2升3奥数拓展：植树问题（试题）-小学数学三年级上册人教版

2升3奥数拓展：植树问题（试题）-学校数学三班级上册人教版一、选择题1．一根绳子长2分米，把它剪成5厘米长的小段，要剪（

）。A．2次 B．3次 C．4次2．一层楼的高度是3米，小明乘电梯从一层到四层，上升了（

）米。A．4 B．9 C．123．把一根木头锯成6段，每锯断一次需要7分钟。锯完这根木头要用（

）分钟。A．35 B．42 C．494．从第1棵树走到第6棵树，一共走了（

）米。A．30米 B．36米 C．42米5．一栋楼房每层有8级台阶，顽皮从一楼回家，一共上了24级台阶，他家住在（

）楼。A．2 B．3 C．46．王叔叔在一块正方形池塘的四周植树，每条边上都植了3棵树，王叔叔至少植了（

）棵树。A．12 B．10 C．8二、填空题7．一根24米长的彩带，剪了5次，被分成了()段，平均每段长()米。8．一根长绳拉直后，把它平均剪成3米一段的短绳，剪了6次，正好剪完。这根长绳原来一共长()米。9．张师傅锯一次木头需要3分钟，照这样的速度，锯成5段需要()分钟。10．6名男生排成一列，假如在每2名相邻男生之间插进2名女生。一共要插进()名女生。11．每两棵树之间的距离是4米，小明从第一棵树跑到第七棵树，一共跑了()米。12．大路上每隔8米挂一盏彩灯，6盏彩灯共相隔()米长。13．王伯伯栽了2行树，一行15棵，另一行24棵，一共栽了()棵。14．一个三角形，每边有5点，三条边最少有()个点。三、解答题15．小明的一步长45厘米，他量一条小路走了16步，假如每走2步就栽一棵剑兰，这条小路上能栽8棵剑兰吗？平均每两棵剑兰相距多少厘米？（小路两端都栽种剑兰）16．学校门口种了一排树，每两棵树隔3米，从第1棵树到第9棵，一共相隔多少米？17．小明和小丽家相距多少米？18．花坛的一周长多少米？19．如图，学校在操场上的一边植树，每相邻的2棵数之间的距离是2米，则6棵树之间的距离是多少米？20．学校“六一”儿童节插彩旗庆祝节日。每隔3米插一面彩旗，一段路共插7面彩旗（两端都插），这段路长多少米？

参考答案：1．B【分析】依据1分米＝10厘米，先进换算单位，然后进行计算，据此2分米也就是20厘米，假如按要求剪成5厘米长的小段，这根绳子里包含4个5厘米，因此可以把这根绳子剪成4段，由于剪的次数比段数少1，所以要剪（4－1）次。【详解】2分米＝20厘米20÷5＝4（段）4－1＝3（次）所以要剪3次。故答案为：B【点睛】主要考查分米与厘米之间进率与换算，要娴熟把握。2．B【分析】电梯从一层到四层，电梯上升的高度实际上只有3层楼的高度（一楼到二楼上升1层，二楼到三楼上升1层，三楼到四楼上升1层）。一层楼的高度是3米，求上升3层楼的高度，就是求3个3米的和是多少，可以用乘法计算。【详解】4－1＝3（层）3×3＝9（米）故答案为：B【点睛】此题主要考查的是乘法口诀的应用，这是一道易错题，要细心分析。3．A【解析】略4．A【解析】略5．C【分析】先计算顽皮一共上了几层楼，由于1楼就在地面上，不需要走楼梯，所以再把得数加1，就是顽皮家住在几楼。【详解】24÷8＝3（层）3＋1＝4（楼）故答案为：C6．C【分析】已知在每条边上都植树3棵，由于正方形有4条边，则共植树3×4＝12（棵）；最终还要减去位于4个顶点上重复的棵数，就是12－4＝8（棵）。【详解】3×4－4＝12－4＝8（棵）故答案为：C。【点睛】在封闭图形的边缘上植树，要留意的就是位于顶点上的1棵树在计数时，通常要被重复的数一遍，所以要在最终减掉顶点的个数。7．64【分析】一根绳子剪了1次，被分成2段；剪了2次，被分成3段；剪了3次，被分成4段；剪了4次，被分成5段；剪了5次，被分成6段；即，剪的段数＝剪的次数＋1。把一个数平均分成几份，求一份是多少，用除法列式计算。【详解】5＋1＝6（段）24÷6＝4（米）故，一根24米长的彩带，剪了5次，被分成了6段，平均每段长4米。【点睛】此题主要考查的是植树问题及整数平均分的意义及应用，要娴熟把握。8．21【分析】一根绳子剪了6次，6＋1＝7（段），会剪出7段，平均每段长3米，求这根绳子原来一共有多长，就是求7个3的和是多少，再用乘法计算。【详解】6＋1＝7（段）3×7＝21（米）故，这根长绳原来一共长21米。【点睛】此题主要考查的是乘法口诀的应用，关键是要弄清楚剪的次数与段数之间的关系。9．12【分析】锯一次木头，能把这根木头分成2段；要锯成5段，则需要锯四次，用3乘4，求出锯成5段需要多少分钟。【详解】3×（5－1）＝3×4＝12（分钟）所以锯成5段需要12分钟。【点睛】解答此题的关键是明确段数＝次数＋1，再进一步解答。10．10【解析】略11．24【解析】略12．40【解析】略13．39【详解】略14．12【分析】已知三角形每条边上有5个点，要数出三条边共有多少个点，得把三个顶点上的每个重复的点去掉，可列式为：3×5－3＝12（个）。【详解】结合封闭多边形植树问题的规律可得：3×5－3＝12（个）【点睛】由于三角形自身的特点：两条边相交形成一个顶点，即这个顶点位于两条边上，三角形共有3个顶点，所以在数有多少个点时，会重复3遍，因此要在总数里减去数目3。15．这条小路上能栽8棵剑兰；90厘米。【分析】由于小路两端都栽种剑兰，所以栽种剑兰的棵树要比分的段数多1，即，棵树＝段数＋1。故，2步一段，先用除法求出16步有几段，然后加上1，就可以算出栽种的剑兰棵树。每两棵剑兰相距2步，就是相距2个45厘米，用加法求出45加45等于几，就是求出每两棵剑兰相距多少厘米。【详解】16÷2＝8（段）8＋1＝9（棵）9＞845＋45＝90（厘米）答：这条小路上能栽8棵剑兰；平均每两棵剑兰相距90厘米。【点睛】此题主要考查的是植树问题，要理解题意，找准方法。16．24米【分析】从第1棵树到第9棵，共有8个间隔，用8乘3，求出一共相隔多少米。【详解】9－1＝8（个）8×3＝24（米）答：一共相隔24米。【点睛】本题考查了植树问题，当两端都植树时，间隔数＝棵数－1。17．20米【分析】依据图片可以小明和小丽家中间有3棵树，3棵树有2个间隔，小明家到树有一个间隔，小丽家到树有一个间隔，一共也就是4个间隔，一个间隔是5米，也就是4个5相加，也可用乘法表示，列式为：5×4＝20。【详解】5×4＝20（米）答：小明和小丽家相距20米。【点睛】在解答时，要留意他们之间的间隔数。18．21米【分析】如图：用一个点表示一盆花，可以数出7盆花之间有7个间隔，每个间隔是3米，所以花坛一周长为7个3米，用乘法计算。【详解】7×3＝21（米）答：花坛的一周长21米。【点睛】本题关键是依据图形求出一共有多少个间隔，再依据乘法的意义进行解答。19．10米【分析】通过分析，从第1棵树到第6棵树之间有（6－1）个间隔，所以共有5个2米，然后用乘法列式解答即可。【详解】（6－1）×2＝5×2＝10（米）答：6棵树之间的距