高考：高考数学易错知识点归纳

备战高考：高考数学易错知识点归纳

学习方法网小编为大家整理了高考数学易错知识点，非

常实用，赶紧看看吧。

备战高考：高考数学易错知识点归纳

2019高考数学易错知识点汇总，供同学们参考学习。

一。集合与函数

1,进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特

殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解。

2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况

3.你会用补集的思想解决有关问题吗？

4.简单命题与复合命题有什么区别？四种命题之间的相互

关系是什么？如何判断充分与必要条件？

5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别。

6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。

7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点

对称。

8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注

该函数的定义域。

9.原函数在区间［-a,a］上单调递增，则一定存在反函数，且

反函数也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定

单调。例如：。

10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗？定义法（取

值，作差，判正负）和导数法

11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符

号和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示。

12.求函数的值域必须先求函数的定义域。

13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题？①比较函数值的

大小；②解抽象函数不等式;③求参数的范围（恒成立问题）.

这几种基本应用你掌握了吗？

14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了

吗？

（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论

15.三个二次（哪三个二次？）的关系及应用掌握了吗？如何

利用二次函数求最值？

16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数

的范围。

17.“实系数一元二次方程有实数解"转化时，你是否注意

到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是

二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系

数可能为的零的情形？

二。不等式

18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正；二定;

三等”.

19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么？

20.解分式不等式应注意什么问题？用“根轴法”解整式

（分式）不等式的注意事项是什么？

21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调

性为基础，分类讨论是关键“，注意解完之后要写上：“综

上，原不等式的解集是……”.

22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用

集合或区间表示；不能用不等式表示。

23.两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即

同向同正可乘；同时要注意“同号可倒”即a0,a

三。数列

24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及

两种情况进行讨论了吗？

25.在“已知，求”的问题中，你在利用公式时注意到了吗？

（时，应有）需要验证，有些题目通项是分段函数。

26.你知道存在的条件吗？（你理解数列、有穷数列、无穷数

列的概念吗？你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不

同吗？什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在？

27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题？

（数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。）

28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程

中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。

四。三角函数

29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗，若角的终

边在坐标轴上，那它归哪个象限呢？你知道锐角与第一象限

的角；终边相同的角和相等的角的区别吗？

30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线（正弦线、余弦

线、正切线）的定义你知道吗？

31.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义

域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？

32.你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降纂公

式、用三角公式转化出现特殊角。异角化同南，异名化同

名，高次化低次）

33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是

34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗？

35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质。你

会写三角函数的单调区间吗？会写简单的三角不等式的解

集吗？（要注意数形结合与书写规范，可别忘了），你是否清

楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗？

36.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混:

（1）函数的图象的平移为“左+右-，上+下；如函数的图象

左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即。

⑵方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”；如直线左

移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即。

（3）点的平移公式：点按向量平移到点,则。

37.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗？（先求

出某一个三角函数值，再判定角的范围）

38.形如的周期都是，但的周期为。

39.正弦定理时易忘比值还等于2R.

五。平面向量

40.数0有区别，的模为数0,它不是没有方向，而是方向不

定。可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。

41.数量积与两个实数乘积的区别：

在实数中：若，且ab=0,则b=0,但在向量的数量积中，若，

且，不能推出。

已知实数，且，则a=c,但在向量的数量积中没有。

在实数中有，但是在向量的数量积中，这是因为左边是与共

线的向量，而右边是与共线的向量。

42.是向量与平行的充分而不必要条件，是向量和向量夹角

为钝角的必要而不充分条件。

六。解析几何

43.在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到不

存在的情况？

44.用到角公式时，易将直线11、I2的斜率k1、k2的顺序

弄颠倒。

45,直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是。

46.定比分点的坐标公式是什么？（起点，中点，分点以及

值可要搞清），在利用定比分点解题时，你注意到了吗？

47.对不重合的两条直线

（建议在解题时，讨论后利用斜率和截距）

48.直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，

但不要忘记当时，直线在两坐标轴上的截距都是0,亦为截

距相等。

49.解决线性规划问题的基本步骤是什么？请你注意解题格

式和完整的文字表达。（①设出变量，写出目标函数②写出

线性约束条件③画出可行域④作出目标函数对应的系列平

行线，找到并求出最优解⑦应用题一定要有答。）

50.三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭

圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗？

51.圆、和椭圆的参数方程是怎样的？常用参数方程的方法

解决哪一些问题？

52.利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的

定比前后项的顺序？如何利用第二定义推出圆锥曲线的焦

半径公式？如何应用焦半径公式？

53.通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦。（想一想在双

曲线中的结论？）

54.在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中

要注意：二次项的系数是否为零？椭圆，双曲线二次项系数

为零时直线与其只有一个交点，判别式的限制。（求交点，

弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行）.

55.解析几何问题的求解中，平面几何知识利用了吗？题目

中是否已经有坐标系了，是否需要建立直角坐标系？

七。立体几何

56.你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗？（斜二测画

法）。

57.线面平行和面面平行的定义、判定和性质定理你掌握了

吗？线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联系和转

化在解决立几问题中的应用是怎样的？每种平行之间转换

的条件是什么？

58.三垂线定理及其逆定理你记住了吗？你知道三垂线定理

的关键是什么吗？（一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线

是关键）一面四直线，立柱是关键，垂直三处见

59.线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条

件，但这三个条件易混为一谈；面面平行的判定定理易把条

件错误地记为“一个平面内的两条相交直线与另一个平面

内的两条相交直线分别平行”而导致证明过程跨步太大。

60.求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面

角时，如果所求的角为90,那么就不要忘了还有一种求角的

方法即用证明它们垂直的方法。

61.异面直线所成角利用“平移法”求解时，一定要注意平

移后所得角等于所求角（或其补角），特别是题目告诉异面直

线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐南还是其补角，

还是两种情况都有可能。

62.你知道公式：和中每一字母的意思吗？能够熟练地应用

它们解题吗？

63.两条异面直线所成的角的范围：090p二

直线与平面所成的角的范围：0。

二面角的平面角的取值范围：0180

64.你知道异面直线上两点间的距离公式如何运用吗？

65.平面图形的翻折，立体图形的展开等一类问题，要注意

翻折，展开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性”。

66.立几问题的求解分为“作”,“证”，“算”三个环节，

你是否只注重了“作”，“算”，而忽视了“证”这一重要

环节？

67.棱柱及其性质、平行六面体与长方体及其性质。这些知

识你掌握了吗？（注意运用向量的方法解题）

68.球及其性质；经纬度定义易混。经度为二面角，纬度为

线面角、球面距离的求法；球的表面积和体积公式。这些知

识你掌握了吗？

八。排列、组合和概率

69.解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序

排列，无序组合。

解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法；不邻问题插空

法；多排问题单排法；定位问题优先法；定序问题倍缩法；多

元问题分类法；有序分配问题法；选取问题先排后排法；至多

至少问题间接法。

70.二项式系数与展开式某一项的系数易混，第r+1项的二

项式系数为。二项式系数最大项与展开式中系数最大项易

混。二项式系数最大项为中间一项或两项；展开式中系数最

大项的求法要用解不等式组来确定r.

71.你掌握了三种常见的概率公式吗？（①等可能事件的概

率公式;②互斥事件有一个发生的概率公式;③相互独立事

件同时发生的概率公式。）

72.二项式展开式的通项公式、n次独立重复试验中事件A

发生k次的概率易记混。

通项公式：它是第r+1项而不是第r项；

事件A发生k次的概率：.其中k=0,1,2,3,n,且0

73.求分布列的解答题你能把步骤写全吗？

74.如何对总体分布进行估计？（用样本估计总体，是研究统

计问题的一个基本思想方法，一般地，样本容量越大，这种

估计就越精确，要求能画出频率分布表和频率分布直方图；

理解频率分布直方图矩形面积的几何意义。）

75.你还记得一般正态总体如何化为标准正态总体吗？（对

任一正态总体来说，取值小于x的概率，其中表示标准正态

总体取值小于的概率）

九。导数及其应用

76.在点处可导的定义你还记得吗？它的几何意义和物理意

义分别是什么？利用导数可解决哪些问题？具体步骤还记

得吗？

77.你会用“在其定义域内可导，且不恒为零，则在某区间

上单调递增（减）对恒成立。”解决有关函数的单调性问题

吗？

一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨

士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者

教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就

是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今

有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教

师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏

形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须

要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

78.你知道”函数在点处可导”是“函数在点处连续”的什

么条件吗

要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼

儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声

音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之,

说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，

偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼

儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼

儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注

重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过

去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的

约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当

众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话

有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励

他把话说