【高中数学】21版高中同步新教材选择性必修第三册人a数学考前必背

考前必背一、计数原理1.分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m种不同的方法,在第2类方案中有n种不同的方法,那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法.2.分步乘法计数原理完成一件事需要两个步骤,做第1步有m种不同的方法,做第2步有n种不同的方法,那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法.3.排列与排列数(1)排列一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,并按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.(2)排列数从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号An4.组合与组合数(1)组合一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素作为一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.(2)组合数从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号Cn5.二项式定理(1)二项式定理:(a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b1+…+Cnkan-kbk+…+(2)二项展开式的通项:Tk+1=Cnkan-kb6.各二项式系数的和(1)(a+b)n的展开式的各二项式系数的和等于2n,即Cn0+Cn1+Cn(2)在(a+b)n的展开式中,偶数项的二项式系数的和等于奇数项的二项式系数的和,即Cn1+Cn3+Cn5+…=Cn二、随机变量及其分布1.条件概率一般地,设A,B为两个随机事件,且P(A)>0,则称P(B|A)=P(对任意两个事件A与B,若P(A)>0,则P(AB)=P(A)P(B|A),称此公式为概率的乘法公式.2.全概率公式一般地,设A1,A2,…,An是一组两两互斥的事件,A1∪A2∪…∪An=Ω,且P(Ai)>0,i=1,2,…,n,则对任意的事件B⊆Ω,有P(B)=∑i=1nP(Ai3.离散型随机变量的分布列、期望与方差

名称表现形式(或公式)性质分布列Xx1x2…xnPp1p2…pnpi≥0,i=1,2,3,…,n;p1+p2+…+pn=1期望E(X)=x1p1+x2p2+…+xnpn=∑i=1nxE(aX+b)=aE(X)+b方差D(X)=(x1-E(X))2p1+(x2-E(X))2p2+…+(xn-E(X))2pn=∑i=1n(xi-E(X))(1)D(aX+b)=a2D(X);(2)D(X)=E(X2)-[E(X)]24.几种常见的概率分布名称概念(或公式)数字特征二项分布P(X=k)=Cnkpk(1-p)E(X)=np;D(X)=np(1-p)超几何分布P(X=k)=CMkCE(X)=nM正态分布随机变量X服从正态分布记为X~N(μ,σ2),特别地,当μ=0,σ=1时,称随机变量X服从标准正态分布若X~N(μ,σ2),则E(X)=μ,D(X)=σ2;P(X≤μ)=P(X≥μ)=0.5三、成对数据的统计分析1.样本相关系数r=∑i2.经验回归方程方程y^=b^x+a^是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)的回归方程,其中ab3.2×2列联表Y=0Y=1合计X=0aba+bX=1cdc+d合计a+cb+da+b+c+d4.独立性检验:χ2=n(高考数学：试卷答题攻略

一、“六先六后”，因人因卷制宜。考生可依自己的解题习惯和基本功，选择执行“六先六后”的战术原则。1.先易后难。2.先熟后生。3.先同后异。先做同科同类型的题目。4.先小后大。先做信息量少、运算量小的题目，为解决大题赢得时间。5.先点后面。高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，步步为营，由点到面。6.先高后低。即在考试的后半段时间，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”。二、一慢一快，相得益彰，规范书写，确保准确，力争对全。审题要慢，解答要快。在以快为上的前提下，要稳扎稳打，步步准确。假如速度与准确不可兼得的话，就只好舍快求对了。三、面对难题，以退求进，立足特殊，发散一般，讲究策略，争取得分。对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊，化抽象为具体。对不能全面完成的题目有两种常用方法：1.缺步解答。将疑难的问题划分为一个个子问题或一系列的步骤，每进行一步就可得到一步的分数。2.跳步解答。若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问。四、执果索因，逆向思考，正难则反，回避结论的肯定与否定。对一个问题正面思考受阻时，就逆推，直接证有困难就反证。对探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。理综求准求稳求规范第一：认真审题。审题要仔细，关键字眼不可疏忽。不要以为是“容易题”“陈题”就一眼带过，要注意“陈题”中可能有“新意”。也不要一眼看上去认为是“新题、难题”就畏难而放弃，要知道“难题”也可能只难在一点，“新题”只新在一处。第二：先易后难。试卷到手后，迅速浏览一遍所有试题，本着“先易后难”的原则，确定科学的答题顺序，尽量减少答题过程中的学科转换次数。高考试题的组卷原则是同类题尽量按由易到难排列，建议大家由前向后顺序答题，遇难题千万不要纠缠。第三：选择题求稳定。做选择题时要心态平和，速度不能太快。生物、化学选择题只有一个选项，不要选多个答案;对于没有把握的题，先确定该题所考查的内容，联想平时所学的知识和方法选择;若还不能作出正确选择，也应猜测一个答案，不要空题。物理题为不定项选择，在没有把握的情况下，确定一个答案后，就不要再猜其他答案，否则一个正确，一个错误，结果还是零分。选择题做完后，建议大家立即涂卡，以免留下后患。第四：客观题求规范。①用学科专业术语表达。物理、化学和生物都有各自的学科语言，要用本学科的专业术语和规范的表达方式来组织答案，不能用自造的词语来组织答案。②叙述过程中思路要清晰，逻辑关系要严密，表述要准确，努力达到言简意赅，切中要点和关键。③既要规范书写又要做到文