5.4分式方程 课件 2023-2024学年北师大版八年级数学下册_第1页
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文档简介

课前复习

分式相关知识点概念图赏析北师大版数学八年级下学期第五章第4节分式方程学习目标：理解分式方程的概念；能根据实际问题建立分式方程的数学模型，

并能归纳出分式方程的描述性定义。能将分式方程转化为整式方程，

掌握求解分式方程的基本方法和步骤；张三与李四的上学问题：家学校路程速度时间张

三1000李

四9000已知：张三与李四从家到学校距离分别是1000m、9000m。

他俩同时出门，又同时到校。并且李四（乘车）要比张三（步行）每分钟要快480m。求：张三、李四各自速度分别是多少m/min？t张三=t李四等量关系：即：

=x张三与李四的上学问题：家学校路程速度时间张

三1000x李

四9000已知：张三与李四从家到学校距离分别是1000m、9000m。

他俩同时出门，又同时到校。并且李四（乘车）要比张三（步行）每分钟要快480m。求：张三、李四各自速度分别是多少m/min？t张三=t李四等量关系：即：

=分式方程分式

上面所得到的方程有什么共同特点？分母中都含有未知数.随堂练习

√√解分式方程

=分式方程一元一次方程

去分母

解分式方程分式方程

=

最简公分母

=

=

连连看~将下列分式方程与最简公分母配对！

(A)(C)（1）（2）（3）解分式方程——changeanotherone分式方程

——例1.

=

最简公分母

=

=()

=

33（等号左右同乘最简公分母x）（开括号）（合并同类项）验

证：分式方程——例2.

=

这个分式方程的解是？A.x=6B.x=5√最简公分母分析：去分母

！

=

66

（约分）（开括号）（移项）（合并同类项）（系数化为一）验

证：想一想,议一议

下面哪种解法正确？

注：给方程两边

各项都乘以

最简公分母。

方程两边都乘以（x-2）,得:1–x=–1–2解这个方程，得：x=4

方程两边都乘以（x–2）,得：1–x=–1–2(x-2)解这个方程，得：x=2你认为x=2是原方程的根吗？与同伴交流。222√想一想,议一议

下面哪种解法正确？

则等号左右分母为0。不成立！原分式方程的未知数的值，使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。所以x

=2不是原方程的根.

方程两边都乘以（x–2）,得：1–x=–1–2(x-2)解这个方程，得：x=2你认为x=2是原方程的根吗？与同伴交流。检验：

将x=2带入到原分式方程中有：

即：x=2是原方程的增根。想一想,议一议

注意：解分式方程可能产生增根，

所以解分式方程必须检验。验根的二种方法：

(1)把解直接代入原方程进行检验；

产生增根原因：使原方程两边分母为零，不成立。小组讨论检验增根方法(2)把解代入分式的最简公分母，

看最简公分母的值是否等于零，

若等于零，即为增根。随堂练习解方程：

1、化：即在方程两边都乘以最简公分母。

约去分母，化成整式方程。二、解分式方程的步骤2、解：解这个整式方程。3、检验：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否是零，

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