重庆市涪陵高级中学2017-2018高一下学期4月月考数学试卷

涪高中高2020级高一（下）统一测试数学试卷命题人：审题人：一．选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是合题目要求的.1.给出向量，则（）A． B．－2 C． D．－102.在中，已知c=10,则（）A．5B．10C．D．3.设向量，满足，则（

）

A.

B.

C.D．

4.已知等差数列中,,则(

)A.30B.C.D.155.已知向量.若为实数，，则等于()A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,2) C.1 D.26.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且(b－c)(sinB＋sinC)＝(a－c)sinA，则角B的大小为()A.45°B.60° C.120°D.30°7.已知等比数列的各项都为正数,且，，成等差数列,则的值是（）A．B．C．D．8.已知数列{an}满足，且，设{an}的前项和为，则使得取得最大值的序号的值为()A.15 B.15或16C.17或18D.169.已知数列{an}满足,则等于(

)A.0B.C.D.10.在△ABC中，若|eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→))|＝|eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→))|，AB＝6，AC＝3，E，F为BC边的三等分点，则eq\o(AE,\s\up6(→))·eq\o(AF,\s\up6(→))＝()A.eq\f(8,9) B.eq\f(10,9) C.10 D.1211.在△ABC中，，且，则＝()A.60° B.30°C.45° D.120°12.已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表,第一行为1,第二行为3,5,第三行为7,9,11,第四行为13,15,17,19,如图所示,在宝塔形数表中位于第行,第列的数记为,比如,若=2019,则(

)

A.74B.73C.72D.71二.填空题（共4个小题，每题5分，共20分）13．在△ABC中，角的对边分别为，若，则．14．已知等差数列中，,则．15．已知向量a＝(2,1)，b＝(1,3)，c＝(k,2)，若(a－c)⊥b，则k＝___。16．在△ABC中，角的对边分别为，若，且cosB=，则的值是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请把答案写在答题卷相应位置上．17.（本小题满分12分）已知等差数列中,,（1）.求数列的通项公式;（1）若数列的前k项和,求k的值18．（本小题满分12分）已知数列的前项和为.（1）若为等差数列，且公差，，求；（2）若为等比数列，且，，求和公比．19．（本小题满分12分）在△ABC中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若c=4，△ABC的面积为，求该三角形的周长.20.（本小题满分12分）已知向量a＝(sinθ，1)，b＝(1，cosθ)，<θ<.(1)若a⊥b，求θ；(2)求|a＋b|的最大值．21.（本小题满分12分）已知△ABC的对边分别为abc,满足（1）求角B；（2）若,试求的值22.（本小题满分10分）已知等比数列的前项和满足43+,且（1）求数列的通项公式（2）设,求数列{bn}的前项的和。答案：DDADDDDBBCCD4:21；1：:17.(1)d=2,an=2n1(2)k=