专题64期末复习之解答压轴题十三大题型总结（沪科版）

专题6.4期末复习之解答压轴题十三大题型总结【沪科版】TOC\o"13"\h\u【题型1数轴上的动点定值问题】 1【题型2数轴上的折叠问题】 8【题型3绝对值中的最值问题】 17【题型4有理数的实际应用】 26【题型5利用整式加减确定方案问题】 31【题型6利用整式加减解决图形周长或面积问题】 35【题型7由一元一次方程的解确定字母的值】 41【题型8一元一次方程的实际应用】 45【题型9利用线段的和差探究线段间的关系】 51【题型10利用角度的和差探究角度间的关系】 58【题型11动点或旋转角的综合运用】 66【题型12数式或图形中的规律问题】 75【题型13数式或图形中的新定义问题】 80【题型1数轴上的动点定值问题】【例1】（2023上·四川成都·七年级校考期末）已知A,B,C,D四点在数轴上的位置如图所示，它们对应的数分别为a,b,c,d，且|b|=|c|=6，AB=32BC=95CD．动点P,Q同时分别从点A,D出发，相向而行，点P的运动速度为每秒4个单位长度，点Q的运动速度为每秒2个单位长度，线段BC所在部分为“交换区”，规则为：点(1)分别求a，(2)当P,Q两点相遇时，求(3)当点P在点Q的左侧且满足BP=CQ时，求【答案】(1)-24，(2)当P,Q两点相遇时，t(3)t的值为4或194或【分析】（1）由|b|=|c|=6，且如图点B，点C分别在原点两侧，可求b=-6，c=6，则（2）由题意得，点P从A到B需184=92秒，点Q从D到C需要102=5秒，即P与（3）分当点P在A，B间，点Q在C，D间时，即0<t<92时，当点P在B，C间，点Q在C，D间时，即92<t<5时，当点P、【详解】（1）解：∵|b|=|c|=6，且如图点∴b=-6∴BC=12∵AB=∴AB=解得，AB=18∴a=-6-18=-24∴a，d的值为-24（2）解：由题意得，点P从A到B需184=92秒，点Q从D到∴P与Q在线段BC上相遇，∵AB=18依题意得，18+2t解得，t=∴相遇点在数轴上所对应的数为-24+18+2∴当P,Q两点相遇时，t=（3）解：当点P在A，B间，点Q在C，D间时，即0<t<92时，点P对应的数为-24+4∴BP=-6--24+4∵BP=∴18-4t解得，t=4当点P在B，C间，点Q在C，D间时，即92<t<5时，点P对应的数为2t∴BP=2t-∵BP=∴2t解得，t=当点P、Q都在B，C间，且在相遇前，即5≤t<416时，点P对应的数为2t∴BP=2t-∵BP=∴2t解得，t=综上所述，t的值为4或194或11【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，绝对值，用数轴上的点表示有理数，一元一次方程的应用，数轴上的动点问题．熟练掌握数轴上两点之间的距离，根据题意正确的列方程是解题的关键．【变式11】（2023上·浙江·七年级统考期末）【阅读】如图，在数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为MN．我们规定：MN的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即MN=

【应用】请用上面的知识解答下面的问题：

如图1，A、B两点在数轴上对应的数分别为-16和6(1)求A、B两点之间的距离；(2)若在数轴上存在一点P，使得AP=13(3)如图2，现有动点P、Q，若点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达原点O后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当OP=4OQ时的运动时间【答案】(1)22；(2)点P表示的数为-10.5或-(3)2或134【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求出A、B两点之间的距离；（2）分三种情况：①点P在B点右边时，②点在线段AB上；③点在线段A的左边时，根据AP=（3）根据点Q的运动方向分两种情况：①当t≤3时，点Q从点B出发，以每秒2②当t>3时，点Q从原点开始以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，根据OP=4OQ【详解】（1）根据题可得：6-(-16)=22，（2）①当P在B点右边时，不存在，②当P在AB之间时，22÷4=5.5，-16+5.5=-10.5∴点P表示的数为-10.5③当P在A点左边时，22÷2=11，-16-11=-27，∴点P表示的数为-27∴点P表示的数为-10.5或-（3）当0<t16-4t=4(6-2t)当3<t16-4t-4×3(-3)，解得当t>44t-16=4×3(∴t的值为：2或134【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，数轴，结合动点考查了两点间的距离，以及路程、速度与时间关系的应用，理解题意，找到相等关系进行正确分类是解题的关键．【变式12】（2023上·湖北武汉·七年级统考期末）如图，A、B两点在数轴上对应的有理数分别是a、b，且a+10

(1)请直接写出：a=______，b=(2)动点M从A点出发以2单位/秒的速度向左运动，动点N从B点出发以4单位/秒的速度向左运动，动点T从原点O出发以a单位/秒的速度向左运动（a>0），三个动点同时出发，设运动时间为t①请用含a或t的式子表示：动点M对应的数为______，动点N对应的数为______，动点T对应的数为______；②若在运动过程中，正好先后两次出现TM=TN的情况，且两次间隔的时间为10秒，求③若在运动过程中，恰好只有一次TM=TN的情况，请直接写出满足条件a的值或a的取值范围是【答案】(1)-10，(2)①-10-2t，32-4t，-at②2【分析】（1）根据绝对值的非负性即可作答；（2）①向左运动用减法运算，向右运动用加法运算：则动点M对应的数为-10-2t，动点N对应的数为32-4t，动点T②当M与N重合时，-10-2t=32-4t，t=21，根据两次间隔的时间为10秒，可知另一次TM=TN是在t③t=21时，M与N重合，此时TM=TN，根据在运动过程中，恰好只有一次TM=TN的情况，故当t=21时，T在M的左侧，有-21a<-10-2×21，当t>21【详解】（1）解：∵a+10∴a+10=0，b解得a=-10，b（2）解：①根据题意，因为动点M从A点出发以2单位/秒的速度向左运动，所以动点M对应的数为-10-2因为动点N从B点出发以4单位/秒的速度向左运动，所以动点N对应的数为32-4t因为动点T从原点O出发以a单位/秒的速度向左运动动点T对应的数为-at②当M与N重合时，TM=∴-解得t=21∵两次间隔的时间为10秒，∴另一次TM=TN是在t=11当t=11则TN=32-4×11--11∴11a解得a=2当t=31则TN=-31a-∴-31解得a=∴a的值为2或8231③由②知，当t=21时，M与N重合，此时TM∵在运动过程中，恰好只有一次TM=∴当t≤21时，T不能是MN的中点，即当t=21时，T在∴-21解得a>当t>21时，T也不能是MN的中点，即N不能追上T故T的速度要大于等于N的速度，∴a≥4综上所述，a≥4【点睛】本题考查一元一次方程的应用，列代数式表示式，数轴上表示有理数，数轴上的动点问题，绝对值的非负性，化简绝对值，熟练运用分类讨论思想，解题的关键是读懂题意，用含t的代数式表示动点所表示的数．【变式13】（2023上·江苏苏州·七年级统考期末）已知，数轴上有三个点A，B，C，它们的起始位置表示的数分别是-5，-3，

(1)若将点B从起始位置开始沿数轴向右移动，使得B，C两点之间的距离与A，B两点之间的距离相等，则须将点B向右移动______单位；(2)若点A从起始位置开始，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时，点B也从起始位置开始，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为AC，设运动的时间为t（秒）．①求AC-BC（用含②若点C也与点A，B同时从起始位置开始运动，且点C以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，试问：是否存在一个常数k，使得k⋅AB-2BC的值不随运动时间t【答案】(1)3.5(2)①当0<t≤4.5时，AC-BC=3t+2，当t【分析】本题考查数轴上的动点问题，数轴上两点间距离公式，一元一次方程的应用等，用含t的代数式表示各动点所在位置表示的数是解题的关键．（1）设点B向右移动了x个单位，根据两点间距离公式表示出AB和BC，列等式解方程即可；（2）①分点B在点C左侧与右侧两种情况，用含t的代数式表示出AC和BC，作差即可；②用含t的代数式表示出AB和BC，进而表示出k⋅AB-2BC，令t【详解】（1）解：当B，C两点之间的距离与A，B两点之间的距离相等时，B在A和C之间，设点B向右移动了x个单位，则移动后所在位置表示的数为-3+则-3+解得x=3.5故答案为：3.5；（2）解：①运动的时间为t（秒）时，点A表示的数为-5-t，点B表示的数为-当点B与点C重合时，-3+2解得t=4.5当0<t≤4.5时，点B在点C左侧，AC=6-∴AC当t>4.5时，点B在点C右侧，AC=6--∴AC②运动的时间为t（秒）时，点C表示的数为6+3t，AB=-3+2∴k令3k-2=0∴当k=23时，k∴2【题型2数轴上的折叠问题】【例2】（2023上·江苏盐城·七年级景山中学校考期末）如图①，在数轴上，点O为坐标原点，点A、B、C、D表示的数分别是-16、6、18、26．动点P、Q同时出发，动点P从点B出发，沿数轴以每秒4个单位的速度向点C运动，当点P运动到点C后，立即按原来的速度返回．动点Q从点C出发，沿数轴以每秒2个单位的速度向终点D运动．当点Q到达点D时，点P也停止运动，设点P的运动时间为t（t

(1)点A与原点O的距离是．(2)点P从点B向点C运动过程中，点P与原点O的距离是（用含t的代数式表示）．(3)点P从点B向点C运动过程中，当点P与原点O的距离恰好等于点P与点Q的距离时，求t的值．(4)在点P、Q的整个运动过程中，若将数轴在点O和点P处各折一下，使点Q与点A重合，如图②所示，当所构成的三角形OPQ中恰好有两条边相等时，求t的值．【答案】(1)16(2)6+4(3)t(4)1【分析】（1）由点A表示的数是-16（2）由OB=6，BP=4t（3）可求得当点P与点C重合时，t=3，所以当点P从点B向点C运动时，0≤t≤3，此时点P表示的数是6+4t，点Q表示的数是18+2t（4）可求得当点Q与点D重合时，t=4，当3<t≤4时，点P表示的数是30-4t,则OP=30-4t，PQ=6t-12再分六种情况讨论，一是当0≤t≤3，且OP=OA时，则6+4t=16；二是当3<t≤4，且OP=OA时，则30-4t=16；三是当0≤t≤3，且【详解】（1）解：∵点A表示的数是-16∴OA故答案为：16．（2）解：∵点B表示的数是6，∴OB∵BP∴OP故答案为：6+4t（3）解：当点P与点C重合时，则6+4t解得t=3∴当点P从点B向点C运动时，0≤t∵点P表示的数是6+4t，点Q表示的数是18+2t，且点Q在点∴OP由OP=PQ，得解得：t=1（4）解：当点Q与点D重合时，则18+2t解得t=4当3<t≤4时，点P表示的数是18-4(t∴OP当0≤t≤3，且OP=解得：t=2.5当3<t≤4，且OP=解得：t=3.5当0≤t≤3，且OP=PQ时，由（当3<t≤4，且OP=解得：t=当0≤t≤3，且PQ=OA时，由（∴12-2t解得t=-2当3<t≤4，且PQ=解得：t=综上所述，t的值是1，【点睛】此题重点考查等腰三角形的性质、数轴与绝对值、一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题、数形结合与分类讨论数学思想的运用等知识与方法，正确地用代数式表示点P、点Q所对应的数是解题的关键．【变式21】（2023上·湖北武汉·七年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考期末）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中，点A表示的数为-6，点B表示的数为5，点C表示为9，我们称点A和点C在数轴上相距15个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着折线数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t(1)动点P从点A运动至点O需要_____秒，从点O运动至点B需要_____秒，从点B运动至点C需要_____秒．(2)若P，Q两点在点M处相遇，则点M在折线数轴上所表示的数是多少？(3)请直接写出当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．【答案】(1)3，5，2(2)点M在折线数轴上所表示的数是73(3)当t=2，3.5，5，9.5时秒，OP【分析】（1）利用路程除以速度求解即可得到答案；（2）先判断相遇时间大于5秒，再利用相遇时两点在O，B上的路程和为5，再列方程求解即可；（3）分四种情况讨论：①当点P在AO上，点Q在CB上时；②当点P在OB上时，点Q在CB上时；③当点P在OB上时，点Q在OB上时；④当点P在BC上时，点Q在OA上时，再列方程求解即可．【详解】（1）解：动点P从点A运动至点O需要0--从点O运动至点B需要5÷1=5秒，从点B运动至点C需要9-5÷2=2故答案为：3，5，2；（2）解：由题意可得相遇时间t>5∴t-解得t=∴16∴点M在折线数轴上所表示的数是73（3）解：①当点P在AO上，点Q在CB上时，OP=6-2t，∵OP=∴6-2t解得t=2②当点P在OB上时，点Q在CB上时，OP=t-∵OP=∴t-解得t=3.5③当点P在OB上时，点Q在OB上时，OP=t-∵OP=∴t-解得t=5④当点P在BC上时，点Q在OA上时，OP=5+2t-∵OP=∴5+2t解得t=9.5综上：当t=2或3.5，5，9.5时秒，OP【点睛】本题考查的是数轴上的动点问题，数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用，清晰的分类讨论是解本题的关键．【变式22】（2023下·广东梅州·七年级校考开学考试）如图将一条数轴在原点O，点B，点C，点D处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示-8，点B表示8，点C表示16，点D表示24，点E表示28，我们称点A和点E在数轴上相距36个长度单位．动点P从点A出发，以4单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点Q从点E出发，以2单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，两点上坡时速度均变为初始速度的一半，下坡时速度均变为初始速度的两倍，平地则保持初始速度不变．当点P运动至点E时则两点停止运动，设运动的时间为t秒．问

(1)动点P从点A运动至E点需要______秒，此时点Q对应的点是______；(2)P，Q两点在点M处相遇，求出相遇点M所对应的数是多少？(3)求当t为何值时，P，B两点在数轴上相距的长度与Q，D两点在数轴上相距的长度相等．【答案】(1)10，C(2)点M所对应的数为17(3)当t=143或223秒时，P，B两点在数轴上相距的长度与【分析】（1）依据动点P在各段运行的距离除以相应运行的速度算出各段运行的时间，然后相加即可算出动点P从点A运动至E点需要的时间共为10秒．然后再计算动点Q在10秒内运行到什么位置．（2）分析相遇点所在路段在C—D段，当点P运动到C点时与Q点相距2个长度单位，则可算出点P从C点运动到M点所需的时间为29秒，则点M对应的数为16+（3）分段讨论PB与QD在数轴上的长度相等时的各种情况即可．【详解】（1）由题意可知，动点P在AO、BC、DE段的速度均为4单位/秒，在OB段的速度为2单位/秒，在CD段的速度为AO=OB=∴动点P从点A运动至E点需要的时间为t=8÷4+8÷2+8÷4+8÷8+4÷4=2+4+2+1+1=10∵动点Q从点E出发，以2单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，在DE段的速度为2单位/秒，CD段的速度为1单位/秒，∴动点Q从点E运动到点D需要4÷2=2（秒），从点D运动到点C需要8÷1=8（秒），∴此时点Q对应的点是C；故答案为：10，C；（2）由（1）可知，P，Q两点在M处相遇时，点M在C-动点P由点A到点C点用时为8÷4+8÷2+8÷4=8（秒），动点Q从点E到点D用时为4÷2=2（秒），∵(8-2)×1∴当动点P到达点C时，点Q与点C的距离8-6=2，∵28+1∴此时P、Q两点再运动29秒在点M∴点M所对应的数16+2（3）①当点P在OA段时，点Q在DE段，此时PB大于8，QD小于4，不符合题意；②当点P在OB段时，点Q在CD段，若PB=QD，则OB-∴8-2t解得：t=③当点P在BC段时，点Q在CD段，PB=∴4t解得：t=④当点P在CD段或DE段时，PB大于8，QD小于8，不符合题意．综上所述，当t=143或223秒时，P，B两点在数轴上相距的长度与【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程．【变式23】（2023上·江苏苏州·七年级校考期末）如图1，已知点A、B、C、D在数轴上对应的数分别是a、b、c、24，其中a、b满足a+122+b-8=0(1)填空：a=_____，b=_____，c(2)如图1，若点A、B、C分别同时以每秒4个单位长度、1个单位长度和mm>4个单位长度的速度匀速向左运动，假设经过t秒后，点A与点D之间的距离表示为①t为何值时，AD=3②若AB-32(3)如图2，将数轴在原点O、点B和点C处各折一下，得到一条“折线数轴”．动点P从点A出发．以每秒3个单位长度的速度沿“折线数轴”的正方向匀速运动至点D，同时，动点Q从点D出发以每秒4个单位长度沿着“折线数轴”的负方向变速运动，该点在平地保持初始速度不变，上坡时速度变为初始速度的一半，下坡时速度变为初始速度的两倍，设运动时间为t秒．若P、Q两点在点M处相遇，则点M表示的数为_____．【答案】(1)-12，8，(2)①t=12，②(3)72【分析】（1）由a+122+b-8=0可得：a+12=0，b-8=0，从而可求出a、（2）①把AD，BD用含有t的式子表达，根据AD=3BD列出关于②先把AB、AC的长度分别用含有t的式子表达，然后再用含有t的式子表达出AB-32AC，由AB-32AC的值始终保持不变，可令（3）先由题意分别计算Q点运动到点C、B、O三点时的t值，再分类讨论在CD、BC、OB上相遇的t值是否符合题意即可．【详解】（1）解：∵a+12∴a+12=0，b∴解得：a=-12，b∵点C到原点距离是点B到原点距离的2倍，OB=8∴OC=2∴c=16故答案为：-12，8，16（2）解：①由（1）可知，a=-12，b=8，∴点A向左平移对应的点的数是-12-4t，点B向左平移对应的点的数是8-t，点C∴AD=24--12-4∵AD=3∴36+4t∴t=12②已知点A以每秒4个单位长度向左运动，B以每秒1个单位长度向左运动，C以每秒mm∵AB=8-t∴AB-第一种情况：当(m-4)令t=0时，AB-32AC∵AB-∴71-3∴m=6第二种情况：当(m-4)令t=0时，AB-32AC∵AB-∴32解得，m=2∵m>4∴m=2∴m=6（3）解：点A表示的数为-12，以每秒3个单位长度的速度沿正方向运动至点D∴移动后的数表示为：-12+3t，当点A移动至点D时，∴t=16根据题意可知CD=8、BC=8、∴当Q点运动到点C时，t=84=2；运动到点B时，t=①P点、Q点在CD上相遇，则3t+4t∵365∴t=②P点、Q点在BC上相遇，则3t∴t=∵325∴t=③P点、Q点在OB上相遇，则3t+16+8t∵6811∴点M表示的数为：-12+3∴点M表示的数为7211故答案为：7211【点睛】本题考查了一元一次方程，数轴上的动点问题，如何表示线段的长度，绝对值的非负性，解题的关键是读懂题意，找到等量关系并列出方程，分类讨论，还需注意运动过程中速度的变化．【题型3绝对值中的最值问题】【例3】（2023上·河南周口·七年级统考期末）（1）探索材料1（填空）：数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于m-n．例如数轴上表示数2和5的两点距离为2-5=；数轴上表示数3和-1的两点距离为3--1=（2）探索材料2（填空）：①如图1，在工厂的一条流水线上有两个加工点A和B，要在流水线上设一个材料供应点P往两个加工点输送材料，材料供应点P应设在才能使P到A的距离与P到B的距离之和最小？

②如图2，在工厂的一条流水线上有三个加工点A，B，C，要在流水线上设一个材料供应点P往三个加工点输送材料，材料供应点P应设在才能使P到A，B，C三点的距离之和最小？

③如图3，在工厂的一条流水线上有四个加工点A，B，C，D，要在流水线上设一个材料供应点P往四个加工点输送材料，材料供应点P应设在才能使P到A，B，C，D四点的距离之和最小？

（3）结论应用（填空）：①代数式x+3+x-4的最小值是______②代数式x+6+x+3+x-2③代数式x+7+x+4+x-【答案】（1）3,4,x,-4；（2）①点A、点B之间；②点B；③点C、点B之间；（3）①7;-3≤x≤4；②8，【分析】（1）根据材料1填空，直接写出答案；（2）根据材料2填空，分情况讨论点P的位置，得出P到其他点的距离之和最小；（3）根据问题（2）得出的结论填空即可．【详解】解：（1）|2-5|=3，|3-(-1)|=4,|x+4|=|x-(-4)|,x故答案为：3,4,x（2）①当点P在点A左边，PA当点P在点A、点B之间，PA当点P在点B右边，PA∴当点P在点A、点B之间时才能使P到A的距离与P到B的距离之和最小．故答案为：点A、点B之间．②当点P在点A左边，PA当点P在点A、点B之间时，PA当点P在点C、点B之间时，PA+当点P在点C、点B之间时，PA+当点P在点C右边，PA+∴点P应设在点B时才能使P到A,故答案为：点B．③当点P在点A左边，PA+当点P在点A、点B之间时，PA+当点P在点C、点B之间时，PA+当点P在点C、点D之间时，PA+当点P在点D右边时，PA+∴当点P在点C、点B之间时，P到A,故答案为：点B、点C之间．（3）①由探究材料2得，当-3≤x≤4|∴有最小值，最小值为7．故答案为：7;-3≤x②由探究材料2得，这是在求点x到-6、-3、∴当x=-3时，有最小值，最小值为8，|x故答案为：8;-3．③由探究材料2得，这是在求点x到-7、-4、2、∴当-4≤x≤2时，有最小值，最小值为18，|故答案为：18,-4≤x【点睛】此题考查了数轴绝对值的性质，掌握点在数轴上的位置，一定分情况讨论，（3）的解题思路是在探究（2）的基础上知识进一步的延伸是解决此题的关键．【变式31】（2023上·湖南怀化·七年级校考期末）阅读下列材料：我们知道a的几何意义是在数轴上表示数a的点与原点的距离，a=a-0也就是表示数a与数0的两点之间的距离，a-

例1．已知x=2，求x解：在数轴上与原点距离为2的点对应数是为-2和2，即x的值为-2和例2．已知x-1=2解：在数轴上与1的距离为2的点对应数为3和-1，即x的值为3和-依照阅读材料的解法，完成下列各题：(1)若x=3，则x=________，若x+2=4(2)x+1+x-2的最小值是________，若(3)代数式x+11+x(4)求代数式x-【答案】(1)3或-3；2或(2)3；-2或(3)16(4)2500【分析】（1）仿照题意进行求解即可；（2）设点A表示的数为x，点B和点C表示的数分别为-1，2，则x+1+x-2的值即为线段AB的长度与线段AC的长度之和，再分当点A在点B左侧时，当点A在点B与C之间时，当点A在点C右侧时，三种情况求出AB+AC的最小值为（3）同（2）可得，当-11≤x≤5时，x+11+x-5有最小值，又有当（4）同理推出当50≤x≤51时，【详解】（1）解：∵在数轴上与原点距离为3的点对应的数为3和-3∴x的值为3或-3∵在数轴上与-2距离为4的点对应的数为2和-∴x的值为2或-6故答案为：3或-3；2或-（2）解：设点A表示的数为x，点B和点C表示的数分别为-1，2∴x+1+x-2如图所示，当点A在点B左侧时，AB

如图所示，当点A在点B与C之间时，AB

如图所示，当点A在点C右侧时，AB

∴综上所述，当点A在点B与C之间时，A