泰兴市济川实验初中第二学期初二期末考试数学试卷

泰兴市济川实验初中第二学期初二期末考试数学试卷（考试时间：120分钟总分：100分）一．选择题（每题2分，共16分）1．下列各式：11x,4x,x2y2,1x,5x2其中分式共有532xxA．2个B．3个C．4个D．5个2．下列事件是确定事件的是A．大年初一下雪 B．在只装有红球的袋子里摸出白球C．班里的同学将来有人成为数学家 D．全班有生日相同的同学。3．掷A、B两枚质量均匀的正六面体骰子，掷得的点数积为偶数的概率为1131A．B．C．D．42464．如图，已知关于x的函数y=k（x－1）和y=-k（k≠0）,它们在同一坐标系内的图象x大致是5．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为 1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为 0.2米，一级台阶高为 0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为 4.4米，则树高为A．11.5米

B．11.75米

C．11.8米

D．12.25

米6．判断下列命题：①等腰三角形是轴对称图形；③全等三角形对应角相等；其中逆命题是真命题的有．．．

②若a>1且b>1，则a+b>2④直角三角形的两锐角互余A．1个

B．2个

C．3个

D．0个7．已知函数 y=kx（k≠0）与y= 4的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，x垂足为点 C，则△BOC的面积为A．2 B．4 C．6 D．88．一张等腰三角形纸片，底边长l7cm，底边上的高长25.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是A．第4张 B．第5张 C．第6张 D．第7张二．填空题 （2分×10=20分）9．写一个含有字母 a的分式（要求a无论取何实数，该分式都有意义）__________________．10．命题：“对顶角相等”的逆命题是_________________________；该命题的逆命题是命题．（填“真”或“假”）11．当x=1时，分式x2m无意义，当x=4分式的值为零，则m+n=_______．xn212．一次函数y=－x+1与反比例函数y=－,x与y的对应值如下表：xx－3－2－1123y=－x+14320－1－22212－2－12y=－3－x3方程－x+1＝－2的解为_________________．x13．一天晚上，小明的妈妈在清洗三只除颜色外其余都相同的有盖茶杯，洗完后突然停电，妈妈摸黑拿取一只茶杯和一只杯盖搭配在一起，则颜色恰好一致的概率为

___________．14．一般说，当一个人脚到肚脐的距离与身高的比约为

0.6时是比较好看的黄金身段。某人的身高为 1.7m，肚脐到的脚的距离为 1m，她要穿一双凉鞋使“身材”达到黄金身段，则所穿凉鞋的高度约为

________cm．15．如图，正方形

ABCD

，以点

A为位似中心，在同侧把正方形

ABCD

的各边缩小为原来的一半，得正方形

A1B1C1D1，则点

C1的坐标为

．16．上体育课时，某班实到45人，排成一列报数时，燕红报的数不大于她后面的人数的1，4则燕红报的数最多为 _________．17．如图，在已建立直角坐标系的 4×4正方形方格纸中，△ ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）

，若以格点

P、A、B

为顶点的三角形与△

ABC

相似（相似比不为

1），则格点

P的坐标是

．18．如图，E、F在双曲线yk上，FE交y轴于A点，AE=EF，FM⊥x轴于M，若S△AME=2，x则k=．三、解答题x2419．（6分）解不等式组：13，并把解集在数轴上表示出来．2(12x)x11x22x2x1x1，再说明原代数式的值能否等于1．若能求20．（6分）先化简，21x1x出x的值，若不能，说明理由．21．（6分）如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部。当他再向前面步行12m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部。已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是

9.6m.1）求两个路灯之间的距离；2）当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？22．（8分）码头工人往一艘轮船上装载货物．装完货物所需的时间 y（分钟）与装载速度 x（吨/分钟）之间满足反比例函数关系，图像如图所示．（1）这批货物的质量是多少？（2）若b－c=40（分钟），请根据图中提供的信息求 b、c、d的值．（3）在（2）的条件下，若轮船到达目的地后，以 d（吨/分钟）的速度开始装货，装到一半时，一辆吊车发生故障，因而每分钟少装 1吨，那么装满这船货物一共需要多少时间？23．（8分）开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款

1.5万元，付乙工程队

1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： （A）甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；（B）乙队单独完成此项工程要比规定工期多用 5天；（C） ，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工。一同学设规定的工期为x天，根据题意列出了方程：411x41xx5x5（1）请将（C）中被墨水污染的部分补充出来：．（2）你认为三种施工方案中 施工方案既按期完工又节省工程款。试说明你的理由．24．（10分）小胜和小阳用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转两个转盘，将x转盘转到的数字作为横坐标， 将y转盘转到的数字作为纵坐标， 组成一个点的坐标：（x，y）．当这个点在一次函数 y kx的图象上时，小胜得奖品；当这个点在反比例函数 y=a的x图象上时，小阳得奖品；其他情况无人得奖品。 主持人在游戏开始之前分别转了这两个转盘，x盘转到数字 3，y盘转到数字 6，它们组成点刚好都在这两个函数的图象上．1）求k和a的值；2）主持人想用列表法求出小胜得奖品和小阳得奖品的概率．请你补全表中他未完成的部分，并写出两人得奖品的概率： P（小胜得奖品）= ，P（小阳得奖品）= ．（3）请你给一次函数对双方公平，则添上

ykx的右边加上一个常数b后的一次函数的解析式应为

b（a

、k

的值及游戏规则不变），使游戏（写出一个即可）．25．（10分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．（1）现有正方形纸板 162张，长方形纸板 340张．若要做两种纸盒共 l00个，设做竖式纸盒x个．①根据题意，完成以下表格：竖式纸盒（个）

横式纸盒（个）x正方形纸板（张）

2（100－x）长方形纸板（张）

4x②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案 ?（2）若有正方形纸板 162张，长方形纸板 a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完。已知290＜a＜306．求a的值．26．（10分）如图，△ABC中，AB=BC=5，AC=3．D为AB上的点（点D与点A、B不