《集合与常用逻辑用语》章末复习名师课件

人教A版同步教材名师课件集合与常用逻辑用语复习建构知识网络洞悉高考专题分布考点频次考试分值命题热点1.集合概念与基本运算★★★★★5年40考学考赋分4-8分【内容特点】集合的概念和运算是每套试卷的必考内容；而充分条件、必要条件一般作为载体考查其他数学知识【题型形式】不论是集合的概念与运算，还是充分条件、必要条件的考查，一般都以选择题或填空形式出现，如2018年全国I卷TI，II卷T2，III卷TI都以选择题形式出现2.集合的综合运算与应用★★★5年15考3.充分条件、必要条件的判断与应用★★5年10考高考赋分5~10分4.含有量词的命题的否定和真假判断★★5年8考知识归纳解决集合的概念问题的两个注意点：（1）研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清元素表示的意义是什么；（2）对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.一、集合的含义与表示主要考查角度：（1）利用列举法或描述法表示一个集合；（2）由元素与集合的关系求参数的取值范围.典例讲解一、集合的含义与表示

解析解

变式训练

解析知识归纳

二、集合间的基本关系主要考查角度：（1）集合间基本关系的判断；（2）已知集合间的基本关系，求参数的值或范围.

解析解二、集合间的基本关系

典例讲解变式训练

解析

集合A的子集可分为三类：∅、A本身、A的非空真子集，解题中易忽略∅.知识归纳集合基本运算的方法及注意点：（1）一般来讲，集合中的元素若是离散的，则用Venn图表示；集合中的元素若是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况；（2）进行集合的运算时要看集合的组成，并且要对有的集合进行化简；（3）涉及含字母的集合时，要注意该集合是否可能为空集.三、集合的基本运算主要考查角度：（1）求集合的运算结果；（2）由集合间的运算判断集合间的基本关系；（3）已知集合间的运算结果，求参数的值或取值范围.

三、集合的基本运算

解析B典例讲解变式训练

解析

集合A的子集可分为三类：∅、A本身、A的非空真子集，解题中易忽略∅.知识归纳四、充分条件与必要条件

主要考查角度：（1）判断命题的充分条件与必要条件；（2）根据充分条件与必要条件求参数的值或取值范围；（3）充要条件的证明.

解析解

四、充分条件与必要条件典例讲解解析解

四、充分条件与必要条件

变式训练知识归纳五、全称量词与存在量词

原语句是都是＞至少有一个至多有一个否定形式不是不都是≤一个也没有至少有两个主要考查角度：（1）判断全称量词命题或存在量词命题的真假；（2）根据全称量词命题或存在量词命题的真假求参数的值或取值范围；（3）含有一个量词的命题的否定及其真假判断；（4）含有一个量词的命题的否定的应用.解五、全称量词与存在量词例5、写出下列命题的否定，并判断其真假.（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；（3）有些实数的绝对值是正数；（4）某些平行四边形是菱形.（1）命题的否定：存在一个矩形不是平行四边形，为假命题（2）命题的否定：存在一个素数不是奇数，为真命题（3）命题的否定：所有实数的绝对值都不是正数，为假命题.（4）命题的否定：每一个平行四边形都不是菱形，为假命题.典例讲解（1）全称量词命题求参的问题，常以一次函数、二次函数等为载体进行考查，一般在题目中出现“恒成立”等词语，解决此类问题，可通过构造函数，利用数形结合求参数范围，也可用分离参数法求参数范围.（2）存在量词命题求参数范围的问题中常出现“存在”等词语，对于此类问题，通常假设存在满足条件的参数，然后利用条件求参数范围，若能求出参数范围，则假设成立；反之，假设不成立.五、全称量词与存在量词

解决含有量词的命题的求参问题的思路典例讲解知识归解五、全称量词与存在量词

典例讲解核心素养梳理数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析，除了数学建模和数据分析之外，其余的四大核心素养在第一章中都有涉及，比如在学习数学概念（如集合的表示方法，交集、并集、补集的概念等）时体现了数学抽象素养；在学习诸如两集合之间的关系的