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文档简介
备战高考:高考数学易错知识点归纳
学习方法网小编为大家整理了高考数学易错知识点,非
常实用,赶紧看看吧。
备战高考:高考数学易错知识点归纳
2019高考数学易错知识点汇总,供同学们参考学习。
一。集合与函数
1,进行集合的交、并、补运算时,不要忘了全集和空集的特
殊情况,不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解。
2.在应用条件时,易A忽略是空集的情况
3.你会用补集的思想解决有关问题吗?
4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互
关系是什么?如何判断充分与必要条件?
5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别。
6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。
7.判断函数奇偶性时,易忽略检验函数定义域是否关于原点
对称。
8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时,易忽略标注
该函数的定义域。
9.原函数在区间[-a,a]上单调递增,则一定存在反函数,且
反函数也单调递增;但一个函数存在反函数,此函数不一定
单调。例如:。
10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取
值,作差,判正负)和导数法
11.求函数单调性时,易错误地在多个单调区间之间添加符
号和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示。
12.求函数的值域必须先求函数的定义域。
13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的
大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).
这几种基本应用你掌握了吗?
14.解对数函数问题时,你注意到真数与底数的限制条件了
吗?
(真数大于零,底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论
15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何
利用二次函数求最值?
16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性,易忽略参数
的范围。
17.“实系数一元二次方程有实数解"转化时,你是否注意
到:当时,“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是
二次方程,二次函数或二次不等式,你是否考虑到二次项系
数可能为的零的情形?
二。不等式
18.利用均值不等式求最值时,你是否注意到:“一正;二定;
三等”.
19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?
20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式
(分式)不等式的注意事项是什么?
21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提,函数的单调
性为基础,分类讨论是关键“,注意解完之后要写上:“综
上,原不等式的解集是……”.
22.在求不等式的解集、定义域及值域时,其结果一定要用
集合或区间表示;不能用不等式表示。
23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即
同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a0,a
三。数列
24.解决一些等比数列的前项和问题,你注意到要对公比及
两种情况进行讨论了吗?
25.在“已知,求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?
(时,应有)需要验证,有些题目通项是分段函数。
26.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数
列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不
同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在?
27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?
(数列是特殊函数,但其定义域中的值不是连续的。)
28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全,二要注意从到过程
中,先假设时成立,再结合一些数学方法用来证明时也成立。
四。三角函数
29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗,若角的终
边在坐标轴上,那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限
的角;终边相同的角和相等的角的区别吗?
30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦
线、正切线)的定义你知道吗?
31.在解三角问题时,你注意到正切函数、余切函数的定义
域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?
32.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降纂公
式、用三角公式转化出现特殊角。异角化同南,异名化同
名,高次化低次)
33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是
34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?
35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质。你
会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解
集吗?(要注意数形结合与书写规范,可别忘了),你是否清
楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?
36.函数的图象的平移,方程的平移以及点的平移公式易混:
(1)函数的图象的平移为“左+右-,上+下;如函数的图象
左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为,即。
⑵方程表示的图形的平移为“左+右-,上-下+”;如直线左
移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为,即。
(3)点的平移公式:点按向量平移到点,则。
37.在三角函数中求一个角时,注意考虑两方面了吗?(先求
出某一个三角函数值,再判定角的范围)
38.形如的周期都是,但的周期为。
39.正弦定理时易忘比值还等于2R.
五。平面向量
40.数0有区别,的模为数0,它不是没有方向,而是方向不
定。可以看成与任意向量平行,但与任意向量都不垂直。
41.数量积与两个实数乘积的区别:
在实数中:若,且ab=0,则b=0,但在向量的数量积中,若,
且,不能推出。
已知实数,且,则a=c,但在向量的数量积中没有。
在实数中有,但是在向量的数量积中,这是因为左边是与共
线的向量,而右边是与共线的向量。
42.是向量与平行的充分而不必要条件,是向量和向量夹角
为钝角的必要而不充分条件。
六。解析几何
43.在用点斜式、斜截式求直线的方程时,你是否注意到不
存在的情况?
44.用到角公式时,易将直线11、I2的斜率k1、k2的顺序
弄颠倒。
45,直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是。
46.定比分点的坐标公式是什么?(起点,中点,分点以及
值可要搞清),在利用定比分点解题时,你注意到了吗?
47.对不重合的两条直线
(建议在解题时,讨论后利用斜率和截距)
48.直线在两坐标轴上的截距相等,直线方程可以理解为,
但不要忘记当时,直线在两坐标轴上的截距都是0,亦为截
距相等。
49.解决线性规划问题的基本步骤是什么?请你注意解题格
式和完整的文字表达。(①设出变量,写出目标函数②写出
线性约束条件③画出可行域④作出目标函数对应的系列平
行线,找到并求出最优解⑦应用题一定要有答。)
50.三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质,椭
圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗?
51.圆、和椭圆的参数方程是怎样的?常用参数方程的方法
解决哪一些问题?
52.利用圆锥曲线第二定义解题时,你是否注意到定义中的
定比前后项的顺序?如何利用第二定义推出圆锥曲线的焦
半径公式?如何应用焦半径公式?
53.通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦。(想一想在双
曲线中的结论?)
54.在用圆锥曲线与直线联立求解时,消元后得到的方程中
要注意:二次项的系数是否为零?椭圆,双曲线二次项系数
为零时直线与其只有一个交点,判别式的限制。(求交点,
弦长,中点,斜率,对称,存在性问题都在下进行).
55.解析几何问题的求解中,平面几何知识利用了吗?题目
中是否已经有坐标系了,是否需要建立直角坐标系?
七。立体几何
56.你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗?(斜二测画
法)。
57.线面平行和面面平行的定义、判定和性质定理你掌握了
吗?线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联系和转
化在解决立几问题中的应用是怎样的?每种平行之间转换
的条件是什么?
58.三垂线定理及其逆定理你记住了吗?你知道三垂线定理
的关键是什么吗?(一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线
是关键)一面四直线,立柱是关键,垂直三处见
59.线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条
件,但这三个条件易混为一谈;面面平行的判定定理易把条
件错误地记为“一个平面内的两条相交直线与另一个平面
内的两条相交直线分别平行”而导致证明过程跨步太大。
60.求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面
角时,如果所求的角为90,那么就不要忘了还有一种求角的
方法即用证明它们垂直的方法。
61.异面直线所成角利用“平移法”求解时,一定要注意平
移后所得角等于所求角(或其补角),特别是题目告诉异面直
线所成角,应用时一定要从题意出发,是用锐南还是其补角,
还是两种情况都有可能。
62.你知道公式:和中每一字母的意思吗?能够熟练地应用
它们解题吗?
63.两条异面直线所成的角的范围:090p二
直线与平面所成的角的范围:0。
二面角的平面角的取值范围:0180
64.你知道异面直线上两点间的距离公式如何运用吗?
65.平面图形的翻折,立体图形的展开等一类问题,要注意
翻折,展开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性”。
66.立几问题的求解分为“作”,“证”,“算”三个环节,
你是否只注重了“作”,“算”,而忽视了“证”这一重要
环节?
67.棱柱及其性质、平行六面体与长方体及其性质。这些知
识你掌握了吗?(注意运用向量的方法解题)
68.球及其性质;经纬度定义易混。经度为二面角,纬度为
线面角、球面距离的求法;球的表面积和体积公式。这些知
识你掌握了吗?
八。排列、组合和概率
69.解排列组合问题的依据是:分类相加,分步相乘,有序
排列,无序组合。
解排列组合问题的规律是:相邻问题捆绑法;不邻问题插空
法;多排问题单排法;定位问题优先法;定序问题倍缩法;多
元问题分类法;有序分配问题法;选取问题先排后排法;至多
至少问题间接法。
70.二项式系数与展开式某一项的系数易混,第r+1项的二
项式系数为。二项式系数最大项与展开式中系数最大项易
混。二项式系数最大项为中间一项或两项;展开式中系数最
大项的求法要用解不等式组来确定r.
71.你掌握了三种常见的概率公式吗?(①等可能事件的概
率公式;②互斥事件有一个发生的概率公式;③相互独立事
件同时发生的概率公式。)
72.二项式展开式的通项公式、n次独立重复试验中事件A
发生k次的概率易记混。
通项公式:它是第r+1项而不是第r项;
事件A发生k次的概率:.其中k=0,1,2,3,n,且0
73.求分布列的解答题你能把步骤写全吗?
74.如何对总体分布进行估计?(用样本估计总体,是研究统
计问题的一个基本思想方法,一般地,样本容量越大,这种
估计就越精确,要求能画出频率分布表和频率分布直方图;
理解频率分布直方图矩形面积的几何意义。)
75.你还记得一般正态总体如何化为标准正态总体吗?(对
任一正态总体来说,取值小于x的概率,其中表示标准正态
总体取值小于的概率)
九。导数及其应用
76.在点处可导的定义你还记得吗?它的几何意义和物理意
义分别是什么?利用导数可解决哪些问题?具体步骤还记
得吗?
77.你会用“在其定义域内可导,且不恒为零,则在某区间
上单调递增(减)对恒成立。”解决有关函数的单调性问题
吗?
一般说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨
士勋(唐初学者,四门博士)《春秋谷梁传疏》曰:“师者
教人以不及,故谓师为师资也”。这儿的“师资”,其实就
是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云:“今
有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教
师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏
形,但仍说不上是名副其实的“教师”,因为“教师”必须
要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
78.你知道”函数在点处可导”是“函数在点处连续”的什
么条件吗
要练说,先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼
儿当众说话时显得胆怯:有的结巴重复,面红耳赤;有的声
音极低,自讲自听;有的低头不语,扯衣服,扭身子。总之,
说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键,面向全体,
偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼
儿讲话时,我总是笑脸相迎,声音亲切,动作亲昵,消除幼
儿畏惧心理,让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注
重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中,改变过
去老师讲学生听的传统的教学模式,取消了先举手后发言的
约束,多采取自由讨论和谈话的形式,给每个幼儿较多的当
众说话的机会,培养幼儿爱说话敢说话的兴趣,对一些说话
有困难的幼儿,我总是认真地耐心地听,热情地帮助和鼓励
他把话说
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