近似数与科学计数法

近似数与科学计数法中国是世界面积第3大国；中国有世界第一高峰珠穆朗玛峰，海拔8844米；中国共划分34个省级单位，包括23个省，5个自治区，4个直辖市和2个特别行政区，人口约12.9533亿，占世界人口的21.2%；共有56个民族，少数民族人口最多的是壮族，有1600万人.你能找出这篇报道中那些数是精确的？哪些是近似的？知识点1.准确数、近似数及误差.准确数：与实际情况完全吻合的数.近似数：与实际数值很接近的数.在计数、计算等许多条件下，有时很难取得准确数，有时因不必要使用准确数，于是就使用近似数.例如在涉及圆的周长和面积计算时，常取π≈3.14.近似值与它的准确值的差，叫误差.误差＝近似值-准确值.误差可能是正数，也可能是负数.误差的绝对值越小，近似程度越高；反之，越低.知识点2.精确度和有效数字.一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.精确到哪一位，有两种说法，其一：直接说成“精确到××位”，其二：说成“精确到0.001”，即精确到千分位.（2）有效数字.由四舍五入法得到的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的那一位数止，所有的数字都叫这个数的有效数字.下列实际问题中出现的数，哪些是准确值，哪些是近似数？（１）某同学的身高1.58米；（２）中国有31个省级行政单位；（３）北京市大约有1300万人口；（４）那座山高出海平面3875米.解:31是准确数，1.58，1300，3875是近似数求近似数（１）2.953保留一位小数；（２）2.953保留整数；（３）0.003569精确到0.001.分析:按要求，找到应精确的那一位，再根据下一位的大小决定是舍是入．解：（１）2.953≈3.0；（２）2.953≈3；（３）0.003569≈0.0036.按要求求近似数．（１）364700(精确到万位)；（２）364700(精确到十万位)．分析:当数据较大时，先应科学计数法表示，再按要求四舍五入．解：（１）364700≈3.6×105(或36万)（２）364700≈4×105(或40万)用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数0.34482(精确到百分位);1.5046(精确到0.01);0.0697(精确到千分位);30542(精确到百位);603400(精确到千位);0.6328(精确到0.001);7.9122(精确到个位);47155(精确到百位);130.06(精确到十分位);460215(精确到千位);2.746(精确的十分位);3.405×105(精确到万位).按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.00356（精确到0.0001）；（2）566.1235（精确到个位）；（3）3.8963（精确到0.1）；（4）0.0571（精确到千分位）；（1）0.3649精确到位，（2）2.36万精确到位，（3）5.7×105精确到位，本节课我学了以下知识点：1、2、3、本节课我需要注意以下几点：1、23、1．（1）你们班有名学生，名男生，名女生；（2）一天有小时，一小时有分，一分钟有秒；（3）我的体重约为千克，我的身高约为厘米；（4）我国大约有亿人口．在上题中，第题中的数字是准确的，第题中的数字是与实际接近的.这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数.2．你还能举出生活中的准确数与近似数吗？请将你举的例子写在下面的空白处.3．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）.按四舍五入对圆周率取近似数时，有：（精确到个位），（精确到0.1，或叫精确到十分位），（精确到，或叫精确到位），（精确到，或叫精确到位），（精确到，或叫精确到位）.4.例6按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）；解：（1）（2）（3）（4）思考：1.8，与1.80的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？知识点1.科学计数法一般地，一个绝对值大于10的数都可以记成±×的形式，其中1≤＜10，等于原数的整数位减1。这种计数方法在科学计数方面是常用的，习惯上把它叫做科学计数法。用科学记数法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）-2013000.把用科学记数法表示的数还原：（1）7.2×10-5（2）-1.5×10—4（3）-3.6×105计算下列各式：(1)(3×10-5)×(5×10-3)(2)(-1.8×10-10)÷(9×10-5)（2013.天津)中国园林网4月22日消息，为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8210000㎡，将8210000用科学计数法表示应为（）A.821×102B.82.1×105c.8.21×106D.0.821×107一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.月球体积约为2.2×1010立方千米，月球的体积是地球体积的2×10-2倍,求地球你的体积约为多少立方千米？用科学计数法表示0.00608的结果是（)A．6.08×10-3B．6.08×10-４C.－6.08×10-3D．6.08×10-２用科学计数法表示正确的是（）A.0.006=6×10-2B.0.0063=63×10-2C.-0.006=-6×10-4D.6.5=6.5×100用小数表示5.62×10-7为（）A.0.00000000562B.0.0000000562C.0.000000562D.0.000000000562计算机在1秒时间里可完成200万次存储，则计算完成一次存储的时间为（）秒A.2×10-6B.2×10-7C.5×107D.5×10-7一种细菌的半径是4×10-5m,用一百万个这样的细菌排成一列有千米。（用科学计数法表示）（2013.泰安）2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学计数法表示为元.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m,用科学计数法表示这个数是_________某种细胞的直径是5×10-4毫米，这个数是_________计算:(3×10-2)3×(10-3)4=写出下列用科学计数法表示的数2.05×104-3.02×10-31、在科学计数法表示的数±×中，是只有一位整数的数，即1≤＜10，是正整数.科学计数法重点：将绝对值大于10的数表示成科学计数法.难点：科学计数法的还原看看安徽怎么考（2016.3）2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元。其中8362万用科学计数法表示为（）8.362×B.83.62×C.0.8362×D.8.362×（2015.3）移动互联网已经全面进入人们的日常生活。截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学计数法表述为（）B.C.D.（2014.11）据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为．（2013.2）用科学记数法表示537万正确的是（）A．5.37×104B．5.37×105C．5.37×106D．5.37×107（2012.11）2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学记数法表示应是．（2011.2）安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是A.3804.2×103 B.380.42×104 C.3.842×106 D.3.842×105看看省外怎么考（2016.北京）神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（）A．2.8×10B．28×10C．2.8×10D．0.28×10（2016.云南）据《云南省生物物种名录（2016版）的》介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为（）A．B.C．D．（2016.福建龙岩）截止2016年4月28日，电影《美人鱼》的累计票房达到大约3390000000元，数据3390000000用科学记数法表示为．（2016.广东深圳）据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学计数法表示为（）A.0.157×1010B.1.57×108C.1.57×109D.15.7×108（2016.贵州贵阳）2．空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129这个数用科学记数法可表示为（c）A．0.129×10﹣2B．1.29×10﹣2C．1.29×10﹣3D．12.9×10﹣1（2016.湖北鄂州）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m2，数据4400000用科学记数法表示为（A）A.4.4×106B.44×105C.4×106D.0.44×1071.下列各数中，属于科学记数法表示的有（）A．B．C．D．2.1nm(纳米)=0.000000001m,则2.5纳米用科学记数法表示为()A.2.5×10-8mB.2.5×10-9mC.2.5×10-10mD.0.25×10-9m3.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m,用科学记数法表示为()A.7.7×10-5mB.77×10-6mC.77×10-5mD.7.7×10-6m4.我们身处自然环境中，一年接受的宇宙射线及其他天然辐射照射量约为3100微