12.4n次方根（分层练习）-2022-2023学年七年级数学下册2

12.4n次方根（分层练习）【夯实基础】一、单选题1．（2022秋·上海·七年级专题练习）下若n为正整数，则等于（

）A．﹣1 B．1 C．±1 D．2n+1【答案】A【分析】根据奇数次方根得特点进行计算即可．【详解】解：∵n为正整数，∴2n+1为奇数，∴，故A正确．故选：A．【点睛】本题主要考查了奇数次方根的意义，注意符号问题是解决本题得关键．2．（2022秋·上海·七年级专题练习）下列各式中，正确的是（

）A．±＝±2 B．＝±2 C．＝﹣2 D．﹣＝2【答案】A【分析】根据偶次方根的性质及有意义的条件可直接进行求解．【详解】解：由16＝24，则，故A正确；∴＝2，故B错误，＝2，故C错误；D无意义．故选：A．【点睛】本题主要考查偶次方根的性质及有意义的条件，熟练掌握偶次方根的性质及有意义的条件是解题的关键．3．（2022秋·上海·七年级专题练习）的6次方根是（

）A．2 B．2 C． D．【答案】C【分析】由，进而问题可求解．【详解】解：∵，∴的6次方根是；故选C．【点睛】本题主要考查偶次方根，熟练掌握偶次方根是解题的关键．4．（2022秋·上海·七年级专题练习）如果，那么y=（

）A．3 B．3 C． D．【答案】C【分析】根据有理数的开方运算计算即可．【详解】解：∵y4=81，∴（y2）2=81，∴y2=9，∴y=3或3．故选C．【点睛】本题考查了平方根，熟练掌握平方根是解题的关键．5．（2022秋·上海·七年级专题练习）16的四次方根是（

）A．2 B．2 C． D．【答案】C【分析】根据四次方根的意义即可解答．【详解】解：16的四次方根是：，故选C．【点睛】本题考查了四次方根，准确计算是解题的关键．6．（2022秋·上海·七年级专题练习）下列计算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据立方根及n次方根可进行求解．【详解】解：A、由可得，故原计算错误；B、由可知，故原计算错误；C、由可得，故原计算正确；D、，故原计算错误；故选C．【点睛】本题主要考查立方根及n次方根，正确计算是解题的关键．7．（2022秋·上海·七年级专题练习）在实数范围内，下列运算不是总能进行的是（

）A．立方 B．n次方 C．开奇次方 D．开偶次方【答案】D【分析】根据立方根、n次方根的意义可进行排除选项．【详解】解：A、任意实数都可以开立方，故不符合题意；B、当这个数为正实数时，可以开n次方，当这个数为负实数时，可以开n次方（n为奇数），当这个数为0时，都可以开n次方（n不为0），故不符合题意；C、任何实数都可以开奇次方，故不符合题意；D、当这个数是负实数时，则开偶次方无意义，故符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查立方根、n次方根，熟练掌握立方根、n次方根的意义是解题的关键．8．（2022秋·上海·七年级专题练习）下列各式正确的是（

）A．=a B．a0=1 C．=4 D．=5【答案】D【分析】根据偶次方根，被开方数需满足非负性，而对于奇次方根，任意实数都可，进而问题可求解．【详解】解：由于，则选项A、C排除，D正确，B需要加条件；故选D．【点睛】本题主要考查n次方根，熟练掌握n次方根的性质是解题的关键．9．（2022秋·上海·七年级专题练习）下列各式无意义的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据偶数次根式无意义的条件就是被开方数是负数，据此即可判断．【详解】A.中被开方数是正数，有意义，故A不符合题意；B.是奇数次方根，被开方数是负数也有意义，故B不符合题意；C.是奇数次方根，被开方数是负数也有意义，故C不符合题意；D.是偶次方根，被开方数是负数，无意义，故D不符合题意．故选：D．【点睛】主要考查了n次根式的概念和性质，理解偶次根式中的被开方数必须是非负数，否则偶次根式无意义，是解题得关键．10．（2022秋·上海·七年级专题练习）()4运算的结果是（

）A．2 B．－2 C．±2 D．不确定【答案】A【分析】根据指数运算法则进行计算即可．【详解】解：()4=2.故选：A.【点睛】本题考查了次方根，掌握指数运算法则是解题的关键．11．（2022秋·上海·七年级专题练习）表示的含义是（

）A．a的正的n次方根 B．a的n次方根C．当时，表示a的正的n次方根 D．当时，且n为奇数时，表示a的n次方根【答案】D【分析】根据n次方根的意义可依此进行排除选项即可．【详解】解：对于A、B选项当a＜0时，n为偶数时，无意义，对于C，需多加一个条件，n为偶数时；对于D选项，其说法正确；故选D．【点睛】本题主要考查n次方根，熟练掌握n次方根的意义是解题的关键．12．（2022秋·上海·七年级专题练习）下列运算中，正确的是（

）A．＝a﹣b B．C．﹣＝a﹣b D．＝a+b【答案】B【分析】根据公式进行求解即可．【详解】解：A、＝|a﹣b|，故错误；B、，故正确；C、﹣＝|a|﹣|b|，故错误；D、＝|a+b|，故错误；故选：B．【点睛】本题主要考查偶次方根的性质，熟练掌握偶次方根的性质是解题的关键．13．（2022秋·上海·七年级专题练习）计算：（

）A．8 B．8 C．2 D．2【答案】A【分析】根据四次方根与立方根的意义，即可求解．【详解】解：，故答案是：A．【点睛】本题主要考查四次方根与立方根的意义，掌握四次方根与立方根的意义是解题的关键．二、填空题14．（2021秋·上海浦东新·七年级校联考期末）计算：_______________________．【答案】【分析】根据偶次方根的性质即可完成．【详解】故答案为：2．【点睛】本题考查了偶次方根的性质，当n为偶数时，，掌握此性质是关键．【能力提升】一、单选题1．（2022秋·上海·七年级专题练习）下列各式正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据n次方根的定义逐项分析判断即可．【详解】对于A，，当为负数时等式不成立，故A不正确；对于B，，当时无意义，故B不正确；对于C，，故C不正确；对于D，，故D正确.故选：D.【点睛】本题考查了n次方根，掌握n次方根的定义是解题的关键，如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，那么这个数叫做a的n次方根．2．（2021秋·上海静安·七年级上海市风华初级中学校考期末）下列各式中，计算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】分别根据偶次方根、奇次方根的性质计算即可．【详解】A选项：，故A错误；B选项：，故B正确；C选项：，故C错误；D选项：，故D错误．故选：B．【点睛】本题主要考查了利用n次方根的性质进行计算，当n为奇数时，，当n为偶数时，．3．（2021秋·上海·七年级上海市风华初级中学校考期中）下列语句中正确的是（

）A．0.001的算术平方根是0.1 B．1的n次方根（n是大于1的整数）是1C．一个正数的两个平方根互为相反数 D．一个实数的立方根不是正数就是负数【答案】C【分析】根据平方根的定义及性质、立方根的定义及性质、n次方根的定义即可完成．【详解】A选项：0.01的算数平方根是0.1，故A选项说法错误．B选项：1的n次方根（n是大于1的整数）是±1，故B选项说法错误．C选项：一个正数的两个平方根互为相反数，故C选项说法正确．D选项：一个实数的立方根可能是正数，也可能是负数，也可能是0，故D选项说法错误．故选：C．【点睛】本题考查了平方根的定义及性质、立方根的定义及性质、n次方根的定义，掌握它们是关键．二、填空题4．（2021秋·上海·七年级上海市风华初级中学校考期中）在下列各数中：3.1415926，，，，，无理数是______．【答案】，【分析】无理数指的是无限不循环小数；【详解】解：3.1415926是有限小数，是有理数；=2是有理数；是分数，是有理数；是无理数；是无理数；故无理数是：，．【点睛】此题考查无理数的概念，含有根号时开不尽才是无理数；掌握定义是解题关键．三、解答题5．（2022秋·上海闵行·七年级上海市七宝中学校考期中）已知，求