山东省泰安市东平县初级中学2024-2025学年八年级上学期期中数学模拟试题

第1页/共1页山东省泰安市东平县初级中学2024-2025学年八年级上学期期中数学模拟试题第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的．）1.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A. B.C. D.2.代数式，，，，，中，分式有（）A4个 B.3个 C.2个 D.1个3.将因式分解，应提取的公因式是（）A. B. C. D.4.如图，下列汉字或字母中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.为改善生态环境，某环卫队计划在路边荒地上种植960棵树．由于青年志愿者的加入，实际每天比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，问原计划每天种植多少棵?设原计划每天种植x棵，根据题意列出方程正确的是（）A. B.C. D.6.下列各式中能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.7.下列分式中，一定有意义的是（）A. B. C. D.8.化简的结果是（）A. B. C. D.9.如果，那么代数式值为（）A. B. C. D.10.某文具店购进，两种款式的书包，其中种书包的单价比种书包的单价低10%.已知店主购进种书包用了810元，购进种书包用了600元，且所购进的种书包的数量比种书包多20个，设文具店购买种款式的书包个，则所列方程正确的是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．只要求填写最后结果）11.因式分解__________．12.已知，则___________．13.已知：一组数据，，，，平均数是，方差是，那么另一组数据，，，，的平均数和方差分别是______和______．14.如果，那么代数式_______．15.已知，，则的值为_________．16.分式方程无解，则的值为______．三、解答题（本大题共7个小题，满分70分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）17.分解因式（1）；（2）；（3）；（4）．18.计算（1）；（2）．19.先化简，再求值：（1），其中；（2），其中a是使不等式成立的正整数．20.某班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育，数学，生物学等知识，研究体育课运动负荷，在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况，按心率次数x（次/分钟）分为如下五组：A组：，B组：，C组：，D组：，E组：．其中，A组数据为73，65，74，68，74，70，66，56．根据统计数据绘制了不完整的统计图（如图所示），请结合统计图解答下列问题：（1）A组数据的中位数是_______，众数是_______；在统计图中B组所对应的扇形圆心角是_______度；（2）补全学生心率频数分布直方图；（3）一般运动的适宜行为为（次/分钟），学校共有2300名学生，请你依据此次跨学科项目研究结果，估计大约有多少名学生达到适宜心率？21.中秋节是我国的传统节日，人们素有吃月饼的习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的月饼，已知购进甲种月饼的金额是1200元，购进乙种月饼的金额是600元，购进甲种月饼的数量比乙种月饼的数量多50个，甲种月饼每个的单价是乙种月饼每个单价的1.5倍．（1）求甲、乙两种月饼的每个的单价分别是多少元？（2）满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种月饼共200个．若总金额不超过1100元，问最多购进多少个甲种月饼？22.杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日举办，杭州亚运会吉祥物是一组名为“江南忆”机器人，分别取名“琮琮”“莲莲”“宸宸”．一个批发兼零售的商店规定：凡一次购买印有吉祥物的小彩旗300支以上（不包括300支），可以按批发价付款，购买300支以下（包括300支），只能按零售价付款，小明来该店购买印有吉祥物的小彩旗，如果给八年级学生每人购买1支，那么只能按零售价付款，需用240元，如果多购买60支，那么可以按批发价付款，同样需用240元．（1）若设八年级的学生总数为x，求x的取值范围．（2）若按批发价购买360支与按零售价购买300支付款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？23.阅读下面的解题过程：已知：，求的值．解：由知，所以，即．所以．故的值为．（1）上题得解法叫做“倒数法”，请你利用“