山东省淄博市第五中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题(无答案)

淄博五中2023-2024学年度第一学期期中教学质量检测（数学试题）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题（每小题5分，共40分.在每小题只有一项符合题目要求.）1.已知集，集合，则（）A. B.C. D.2.下列函数是奇函数，且在上为增函数的是（）A. B. C. D.3.根式（式中）的分数指数幂形式为（）A. B. C. D.4.已知函数则的值是（）A.1 B. C. D.5.已知，则，，的大小关系是（）A. B.C. D.6已知函数，（且）的图象过定点，函数（且）也经过点，则的值为（）A. B. C.1 D.37.定义在R上的偶函数满足：对任意的，，，有，且，则不等式的解集是（）A. B. C. D.8.设函数，则使得成立的的取值范围是（）A. B. C. D.二、多项选择题（本题共4小题，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得2分。）9.已知a，b均为不等于1的正数，则下列选项中与相等的有（）A. B. C. D.10.在同一直角坐标系中，函数，（且）的图象可能是（）A. B. C. D.11.在下列四个命题中，正确的是（）A.命题“，使得”的否定是“，都有”B.当时，的最小值是5C.函数的最小值为2D.“”是“”的充要条件12.已知函数，则以下结论正确的是（）A.函数为增函数B.，不等式恒成立C.若，在，上恒成立，则的最小值为2D.若关于的方程有三个不同的实根，则第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知幂函数的图象过点，则______.14.已知，那么的最小值为______.15.给出下列命题，①函数图象恒在轴的下方；②将的图像经过先关于轴对称，再向右平移1个单位的变化后为的图像；③若函数的值域为，则实数的取值范围是；④函数的图像关于对称的函数解析式为.其中正确的命题是（）16.如果光线每通过一块玻璃其强度要减少，那么至少需要将______块这样的玻璃重叠起来，才能使通过它们的光线强度低于原来的0.1倍.（参考数据：）四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）计算下列各式的值：（1）（2）.18.（12分）设集合，（1）化简集合，并求当时，的真子集的个数（结果保留幂的形式）；（2）若，求实数的取值范围.19.（12分）设且，函数的图象过点.（1）求的值及的定义域；（2）求在上的单调区间和最大值.20.（12分）到2022年，我国汽车出口产业保持高速增长态势.据海关总署数据，今年1～8月我国汽车出口量191万辆，超越了德国的汽车出口量，仅次于日本，位列全球第二.2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本4000万元，每生产x（百辆）需另投入成本y（万元），且.由市场调研知，每辆车售价8万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（1）求出2022年的利润S（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润=销售额-成本）（2）当2022年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.21.（12分）已知函数，其中且.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）若关