浙教版2024-2025学年七年级数学上册2.6有理数的混合运算 同步练习【提高版】（附答案）

浙教版2024-2025学年七年级数学上册2.6有理数的混合运算同步练习【提高版】班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题1．下列运算正确的（）A．−312−(−C．34×(−42．小明在一次数学比赛中得了86分，这次比赛一共有20道题，做对一道得5分，做错一道或不做扣2分，小明做对了（）道题A．19 B．18 C．17 D．163．计算：−13A．0 B．−114 C．344．按如图所示的运算程序，若输入m的值是-2，则输出的结果是（）A．-1 B．3 C．-5 D．75．n是自然数，计算(−1)n+1A．－1 B．0 C．0或－1 D．0或16．在计算−2A．原式=1÷B．原式=−4+5÷C．原式=−4+5÷D．原式=4+5÷7．数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”，对于任意有理数a和b，有a☆b=a﹣b+1，请你根据新运算，计算（2☆3）☆2的值是（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．18．某同学设计了一个算式：−2A．+ B．− C．× D．÷二、填空题9．计算：﹣22×（﹣3）＝．10．计算(13+11．现定义两种新运算“△”和“⊙”，对任意有理数a，b，规定：a△b=a+b−1，a⊙b=ab−a2，例如：1△(−1)=1+(−1)−1=−1，1⊙(−1)=1×(−1)−1212．某外卖公司为保护顾客隐私，电话号码后四位数需加密显示（加密显示可以是多位数），已知加密规则为：原号a、b、c、d对应加密号a+2b、2b+c、2c+3d、4d.例如，原号1、2、3、4对应加密号5、7、18、当加密号14、9、23、28时，则原电话号码后四位为.三、解答题13．计算：（1）56(−21−314．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b=______，cd=____，m=____．（2）求m−cd+3a+3b15．小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值＋10－12－4＋8－1＋60（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具个；（3）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．16．在教科书第二章《有理数及其运算》中，我们学习了有理数的五种运算，学会了研究运算的方法，现定义一种新运算：a⊕b=■，定义的内容被遮盖住了，观察各式，并回答下列问题：2⊕4=2×3+4=10；3⊕−1−9⊕5=−4（1）请你补全定义内容：a⊕b=____________；（用含a，b的代数式表示）（2）先计算−7⊕2和2⊕−7，再说明新定义的运算“⊕”是否满足交换律，即（3）若m⊕−8=11⊕m，求

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、−312−−12=−312+12=−故答案为：B.【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，然后根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，据此计算可判断A选项；根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，然后根据0与任何数相加等于任何数进行计算可判断B选项；根据两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，进行计算，可判断C选项；根据两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，进行计算，可判断D选项.2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D【解析】【解答】解：输出的结果是-2×（-2）+3=7.故答案为：D.

【分析】根据运算程序列式进行计算，即可得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】①当n为奇数时原式=②当n为偶数时原式=综上，原式的值为：0或-1故答案为：C．【分析】分两种情况：①当n为奇数时，②当n为偶数时，再分别计算即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：−2故答案为：C.

【分析】有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的，乘法运算律在有理数范围依旧适用，据此求解．7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】12【解析】【解答】解：原式=−4×故答案为：12.【分析】根据有理数得乘方和乘法计算法则计算即可.10．【答案】−【解析】【解答】解：(13+14+15故答案为：−1

【分析】根据乘法分配律，结合算式的特点，采用简便算法。把(111．【答案】1612．【答案】6，4，1，7【解析】【解答】解：根据题意：a+2b=14、2b+c=9、2c+3d=23、4d=28，

解得：a=6，b=4，c=1，d=7，故答案为：6，4，1，7.【分析】本题需要理解加密规则，列出关于原号为未知数的方程，逐一解出d、c、b、a.13．【答案】（1）解：5=(=2−2=0，（2）解：(−2==6；（3）解：−=−9÷4×=−9×=−18−8=−26．【解析】【分析】（1）根据有理数加法运算律，把同分母的分数结合在一起，据此计算；（2）先把除法转化为乘法，再根据乘法的运算法则计算即可；（3）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减，据此计算。14．【答案】（1）0，1，±2；（2）1或−315．【答案】（1）30-4＝26；（2）217（3）解：217×5＋（10＋8＋6）×3＋（12＋4＋1）×（-2）＝1123（元），故小明妈妈这一周的工资总额是1123元．（4）解：按每周计件，一周得217×5+（217-210）×3=1106元，

∵1123＞1106，

∴按每日计件工资更多.【解析】【解答】解：（1）30-4=26；

故答案为：26.

（2）（+10）+（-12）+（-4）+（+8）+（-1）+（+6）+0

=10-12-4+8-1+6

=7，

∴210+7=217（个）；

故本周实际生产玩具217个，

故答案为：217.

【分析】（1）根据记录可知，小明妈妈