第四章一次函数培优卷2024- 2025学年北师大版八年级数学上册

第1页（共1页）一次函数培优卷一．选择题（共11小题）1．下列图象中，表示y是x的函数的有（）A．①②③④ B．①④ C．①②③ D．②③2．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是﹣3和2时，输出的y值相等，则b等于（）（2题）（5题）A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣73．若函数y＝（m+1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．04．关于x的方程kx+b＝3的解为x＝7，则直线y＝kx+b的图象一定过点（）A．（3，0） B．（7，0） C．（3，7） D．（7，3）5．如图是一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③b＞0；④方程kx+b＝x+a的解是x＝3，错误的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过点（﹣2，1） B．图象经过第一、二、三象限 C．图象与直线y＝﹣2x+3平行 D．y随x的增大而增大7．直线y1＝mx+n和y2＝nmx﹣n在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B． C． D．8．若点A（﹣2，y1），B（3，y2），C（1，y3）在一次函数y＝﹣3x+m（m是常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y19．若直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（）A． B． C． D．10．已知一次函数y＝2x+a与直线y＝﹣x+1都经过（﹣2，b），则a﹣b的值为（）A．2 B．6 C．4 D．811．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后1.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t＝或或或．其中正确的结论有（）（11题）（15题）（16题）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二．填空题（共5小题）12．函数y＝中，自变量x的取值范围是．13．若函数y＝﹣xa﹣3+b﹣1是关于x的正比例函数，则a+b的平方根为．14．将直线y＝kx+3向上平移3个单位长度后经过点（﹣1，4），则k的值是．15．如图，直线y＝2x与y＝kx+b相交于点P（m，2），则关于x的方程kx+b＝2的解是．16．如图，直线y＝2x与y＝kx+b相交于点P（1，2），则关于x的方程kx+b＝2x的解是．三．解答题（共9小题）17．已知y﹣2与x+1成正比例，当x＝7时，y＝6，求y与x之间的函数表达式．18．已知y关于x的正比例函数y＝（3m﹣2）x2|m|﹣1的图象过第二、四象限．（1）求m的值；（2）若A（3，a），B（b，﹣6）是图象上的两点，求a，b的值．19．已知一次函数y＝2x+4．（1）补全表中自变量对应的函数值后，画出该函数的图象；x01y（2）若该一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△OAB的面积；（3）求﹣2≤y≤6时x的取值范围．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．（1）求AB的长；（2）求点C和点D的坐标；（3）y轴上是否存在一点P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．21．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x+5的图象与x轴，y轴分别相交于点A，点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）若点C（1，b）在一次函数y＝﹣2x+5的图象上，求△AOC的面积．22．如图，在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且分别与x轴，y轴交于A，B两点．（1）求直线l的函数解析式；（2）若点C在x轴上，且△BOC的面积为6．求点C的坐标．23．如图，已知函数y1＝x+5的图象与x轴交于点A，一次函数y2＝﹣2x+b的图象分别与x轴、y轴交于点B，C，且与y1＝x+5的图象交于点D（m，4）．（1）求m，b的值；（2）若y1≤y2，则x的取值范围是；（3）求四边形AOCD的面积．24．甲骑电动车，乙骑自行车从深圳湾公园门口出发沿同一路线匀速游玩，设乙行驶的时间为x（h），甲、乙两人距出发点的路程S甲、S乙关于x的函数图象如图①所示，甲、乙两人之间的路程差y关于x的函数图象如图②所示，请你解决以下问题：（1）甲的速度是km/h，乙的速度是km/h；（2）对比图①、图②可知：a＝，b＝；（3）乙出发多少时间，甲、乙两人路程差为7.5km？25．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y