆长轴端点上的两点，下列说法正确的是（）A．带电粒子与点电荷的电性一定相同B．带电粒子与点电荷的电性可能相同，也可能相反C．带电粒子在M点的电势能大于在N点的电势能D．带电粒子在M点的动能大于在N点的动能D4.如图所示，水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，一带电滑块以Ek0=40J的初动能从斜面底端a冲上斜面，到顶端b后返回。已知滑块从a滑到b的过程中克服摩擦力做功15J，克服重力做功30J，则（）A．滑块带正电，上滑过程中电势能增加5JB．滑块上滑过程中机械能增加10JC．滑块下滑过程中机械能减少20JD．滑块返回到斜面底端时动能为10JD5.如图所示,在某正点电荷的电场中,沿电场线有A、B两点。若将一个正电荷q1从A点移至无穷远处,电场力做了3.0×10-6

J的功;若将正电荷q1从B点移至无穷远处,电场力做了1.5×10-6

J的功。则:(1)该电荷在A、B两点的电势能为多大?(2)如果将一个电荷量为q2的负电荷从A移至B,则该负电荷在A、B两点中哪一点电势能大?解：

(1)正电荷q1在A点受到的电场力方向向右,电荷从A点移至无穷远处的过程中,电场力做正功,电势能减小至零,所以A点的电势能EpA大于零。则EpA=3.0×10-6

J,同理,B点电势能EpB=1.5×10-6

J。(2)负电荷q2放在A点,受到的电场力方向向左,从A点移至B点的过程中,电场力做负功,电势能增加,所以EpA<EpB,即负电荷q2在B