3.8 第1课时弧长的计算 浙教版数学九年级上册课件_第1页
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文档简介

第1课时

弧长的计算利用圆的周长探索弧长计算公式的过程；学习目标掌握弧长公式并解决实际问题，培养对圆的数量运算关系本质的理解.国家西部大开发的标志性工程—西气东输工程，全长四千多千米，其中使用了成千上万个圆弧形的弯管，你知道怎样计算这些弯管的长度吗？情境导入1、半圆的弧长l；2、90°圆心角所对的弧长l；3、1°圆心角所对的弧长l；4、n°圆心角所对的弧长l.已知⊙O的半径为R，求：l=πR

问题探究

你能发现其中的规律吗？

归纳总结注意：在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的.O例题讲解

CNMABD解：如图，连结OD，BD，则OB＝OD＝30mm.延长DC，交OB于点E.在矩形ANMB中，OB⊥AB，EO

CNMABDE(根据什么？)例2一段圆弧形的公路弯道，圆弧的半径是2km.一辆汽车以每小时60km的速度通过弯道，需时20s.求弯道所对圆心角的度数(精确到0.1°).例题讲解解析：如果能求出弯道的弧长，那么由于半径已知，根据弧长公式就可以求出弯道所对圆心角的度数.

随堂练习1、半径为9cm的圆中，长为12πcm的一条弧所对的圆心角的度数为

．

240°2、已知圆的面积为81πcm2

，若其圆周上一段弧长为3πcm，则这段弧所对的圆心角的度数为

．60°

3、如果一条弧长等于l，它的半径等于R，这条弧所对的圆心角增加1°，则它的弧长增加__________.随堂练习

4、如图，把Rt△ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向转动一次，使它转到三角形A′BC′的位置.若BC=1，∠A=30°.求点A运动到A′位置时，点A经过的路线长为

.随堂练习

4、如图，把Rt△ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向转动一次，使它转到三角形A′BC′的位置.若BC=1，∠A=30°.求点A运动到A′位置时，点A经过的路线长为

.随堂练习

通过本节课，你学到了什么？课堂小结1、弧长与哪些因素有关？(1)与

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