专题28动点综合问题（共16道）（学生版）（02期）-2023年中考数学真题分类训练

专题28动点综合问题(16道)一、单选题1．(2023·辽宁盘锦·统考中考真题)如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A在y轴的正半轴上，顶点B、C在x轴的正半轴上，，．点M在菱形的边和上运动(不与点A，C重合)，过点M作轴，与菱形的另一边交于点N，连接，，设点M的横坐标为x，的面积为y，则下列图象能正确反映y与x之间函数关系的是(

)

A．

B．

C．

D．

2．(2023·江苏·统考中考真题)折返跑是一种跑步的形式．如图，在一定距离的两个标志物①、②之间，从①开始，沿直线跑至②处，用手碰到②后立即转身沿直线跑至①处，用手碰到①后继续转身跑至②处，循环进行，全程无需绕过标志物．小华练习了一次的折返跑，用时在整个过程中，他的速度大小v()随时间t()变化的图像可能是(

)A． B．C． D．3．(2023·江苏南通·统考中考真题)如图，中，，，．点从点出发沿折线运动到点停止，过点作，垂足为．设点运动的路径长为，的面积为，若与的对应关系如图所示，则的值为(

)

A．54 B．52 C．50 D．484．(2023·辽宁鞍山·统考中考真题)如图，在矩形中，对角线交于点O，，，垂直于的直线从出发，沿方向以每秒个单位长度的速度平移，当直线与重合时停止运动，运动过程中分别交矩形的对角线于点E，F，以为边在左侧作正方形，设正方形与重叠部分的面积为S，直线的运动时间为ts，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是(

)

A．

B．

C．

D．

5．(2023·辽宁锦州·统考中考真题)如图，在中，，，，在中，，，与在同一条直线上，点C与点E重合．以每秒1个单位长度的速度沿线段所在直线向右匀速运动，当点B运动到点F时，停止运动．设运动时间为t秒，与重叠部分的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是(

)

A．

B．

C．

D．

6．(2023·辽宁·统考中考真题)如图，，在射线，上分别截取，连接，的平分线交于点D，点E为线段上的动点，作交于点F，作交射线于点G，过点G作于点H，点E沿方向运动，当点E与点B重合时停止运动．设点E运动的路程为x，四边形与重叠部分的面积为S，则能大致反映S与x之间函数关系的图象是(

)

A．

B．

C．

D．

7．(2023·黑龙江大庆·统考中考真题)如图1，在平行四边形中，，已知点在边上，以1m/s的速度从点向点运动，点在边上，以的速度从点向点运动．若点，同时出发，当点到达点时，点恰好到达点处，此时两点都停止运动．图2是的面积与点的运动时间之间的函数关系图象(点为图象的最高点)，则平行四边形的面积为(

)

A． B． C． D．8．(2023·辽宁·统考中考真题)如图，在中，，，．动点从点出发，以的速度沿射线匀速运动，到点停止运动，同时动点从点出发，以的速度沿射线匀速运动．当点停止运动时，点也随之停止运动．在的右侧以为边作菱形，点在射线．设点的运动时间为，菱形与的重叠部分的面积为，则能大致反映与之间函数关系的图象是()

A．

B．

C．

D．

9．(2023·湖北鄂州·统考中考真题)如图，在平面直角坐标系中，为原点，，点为平面内一动点，，连接，点是线段上的一点，且满足．当线段取最大值时，点的坐标是()

A． B． C． D．10．(2023·广东深圳·统考中考真题)如图1，在中，动点P从A点运动到B点再到C点后停止，速度为2单位/s，其中长与运动时间t(单位：s)的关系如图2，则的长为(

)

A． B． C．17 D．11．(2023·黑龙江绥化·统考中考真题)如图，在菱形中，，，动点，同时从点出发，点以每秒个单位长度沿折线向终点运动；点以每秒个单位长度沿线段向终点运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动．设运动时间为秒，的面积为个平方单位，则下列正确表示与函数关系的图象是(

)

A．

B．

C．

D．

12．(2023·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题)如图，在正方形中，，动点M，N分别从点A，B同时出发，沿射线，射线的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接，，．设点M运动的路程为，的面积为，下列图像中能反映与之间函数关系的是(

)

A．

B．

C．

D．

13．(2023·河南·统考中考真题)如图1，点P从等边三角形的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点B．设点P运动的路程为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则等边三角形的边长为(

)A．6 B．3 C． D．二、解答题14．(2023·四川绵阳·统考中考真题)如图，已知△ABC中，∠C=90°，点M从点C出发沿CB方向以1cm/s的速度匀速运动，到达点B停止运动，在点M的运动过程中，过点M作直线MN交AC于点N，且保持∠NMC=45°，再过点N作AC的垂线交AB于点F，连接MF，将△MNF关于直线NF对称后得到△ENF，已知AC=8cm，BC=4cm，设点M运动时间为t(s)，△ENF与△ANF重叠部分的面积为y(cm2)．(1)在点M的运动过程中，能否使得四边形MNEF为正方形？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；(2)求y关于t的函数解析式及相应t的取值范围；(3)当y取最大值时，求sin∠NEF的值．15．(2023·吉林·统考中考真题)如图，在正方形中，，点是对角线的中点，动点，分别从点，同时出发，点以的速度沿边向终点匀速运动，点以的速度沿折线向终点匀速运动．连接并延长交边于点，连接并延长交折线于点，连接，，，，得到四边形．设点的运动时间为()()，四边形的面积为()

(1)的长为__________，的长为_________．(用含x的代数式表