合肥市瑶海区2022年八年级下学期《数学》期中试题

合肥市瑶海区2022年八年级下学期《数学》期中试题一、选择题本大题共10小题，每小题4分，满分40分。1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A.B.ax+bx+c=0C.(x-1)(x-2)=0D.3x+2=x+2(x-1)2、下列二次根式中，最简二次根式是（）A.B.C.D.3、下列各式计算正确的是（）A.B.C.D.4、下列四组线段a、b、c，能组成直角三角形的是（）A.a=4、b=5、c=6B.a=1.5、b=2、c=2.5C.a=2、b=3、c=4D.a=1、b=、c=35、用配方法解方程x-6x-7=0，下列配方正确的是（）A.(x+3)=16B.(x-3)=16C.(x-3)=7D.(x-3)=26、若正多边形的一个外角等于45°，则这个正多边形的内角和的度数为（）A.1080°B.1260°C.1350°D.1440°7、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12、BC=5、点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A'处，则AE的长为（）AB.3C.5D.第7题图第9题图8、已知关于x的方程(m-1)x-4mx+4m-2=0有实数根，则m的取值范围是（）A.m≥且m≠lB.m≥1C.m>D.m≥9、如图，四边形ABCD和四边形EFGH均为正方形，若AE=a，AF=b，S正方形ABCD=S1，S正方形EFGH=S，则(a+b)可以表示为（）A.SSB.S+SC.2S-SD.2SS10、对于一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)，下列说法（）①若a-b+c=0，则b-4ac≥0；②若方程ax+c=0有两个不相等的实根，则方程ax+bx+c=0必有两个不相等的实根；③若c是方程ax+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；④若x0是元二次方程ax+bx+c=0的根，则b-4ac=(2ax0+b)，其中正确的（）A.只有①B.只有①②C.只有①②③D.只有①②④二、填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分。11、过十边形的一个顶点，可以引出对角线的条数为12、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了15次，若设共有x人参加同学聚会，列方程得13、已知关于x的一元二次方程x+mx+n=0的一个解是x=2，另一个解是正数，而且也是方程(x+4)-22=9x的解，则m+n=_14、如图，点B为x轴上的一个动点，点A的坐标为(0，4)，点C的坐标为(4，1)，CE⊥x轴于E点，当点B的坐标为时，△ABC为直角三角形。三、解答题本大题共2小题，每小题8分，总计16分。15、计算：16、计算（1）解方程：x（x-3）=x-3（2）解方程：x-6x+8=017、已知：a=+2、b=-2（1）求ab；（2）求a+b-ab；18、探究：已知，如图是一个三角形点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有一个点，第二行有两个点，一第n行有n个点容易发现，10是三角形点阵中前4行的点数和.（1）求三角形点阵中前10行的点数和；（2）若三角形点阵中前a行的点数之和为300，求a的值；（3）三角形点阵中前b行的点数之和是600吗？（填“能”或“不能”）19、如图正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，在如图的网格格点处取A、B、C三点，使AB=，BC=，AC=.（1）请你在图中画出满足条件的△ABC；（2）求△ABC的面积；（3）直接写出点A到线段BC的距离；20、2021年是我国脱贫胜利年，我国在扶贫方面取得了巨大的成就，技术扶贫也使得某县的一个电子器件厂扭亏为盈。该电子器件厂生产一种电脑显卡，2019年该类电脑显卡的成本是200元/个，2020年与2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年该电脑显卡的成本降低到162元/个.（1）若这两年此类电脑显卡成本下降的百分率相同，求平均每年下降的百分率；（2）2021年某商场以高于成本价10%的价格购进若干个此类电脑显卡，以216.2元/个销售时，平均每天可销售20个，为了减少库存，商场决定降价销售。经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10个，如果每天盈利1120元，单价应降低多少元？21、某同学在解决问题：已知a=，求2a-8a+1的值。他是这样分析与解的：a===2-所以a=2-所以(a-2)=3，a-4a+4=3，所以a-4a=-1，所以2a-8a+1=2(a-4a)+1=2×(-1)+1=-1请你根据小芳的分析过程，解决如下问题：（1）计算：（2）若a=；①求4a-8a-1的值；②求3a-12a+9a-12的值.22、阅读材料：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，可以发现：当a＞0、b＞0时，有=a-+b≥0、∴a+b≥，当且仅当a=b时取等号，即a+b有最小值。请利用上述结论解决以下问题：（1）①当x＞0时，x+的最小值为；②当x＜0时，x+的最大值为。（2）①当x＞0时，求的最小值；②若a＞1，求a+的最小值.23、（1）观察猜想：如图①点B、A、C在同一条直线上，DB⊥BC,EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE，则BC、BD、CE之间的数量关系为