专题56同位角内错角同旁内角（分层练习）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题5.6同位角、内错角、同旁内角（分层练习）单选题1．（2024下·全国·七年级假期作业）下列各图中，与不是内错角的是（

）A．B．C． D．2．（2024下·全国·七年级假期作业）如图，下列两个角是同旁内角的是（

）A．与 B．与 C．与 D．与3．（2021下·湖北武汉·七年级校考阶段练习）如图，直线a，b被直线c所截，与是内错角的是（

）．

A． B． C． D．4．（2023下·贵州贵阳·七年级校考阶段练习）如图所示，直线a、b被直线c所截，与是（

）

A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角5．（2022上·浙江杭州·七年级统考期末）两条直线相交所组成的四个角中有一个是锐角，则在其他三个角中（

）A．有3个是锐角 B．有2个是锐角 C．有1个是锐角 D．没有锐角6．（2024下·全国·七年级假期作业）已知与是同旁内角．若，则的度数是（

）A． B． C．或 D．不能确定7．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）如图，下列结论正确的是（

）A．与是对顶角 B．与是同位角 C．与是同旁内角 D．与是同旁内角8．（2023上·甘肃兰州·七年级兰州市第五十五中学校考开学考试）如图，直线被直线所截，与分别交于点E，F，下列描述，其中，正确的是（）①和互为同位角②和互为内错角③④

A．①③ B．②④ C．②③ D．③④9．（2022下·陕西商洛·七年级统考期末）如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（

）

A．与是邻补角 B．与是对顶角 C．与是同位角 D．与是内错角10．（2022下·河北衡水·七年级校联考期中）如图，下列说法不正确的是（）A．∠A和∠BDC是同位角B．∠ABD和∠BDC是内错角C．点A到BC的距离是线段AC的长度D．点B到AC的距离是线段BD的长度11．（2022下·上海静安·七年级统考期中）两直线被第三条直线所截，∠1与∠2是同旁内角，且∠1=30°，则∠2的度数为（

）A．150° B．30° C．30°或150° D．无法确定12．（2021下·广东梅州·七年级统考期中）如下图，在“”字型图中，、被所截，则与是（

）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角填空题13．（2021下·上海·七年级校考期中）如图，的同位角是．

14．（2023下·上海浦东新·七年级校考期中）图中的同位角是．

15．（2023下·江西九江·七年级统考期末）如图，与成同位角的角的个数为a，与成内错角的角的个数为b，则a与b的大小关系是．

16．（2023下·上海静安·七年级上海市回民中学校考期中）如图所示的5个角中，内错角有对，同旁内角有对．

17．（2022上·河南南阳·七年级统考期末）如图，的内错角是；的同旁内角是．

18．（2023下·七年级单元测试）如图，与构成同位角的是．19．（2023下·山东临沂·七年级校考阶段练习）如图，和是直线和被直线所截而成的角20．（2022下·上海·七年级专题练习）如图，在图中与∠1是同位角的角有个．21．（2019下·广东阳江·七年级统考期中）如图，与是内错角的是．22．（2019上·河南周口·七年级校考期末）如图所示，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对，则的值是23．（2019下·陕西安康·七年级校联考期中）如图，三条直线交于同一点，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶1，则∠4=.24．（2019下·七年级单元测试）如图，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变，图中与∠1是同位角的有，与∠2是内错角的有．解答题25．（2022下·新疆吐鲁番·七年级校联考阶段练习）如图，直线、被直线所截，和，和，和各是什么位置关系的角？26．（2021下·宁夏银川·七年级统考期中）如图，指出图中直线AC，BC被直线AB所截的同位角、内错角、同旁内角．27．（2022下·河北石家庄·七年级校考阶段练习）如图，射线与直线分别相交于点H，G．按要求完成下列各小题．

（1）图中共有对对顶角，对内错角；（2）①的同旁内角是；②和是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是具有什么位置关系的角？（3）过点G画射线的垂线，交于点M，并指出哪条线段的长度表示点G到的距离．28．（2023下·七年级课时练习）如图，两直线，相交于点，平分，．（1）求的度数；（2）若射线，请在图中画出，并求的度数．29．（2019下·七年级课时练习）如图∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？30．（2020下·广东阳江·七年级统考期末）两条直线被第三条直线所截，和是同旁内角，和是内错角．（1）根据上述条件，画出符合题意的示意图；（2）若、，求，的度数参考答案：1．C【解析】略2．B【解析】略3．D【分析】根据内错角的定义解决此题．解：由图可知，与互为内错角的是．故选：D．【点拨】本题主要考查内错角，熟练掌握内错角的定义是解决本题的关键．4．A【分析】根据三线八角，结合内错角的定义作答即可．解：如图所示，与是直线b、a被c所截而成的内错角．故选：A．【点拨】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义．在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角．5．C【分析】本题主要考查对角的认识，2条直线交叉相交，形成4个角，4个角和等于360，在同一条直线的两个角的和是，其中一个角是钝角（如图），所以都是锐角，那么一定是钝角，由此解答．解：如图，其中一个角是钝角，所以都是锐角，那么一定是钝角，所以两条直线交叉相交，如果其中一个角是锐角，那么另外三个角中还只能有一个锐角，其余两个角是钝角．故选：C．6．D【解析】略7．D【分析】本题考查同位角同旁内角、对顶角，根据同位角、同旁内角、对顶角的定义进行判断，熟练掌握各角的定义是解题的关键．解：A、与是对顶角，故本选项错误，不符合题意；B、与是同位角，故本选项错误，不符合题意；C、与没有处在两条被截线之间，故本选项错误，不符合题意；D、与是同旁内角；故本选项正确，符合题意；故选：D．8．C【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可．解：①∠1和互为邻补角，故错误；②和互为内错角，故正确；③为对顶角，，故正确；④∵不平行于，∴，故错误，故选：C．【点拨】本题考查了同位角，内错角，同旁内角的定义，熟记定义是解题的关键．9．D【分析】根据邻补角的定义，可判断A，根据对顶角的定义，可判断B，根据同位角的定义，可判断C，根据内错角的定义，可判断D解：A、与有一条公共边，另一边互为反向延长线，故A正确；B、与的两边互为反向延长线，故B正确；C、与的位置相同，故C正确；D、与是同旁内角．故D错误；故选：D．【点拨】本题考查了邻补角，对顶角，同位角、内错角、同旁内角，根据定义求解是解题关键．有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．同位角的概念：两条直线，被第三条直线所截（或说，相交），在截线的同旁，被截两直线，的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角．内错角的概念：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；同旁内角的概念：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角．10．C【分析】根据点到直线的距离以及同位角、内错角、同旁内角的定义逐项进行判断即可．解：A．∠A和∠BDC是直线AB、直线BD，被直线AC所截，得到的同位角，因此选项A不符合题意；B．∠ABD和∠BDC是直线、直线AC被直线BD所截，得到的内错角，因此选项B不符合题意；C．点A到BC的距离是线段AB的长度，因此选项C符合题意；D．线段BD的长是点B到直线AC的距离，因此选项D不符合题意；故选：C．【点拨】本题考查同位角、内错角、同旁内角以及点到直线的距离，理解同位角、内错角、同旁内角以及点到直线的距离的定义是正确判断的前提．11．D【分析】两直线被第三条直线所截，只有当两条被截直线平行时，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补．不平行时以上结论不成立．解：因为两条直线的位置关系不明确，所以无法判断∠1和∠2大小关系，即∠2为不能确定．故选：D．【点拨】本题考查了同位角、内错角、同旁内角．解题的关键是明确两直线平行时，同旁内角互补的性质．12．A【分析】根据同位角，内错角，同旁内角和邻补角的定义判断即可．解：在“”字型图中，两条直线、被所截形成的角中，∠A与∠4都在直线AB、DE的同侧，并且在第三条直线（截线）AC的同旁，则∠A与∠4是同位角．故选：A．【点拨】本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角和邻补角的定义，正确理解定义是解题的关键．13．/【分析】根据同位角的定义进行分析即可，即：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．解：的同位角是，故答案为：．【点拨】此题考查了同位角，熟记同位角的定义是解题的关键．14．与【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．解：与是和被所截而成的同位角，故答案为：与．【点拨】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是确定三线八角，可直接从截线入手．同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．15．【分析】根据图形分析的同位角及内错角，即可解答．解：与成同位角的角是，故，与成内错角的角的是和，故，∴故答案为：．【点拨】此题考查了同位角及内错角，正确理解定义及同位角及内错角的特征是解题的关键．16．23【分析】根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行解答．解：由图可知：内错角有：和，和，共2对，同旁内角有：和，和，和，共3对，故答案为：2，3．【点拨】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“”形，内错角的边构成“”形，同旁内角的边构成“”形．17．，，【分析】根据内错角和同旁内角的定义进行填空即可．解：的内错角是，同旁内角是，，故答案为：；，，．【点拨】本题考查了内错角、同旁内角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．18．，【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．解：与构成同位角的是，，故答案为：，．【点拨】本题主要考查了同位角，同位角的边构成““形，内错角的边构成““形，同旁内角的边构成“”形．19．///内错【分析】根据内错角的定义，结合图形分析即可求解．内错角的概念：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角．解：和是直线和被直线所截而成的内错角，故答案为：；；；内错．【点拨】本题考查了内错角的定义，熟练掌握内错角的定义是解题的关键．20．4【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，据此解答即可．解：如图，根据同位角的定义，与∠1是同位角的角有：∠2，∠3，∠4，∠5，共4个．故答案为：4．【点拨】此题主要考查了“三线八角”中的同位角的概念，掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形是解答此题的关键．21．【分析】内错角在截线的两侧，在被截线的内侧．解：如图所示，与∠C是内错角的是∠2，∠3；故答案是：∠2，∠3．【点拨】本题考查了内错角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．22．6【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的定义分别得到a，b，c的值，即可求解．解：∵同位角有：∠8与∠4，∠5与∠1，∠7与∠3，∠6与∠2，∠4与∠9，∠7与∠9，共6对；内错角有：∠7与∠1，∠6与∠4，∠5与∠9，∠2与∠9，共4对，同旁内角有：∠7与∠4，∠6与∠1，∠1与∠9，∠6与∠9共4对，∴a=6，b=4,c=4，∴=6，故答案是：6．【点拨】本题主要考查同位角，内错角，同旁内角的定义，掌握它们的定义，是解题的关键．23．60°【分析】由图可知，∠1与∠4是对顶角，∠2、∠3、∠4的和为180°，再根据已知条件列式计算即可．解：∵∠1与∠4，∠1：∠2：∠3=2：3：1，∴∠4：∠2：∠3=2：3：1，∵∠2+∠3+∠4=180°，∴∠3=30°，∠4=60°，∠2=90°，故答案为60°．【点拨】本题考查了对顶角和邻补角，对顶角相等，邻补角互补，是识记的内容．24．∠AOF，∠MOF，∠C∠AOE和∠MOE【分析】根据同位角、内错角的定义（两条直线被第三条直线所截，处于两条直线的同旁，位于第三条直线的一侧的两个角叫同位角，处于两条直线之间，处于第三条直线两侧的两个角叫内错角）逐个判断即可．解：与∠1是同位角的角是∠AOF，∠MOF，∠C；与∠2是内错角的角是∠AOE，MOE．故答案为∠AOF，∠MOF，∠C；∠AOE和∠MOE【点拨】本题考查了对同位角定义，内错角定义的应用，主要考查学生的理解能力，题目是一道比较好的题目，难度适中．25．和是内错角，和是同旁内角，和是同位角【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行判断即可．解：根据图可知，直线、被直线所截，和是内错角，和是同旁内角，和是同位角．【点拨】本题主要考查了同位角、内错角和同旁内角的定义，熟练掌握同位角、内错角和同旁内角的定义，是解题的关键．26．∠1与∠2，∠4与∠DBC是同位角；∠1与∠3，∠4与∠5是内错角；∠3与∠4是同旁内角，∠1与∠5是同旁内角【分析】根据同旁内角，内错角和同位角的定义求解即可得到答案．解：∠1与∠2，∠4与∠DBC是同位角；∠1与∠3，∠4与∠5是内错角；∠3与∠4是同旁内角，∠1与∠5是同旁内角．【点拨】本题主要考查了同旁内角，同位角和内错角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握同旁内角，同位角和内错角的定义．27．（1）4；4；（2）①，；②和是直线被直线所截形成；同位角；（3）图见分析，【分析】（1）根据对顶角和内错角的定义进行判断即可；（2）①根据同旁内角的定义，进行判断即可；②根据三线八角的关系，进行判断即可；（3）根据题意画出垂线即可，根据点到直线的距离为垂线段的长，即可得出结论．（1）解：由图可知：和，和，和，和是对顶角，共4对；和，和，和，和是内错角，共4对；

故答案为：4；4（2）①由图可知：的同旁内角是，；故答案为：，；②和是直线被直线所截形成的同位角；（3）如图；

由图可知：线段的长即为点G到的距离．【点拨】本题考查三线八角，对顶角，点到直线的距离．熟练掌握相关定义是解题的关键．28．（1）；（2）见分析，或【分析】（1）根据已知得出，，根据对顶角相等得出，根据角平分线的定义得出，根据邻补角相等即可求解；（2）分在内和内两种情况分别画出图形，即可求解．（1）解：∵，，∴，，∴.又∵平分，∴，∴.（2）分两种情况：如图①，∵，∴，∴.如图②，.综上，的度数为或.【点拨】本题考查了垂直的定义，角平分线的定义，对顶角相等，几何图形中角度的计算，数形结合是解题的关键．29．同位角有∠1和∠5；∠4和∠3；内错角有∠2和∠3；∠1和∠4；同旁内角有∠3和∠5；∠4和∠5；∠4和∠2．【分析】同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对