第03讲 匀变速直线运动的位移与时间的关系（分层练习）2024-2025学年高一物理同步课堂（人教版2019必修第一册）解析版

第第页第03讲匀变速直线运动的位移与时间的关系1．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x（x的单位为m）随时间变化的数学关系表达式为，该质点在内的平均速度和内的平均速度的大小分别为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】由题意知，质点在内位移时间间隔质点的平均速度大小为质点在内的位移时间间隔质点平均速度大小为故选A。2．某汽车在水平路面上启动刹车后，其位移随时间变化的规律为（x的单位是m，t的单位是s）。下列说法正确的是（）A．该汽车从启动刹车到停下来用时10s B．该汽车从启动刹车到停下来向前运行了50mC．该汽车刹车时的加速度大小为8m/s2 D．该汽车启动刹车时的初速度大小为10m/s【答案】B【详解】CD．由可得，解得故CD错误；A．汽车从启动刹车到停下来所用时间为故A错误；B．该汽车从启动刹车到停下来向前运行了故B正确。故选B。3．电磁弹射技术是一种利用电磁力将飞行器从甲板上弹射起飞的技术，相较于传统的蒸汽弹射，具有更高的起飞效率。已知某舰载机在静止的航母上利用电磁弹射装置使飞机获得一定初速度后，再由飞机发动机使其获得的加速度在航母上匀加速前进100m升空起飞。已知飞机安全起飞的速度为70m/s，若要使飞机安全起飞，通过电磁弹射装置使飞机获得的初速度至少为（）A．8m/s B．10m/s C．12m/s D．15m/s【答案】B【详解】由题意，设满足条件初速度的最小值为，根据匀变速直线运动位移速度公式，代入数据有求得故选B。4．一辆汽车做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，初速度为，经后速度增加到，则下列说法正确的是（

）A．自计时开始，末的速度为 B．这段运动所用时间为C．这段运动的加速度是 D．从开始计时起，经过处的速度为【答案】B【详解】C．根据匀变速直线运动的速度位移公式得，汽车的加速度为选项C错误；B．则汽车运动的时间为选项B正确；末的速度为选项A错误；D．根据速度位移公式得代入数据解得选项D错误。故选B。5．冰壶运动是以团队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上“国际象棋”，冰壶运动既能考验参赛者的体能与脑力，又能展现动静之美、取舍之智。在某次比赛中冰壶投出后可视为匀减速直线运动，经过停止，已知冰壶最后内的位移大小为，下列说法中正确的是（）A．冰壶最后内的位移大小为 B．冰壶的加速度大小为C．冰壶第末的速度大小为 D．冰壶的加速度大小为【答案】C【详解】根据逆向思维有可得冰壶的加速度大小为冰壶最后内的位移大小为冰壶的初速度大小为冰壶第末的速度大小为故选C。6．物体甲做直线运动的图像和物体乙做直线运动的图像分别如图甲、乙所示，则下列关于两物体运动情况描述正确的是（）A．物体甲在0~10s时间内做往复运动B．物体甲在0~10s时间内运动方向不变C．物体乙在0~10s时间内位移为40mD．物体乙在0~10s时间内运动方向不变【答案】B【详解】AB．根据x－t图像的斜率表示速度，则知甲在0～10s时间内运动方向不变，故A错误，B正确；C．图像与时间轴围成的面积代表位移，物体乙在0~10s时间内位移为故C错误；D．物体乙在5s时速度方向发生改变，故D错误。故选B。7．做直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是，则关于质点的运动下列判断正确的是（）A．质点加速度大小为 B．质点做匀减速直线运动C．质点停下来滑行的距离为96m D．质点在前2s内的平均速度为20m/s【答案】BC【详解】AB．根据得，初速度为加速度为质点做匀减速直线运动，故A错误，B正确；根据，可得质点停止时间为则质点停下来滑行的距离为故C正确；D．质点在前2s内的位移为则平均速度为故D错误。故选BC。8．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其图像如图所示，则（）A．质点做匀速直线运动，速度为B．质点在1s末速度为C．质点做匀加速直线运动，加速度为D．质点在第1s内的平均速度1m/s【答案】BD【详解】由图像可知与的关系为整理可得对比匀变速直线运动位移时间公式可知质点做匀加速直线运动，初速度和加速度分别为，质点在1s末速度为质点在第1s内的平均速度为故选BD。9．某汽车沿直线刹车时的位移x与时间t的关系式为，式中位移x的单位是m，时间t的单位是s，则该汽车在刹车过程中（）A．加速度大小是2m/s2 B．最后2s内的平均速度大小是4m/sC．任意1s内的速度变化量都是2m/s D．前5s内的位移大小是16m【答案】AD【详解】AC．根据位移x与时间t的关系式对比匀变速直线运动位移时间公式可得汽车刹车时的初速度和加速度分别为，则该汽车在刹车过程中，任意1s内的速度变化量为故A正确，C错误；B．汽车从刹车到停下所用时间为则汽车刹车后的速度为汽车最后2s内的平均速度大小为故B错误；D．前5s内的位移大小等于汽车刹车到停下通过的位移，则有故D正确。故选AD。10．如图所示，“蛟龙号”载人潜水器是迄今为止中国自主设计的最复杂的海洋调查装备，具有世界第一的下潜深度，且各项技术指标世界领先。“蛟龙号”载人潜水器某次潜水试验，下潜深度3000m，其下潜过程可简化为由静止开始竖直向下先做加速度大小为的匀加速直线运动然后做加速度大小为的匀减速直线运动直到速度为零，下列说法正确的是（）

A．“蛟龙号”下潜时加速阶段的位移大小为1000mB．“蛟龙号”下潜时最大速度为30m/sC．“蛟龙号”下潜200s时的速度为20m/sD．“蛟龙号”下潜过程中的总时间为300s【答案】AD【详解】A．设潜水器加速阶段的位移为，运动时间为，末速度为v，减速阶段的位移为，运动时间为，则由匀变速直线运动规律有又解得故A正确；由可得最大速度故B错误；由分别解得即总时间为300s，故D正确；C．由题意，可得下潜200s时，“蛟龙号”处于减速阶段，设此时速度为，依据其中可得故C错误。故选AD。11．一质点做初速度为零的匀加速直线运动，（位移-速度）图像如图所示，由此可知（

）

A．质点的加速度为B．质点的位移为时运动时间为C．质点的位移为时，速度大小为D．内质点的位移为【答案】AD【详解】A．根据匀变速直线运动速度位移公式，由题图可得求得质点的加速度为故A正确；B．质点的位移为时，对应速度为8m/s，可得运动时间为故B错误；C．质点的位移为时，速度大小为故C错误；D．内质点的位移为故D正确。故选AD。12．如图（a），为了测试智能汽车自动防撞系统的性能，智能汽车在水平面匀速直线前行，通过激光雷达和传感器检测到车头正前方处有静止障碍物时，系统立即自动控制汽车，使之做加速度大小为的匀减速直线运动，并向驾驶员发出警告，驾驶员在此次测试中未进行任何操作，汽车继续前行至某处时自动触发“紧急制动”，即在切断动力系统的同时提供阻力使汽车做加速度大小为的匀减速直线运动，最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞。全程汽车速度的平方随位移变化的图像如图（b）所示。下列说法正确的是（）

A．加速度大小B．加速度大小C．从做减速运动开始计时，经过，汽车的位移大小为D．从做减速运动开始计时，经过4s，汽车的平均速度大小为6.5m/s【答案】BD【详解】AB．根据匀变速直线运动速度与位移的关系式有，可知图像的斜率因此加速度大小，故A错误，B正确；C．汽车做加速度大小为的匀减速直线运动所用时间汽车做加速度大小为的匀减速直线运动所用时间所以从做减速运动开始计时，经过，汽车停止运动，汽车全程做减速运动的位移大小为，故C错误；D．从做减速运动开始计时，经过，汽车的平均速度大小故D正确。故选BD。13．甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（）A．在t1时刻两车速度相等B．在t1时刻，乙车速度大于甲车速度C．t1到t2时间内，乙车速度一直大于甲车速度D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等【答案】BD【详解】AB．图像的斜率等于速度，则在时刻t1，乙车速度大于甲车速度，选项A错误，B正确；CD．在t₁到t₂这段时间内，甲车速度先小于乙车速度后大于乙车速度，当甲曲线的切线斜率等于乙的斜率时，二者速度大小相等，选项C错误，D正确。故选BD。14．如图所示，滑雪运动员从点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过、、三点，已知，且运动员经过、两段的时间相等，下列说法正确的是（）A．运动员经过、两点的速度之比为3:5B．运动员经过、两点的速度之比为2:3C．运动员经过的距离是10mD．运动员经过的距离是11.25m【答案】AD【详解】AB．设运动在PM和MN段的时间分别为t，则加速度从P到M从M到N解得选项A正确，B错误；CD．从O到P则从O到M解得xOP=11.25cm选项C错误，D正确。故选AD。15．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d至达最高点e，已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d所用的时